1、专题复习：天体运动,（一）、万有引力定律1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的_成正比，与它们之间_成反比2公式：F_， 引力常量：G6.671011 Nm2/kg2,乘积,距离r的二次方,基础知识梳理,基础知识梳理,（二）、开普勒行星运动定律,椭圆,焦点,连线,相等,三次,二次,特别提示：开普勒三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的，但也适用于卫星绕行星的运动,万有引力在天文学上的应用,（三）天体问题分析 基本方法:我们将天体运动简化为匀速圆周运动，天体运动的向心力由万有引力提供,天体运动模型,基本关系式：,（四） 黄金代换式
2、 不考虑天体自转，对在任何天体表面的物体都可以近似认为mg ，从而得出GMgR2 (通常称为黄金代换式)其中M为该天体的质量，R为该天体的半径，g为相应天体表面的重力加速度,一：计算天体的质量和密度 例题1：天宫一号于2011年9月29日成功发射，它将和随后发射的神州飞船在空间完成交会对接，实现中国载人航天工程的一个新的跨越。天宫一号进入运行轨道后，其运行周期为T，距地面的高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G。若将天宫一号的运行轨道看做圆轨道，求： （1）地球质量M； （2）地球的平均密度。,解：（1）万有引力充当向心力，所以 有,（2）地球的平均密度,若天体的卫星在天体表面附近环绕天
3、体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度,(1)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r.由万有引力等于向心力，即 得出中心天体质量M,方法总结：如何计算天体的质量和密度,方法总结：(2)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由于 mg，故天体质量M ，天体密度,二：天体运动规律 （以卫星绕地球为例）卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系,总结：,当卫星稳定运行时，轨道半径r越大，v越小，越小，T越大；,三：地球的宇宙速度,1.第一宇宙速度：v= 7.9km/s 含义（1）人造地球卫星的最小发射速度（2）近地卫星的环绕速度 （3）卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕
4、速度,法一：万有引力提供物体作圆周运动的向心力,第一宇宙速度的推导,（已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2，R=6400km）,、第二宇宙速度（脱离速度）,这是卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度,v2=11.2 km/s,3、第三宇宙速度（逃逸速度）,这是卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 如果人造天体具有这样的速度，就可以摆脱地球和太阳引力的束缚而飞到太阳系外了,v3=16.7 km/s,例3：一宇航员在星球上以速度V竖直上抛一物体，经t秒落回手中，已知该星球半径为R，则该星球的第一宇宙速度为多大？析：根据竖直上抛运动求该星球表面的重力加速度，再用第一宇宙速度
5、表达式即可求得。,六.巩固练习,1.(2009广东卷)宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行，变轨后的半径为R2，R1R2，宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的 ( ) A线速度变小 B角速度变小 C周期变大 D向心加速度变大,3.若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（ ） A.某行星的质量 B .太阳的质量 C.某行星的密度 D.太阳的密度,3.美国的全球卫星定位系统(简称GPS)由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000 km.我国的“北斗一号”卫星定位系统由三颗卫星组成，三颗卫星都定位在距地面36000 km的地球同步轨道上比较这些卫星，下列说法中正确的是( ) A“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相同 BGPS的卫星比“北斗一号”的卫星周期短 CGPS的卫星比“北斗一号”的卫星的加速度大 DGPS的卫星比“北斗一号”的卫星的运行速度小,（2009年北京卷）22.（16分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。 （1）推导第一宇宙速度v1的表达式； （2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T,
