1、找次品,数学广角找次品,在天平两端的托盘里放一些物品： 1、如果天平平衡，说明两边所放的物品的重量（ ）。 2、如果天平不平衡，说明两边所放的物品的重量（ ），高的那一端所放的物品（ ） 一些，低的那一端所放的物品（ ）一些。,一、复习导入,相等,不相等,轻,重,找次品,在生活中，常常出现这样的情况： 在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。,二、探究新知,有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。假如用天平称，称几次能把少三片的这一瓶找出来呢？,1、把3瓶钙片分成几份？每份是几瓶？,2、天平两端各放几瓶？这时天平会出现什么情况？,3、如果
2、天平平衡了，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里呢？,想一想：用天平怎样称呀？,4、称几次就找到了少三片的这一瓶？,需要称 次。,不平衡，轻的是次品。,1,平衡， 是次品。,可以这样记录。,我用 表示钙片。,用什么办法把称的过程记录下来呢？,3（1、1、1）,其实，还可以用不同的方法来记录刚才用天平找次品的过程，比如：,平 1次,不平 也是1次,列表格来记录,把流程图简化成数字来记录,3,3,1、1、1,1,在刚才称的过程中，我们并没有把每一瓶钙片的重量都称一下。在称了1次后我们就知道了谁是次品。这是应用了什么数学方法呢？,推理,二、探究新知,8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天
3、平称，至少称几次就保证能找出次品？,“至少称几次就保证”是什么意思？,是指肯定能找出次品的最少次数吧。,你们打算怎样表示找次品的过程？,1、两人用学具模拟天平找次品。 2、一人记录找的过程。 3、一人将探索的情况填入下表。 4、把记录的结果和其他小组的同学交流。 先做完的小组获胜,用学具模拟天平找次品的实验，小组合作的要求是：,二、探究新知,8,2,4、4,3,3,3、3、2,2,8,8,4,2、2、2、2,3,8,8,1、1、1、1、1、1、1、1,4,表中的哪种方法既能保证找出次品，又能使称的次数最少？为什么这种分法需要称的次数最少呢？,把8个零件分成3份，多的和少的一份相差1；因为在称的
4、时候排除的零件个数多一些。 。,二、探究新知,如果9个零件里有1个是次品（次品重一些），至少称几次就保证能找出次品？是怎么称的？,观察完成的表格，你发现了什么？,8,3,3、3、2,2,9,3,3、3、3,2,观察完成的表格，你发现了什么？,1、利用天平找次品的时候，8个和9个零件都分成了3份。 2、9个零件平均分成了3份。8个零件虽然不能平均分，但是多的与少的一份只差1。,这样来分，不但能保证找出次品，而且需要称的次数一定最少。,用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。,二、探究新知,8,3,3、3、2,2,9,3,3、3、3,2,10,3,3、3、4,3,11,3,4、4、3,3,根据表格里的分法说一说，找次品的最好办法什么？,找次品的最好办法：,1、利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。 2、不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。,这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。,有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？,（4次）,三、知识运用,作业：第113页练习二十七，第1题、第2题、 第4题。 第114页练习二十七，第5题、第6题。,四、布置作业,
