1、圆的面积,1、掌握圆面积公式的推导过程； 2、用公式解简单的应用题，能正确计算。,教学目标：,绍兴市望花小学 胡兆芳,o,d,r,复习圆的有关概念,复习面积概念,长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,有关直边形面积的计算,S = a,2,S = ab,S = ah,S = (a+b)h2,S = ah2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圆面积公式的推导,一、将圆分成若干等分。,二、用等分后的小块组成不同的形状,近似平行四边形,近似梯形,圆面8等分时：,圆面16等分时：,圆面32等分时：,等分的分数越多，其面积越接近
2、圆的面积。,三、以近似平行四边形为例：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,讨论： 1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？ 2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？,即：,结论： 1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。 2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等？,a=r,h=r,圆面积 近似等于 平行四边形面积,圆面积 近似等于 r r,思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式,由此得圆面积公式为:,s = r,圆面积 等于 r r = r,2,2,当分割无限细密时:,=,9,=,25,=,49,=,100,=,40
3、0,在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方:,例题：,答：这个圆的面积 是314平方厘米。,402=20（米）,答：这个圆的面积 是1256平方米。,=3.14 100,=314（平方厘米）,=3.14 400,=1256（平方米）,口答：,（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？,（12.56平方米）,（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？,（3.14平方米）,列式计算：1、一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少平方厘米？2、一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面积是多少平方米？3、一个圆形花圃，他的直径是8米。周长是多少？面积是多少？,填空题： （1）一个半圆，半径为r，半圆周长是（ ）。（2）如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。（3）圆的周长是157厘米，它的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（4）一根铜丝长18.84米，正好在一个圆形线轴上绕一周。这个圆形线轴的直径是（ ）厘米 。 （5）圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。,应用题：如下图，绳长2.17米，问小狗的活动面积有多大？,
