1、圆的面积,1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。,目标：,小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一想,如何才能计算出操场的面积是多少了？ 操场的面积=长方形的面积+圆的面积,长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。,复习面积概念,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,S = ab,S = ah,S = ah2,S = (a+b)h2,有关直线型图形面积的计算,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圆面积公式的推导,一、将圆分成若干等分。,二、用等分后的小块组成不同的形状,近似平行四边形,近似三角形,近似梯形,圆面
2、8等分时：,圆面16等分时：,圆面32等分时：,三、以近似平行四边形为例，我们可以看出如果将圆等分的分数越多，其面积就越接近于长方形的面积。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？,结论： 1、近似长方形的长与圆周长的一半大致相等。 2、近似长方形的宽与圆的半径大致相等。,即：,a=r,b=r,圆面积 近似等于 长方形面积,圆面积 近似等于 r r,当分割的无限细密时:,思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式。,（1）已知圆的半径为2厘米
3、，求圆的面积和圆的周长。 （2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。 （3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。,1.例题,2.判断：,（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大原来的3倍。 （ ）,（2）圆的直径扩大到原来的10倍，圆的面积扩大原来的100倍。 （ ) （3） 圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大原来的2倍。 ( ),3.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶，设长为100米，宽为50米，请计算出操场的面积是多少了？ 操场的面积=长方形的面积+圆的面积,4.应用题：（1）如下图（草地），绳长为3米，问小羊的吃草面积有多大？ （2）如小羊的身子长为2米，问小羊脚踩在地上的面积为多少？,小结：,1.掌握用“割补法”推导圆的面积公式，其中还用到了“无限逼近”和“化曲为直”的思想方法。 2.熟记圆的面积公式。 3.掌握已知半径，直径，周长求圆面积。,
