1、 66 五轴联动数控系统中 RTCP 技术的研究*高伟强 胡泽华 庄朱协( 广东工业大学机电工程学院，广东 广州 510006)摘 要: 在论述 RTCP 功能的基础上，推导了 RTCP 通用数学模型 。针对 B C 轴双回转工作台五轴数控机床的 RTCP 算法，开发了集成 RTCP 算法的五轴数控加工过程仿真软件，并使用该软件验证了算法的正确性 。为开发具备 RTCP 功能的高档数控系统进行了探讨性的研究 。关键词: RTCP T FLEX CAD 五轴数控仿真中图分类号: TG659 文献标识码: AStudy on RTCP technology of 5 axis linkage CN
2、C systemGAO Weiqiang， HU Zehua， ZHUANG Zhuxie( Faculty of Electromechanical Engineering， Guangdong University of Technology， Guangzhou 510006， CHN)Abstract: The function of RTCP has been stated in this paper ， the general mathematical model of RTCP is de-rived To aim at the algorithm of RTCP of B C
3、aixes dual rotary working table 5 aixes CNC machinetool， accuracy of algorithm is verified with 5 Aixes NC processing procedure simulation software whichwas developed by itself ， with algorithm of RTCP was integrated The paper provides primary study ondeveloping top quality CNC system which is equip
4、ped with the function of RTCPKeywords: RTCP; T FLEX CAD; Simulation of 5 Aixes CNC1 五轴数控系统中的 RTCP 功能五轴数控加工技术是复杂工件加工的核心技术 。在五轴数控机床中，第一旋转轴和第二旋转轴( 有的文献中称为主动轴和依赖轴) 的交点定义为名义坐标系的原点，名义坐标系中 X、Y、Z 三轴的方向参照机床坐标系 。当编程坐标系( CAD/CAM 软件中选用的后处理参考坐标系) 与名义坐标系存在偏置值时( 在双回转工作台五轴数控机床中，如图 1 所示， Z 轴方向的偏置值为 L) 所生成的五轴联动数控程序难以
5、在不带RTCP 功能的五轴机床上正常运行 。解决名义坐标系与编程坐标系偏值问题的常用的方法有两种 。传统的做法是在 CAM 软件的后置处理器中设置偏置值，通过后置处理算法消除偏置值的影响，实际上是在软件中改变编程坐标系，使其与名义坐标系重合 。( 如 Cimatron E 85 软件，该方法的流程图如图 2 所示) 。这种方法的缺点是: ( 1) 在后置处理器中消除偏置值影响算法的实质是进行坐标变换 。刀位文件进行坐标变换后，输出的数据不再以编程坐标系为基准，因此与编程坐标系中描述工件的数据不一致 。不直观的数据不利于理解数控加工过程和编辑数控程序 。( 2)产生的数控程序针对性太强，工件安装
6、位置改变( 包含回转工作台的五轴数控机床中) 、刀具长度( 包含摆* 广东省科技计划项目( 2009B050100002) ，广州市科技计划项目( 2007Z1 D6141) 67 动主轴的五轴数控机床中) 的更改都要求回 CAM 软件重新编程，反复编程更使加工效率大大降低 。( 3)如果能在数控系统的每个插补周期中消除偏置值的影响，则在每行数控程序中消除偏置值的影响与该方法比较，误差较大 。目前的做法是在数控系统中增加 RTCP ( RotationTool Center Point，绕刀具摆动中心点旋转) 功能 1，使数控系统自动对旋转轴的运动进行实时线性补偿，工件安装位置改变或刀具长度更
7、改时无需重新编程，只需要将编程坐标与名义坐标原点的偏置值( 双转台型) 或刀具旋转中心与刀尖点距离( 双摆头型) 输入到数控系统，就能确保刀具中心点始终位于编程轨迹上 。RTCP 技术的优点是使数控机床使用者阅读的仍然是工件安装位置未改变 、刀具长度未更改以前的数控程序，因此能直观地观察和理解数控加工过程，使数控程序具有较强的适应性，编程效率大大提高 。RTCP 技术是五轴数控技术的关键技术之一，国外高档的数控系统一般都提供 RTCP 功能 。具备 RTCP 功能的数控系统，功能更加完善 。RTCP 技术的流程图如图 3 所示 。如图 3 所示，从误差的角度看，采用 RTCP 技术，由于在每个
8、插补周期中消除一次偏置值的影响，其误差只为传统做法的 1/N2，其中 N 为每行数控程序的插补周期数 2，这将有效减小偏置值对加工精度的影响 。因此，研究 RTCP 技术，开发具备 RTCP 功能的五轴数控系统能直接提高国产数控系统的竞争力 。本文推导了 RTCP 数学模型，针对 B C 轴双回转工作台五轴数控机床的 RTCP 算法，通过计算机仿真验证了算法的正确性 。2 RTCP 数学模型的推导在三轴数控系统中，当编程原点与绝对坐标原点( 对刀零点) 存在偏置时，只需把 3 个方向的偏置值作为补偿量，添加到插补值中即可 。对于五轴数控系统来说，在插补过程中，首先计算每个插补点的位置( 含插补
9、点坐标和方向矢量) ，再将插补点位置转换为各控制轴的运动位置坐标 。因此，每个插补周期中偏置值的旋转运动产生的影响，必须由 X、Y、Z 轴的直线运动补偿 。把直线运动补偿量与 X、Y、Z 轴插补值合成，才能得到控制轴的实际运动位置坐标 。算法流程图如图 4 所示 。在 CAM 软件中，自动编程产生的数控程序是以编程坐标系为基准的，而机床进行运动控制时，控制的是名义坐标系 。因此必须先把名义坐标系平移到编程坐标系中，设平移量为齐次坐标 P = X0Y0Z01，其中X0、Y0、Z0用于描述编程坐标系相对于名义坐标系的偏移量 。带动工件直线运动的坐标记为 X、Y、Z，带动主轴直线运动的坐标记为 X、
10、Y、Z 3; 回转运动 A、B、C同理 。则在样本空间 X、Y、Z、A、B、C、X、Y、Z、A、B、C中，如果旋转轴在工件上，则绕 X、Y、Z 轴的旋转变换矩阵分别为RX=1 0 0 00 cosA sinA 00 sinA cosA 00 0 0 1;RY=cosB 0 sinB 00 1 0 0sinB 0 cosB 00 0 0 1;RZ=cosC sinC 0 0 sinC cosC 0 00 0 1 00 0 0 1( 1)如果旋转轴在主轴上，则绕 X、Y、Z轴的旋转变换矩阵分别为 4RX=1 0 0 00 cosA sinA 00 sinA cosA 00 0 0 1;RY=cos
11、B 0 sinB 00 1 0 0 sinB 0 cosB 00 0 0 1; 68 RZ=cosC sinC 0 0sinC cosC 0 00 0 1 00 0 0 1( 2)当旋转轴在工件( 或主轴) 上时，旋转角度取负值，旋转变换矩阵变成相应的主轴( 或工件) 旋转变换矩阵，其物理意义是工件与主轴之间是相对运动的 。记第一旋转轴 、第二旋转轴的旋转矩阵为 R1、R2，其中 、 分别标记第一旋转轴和第二旋转轴， 、 的可选项分别为 X、Y、Z、X、Y、Z，则双转台或双摆头结构时，插补值的补偿量 M = PR2R1，其物理意义是平移量 P 依次经第二旋转轴旋转 、第一旋转轴旋转后，变成相应
12、的直线运动补偿量，或者把 R2R1视为平移量 P 折算为直线运动补偿量的当量系数; 转台加摆头结构时，插补值的补偿量 M = PR1+ QR2，其物理意义是平移量 P 与 Q 分别经两旋转轴旋转后相加，求得相应的直线运动补偿量 。五轴数控机床的结构有双回转工作台 、双摆动主轴 、回转工作台加摆动主轴 3 种形式， RTCP 算法的通用数学模型则是根据机床的实际结构，选择 R1、R2的表达式，计算 M = PR2R1或 M = PR1+ QR2的值，再把 M 的 3 个分量( 齐次坐标，实际上有 4 个分量) 加到插补值的 X、Y、Z 三个分量后面 。3 仿真验证为验证以上算法，本文采用如下的计
13、算机仿真方案: 用 CAD 软件建立 1 个测试 RTCP 功能的加工模型和机床 工件 刀具工艺系统的参数化实体仿真模型，编写集成 RTCP 算法的五轴数控加工过程仿真软件，通过该软件控制 CAD 软件中的机床 工件 刀具工艺系统三维实体模型连续变化，模拟五轴数控机床加工过程，从而实现 RTCP 算法的仿真验证 。具体步骤如下:在 Cimatron E8 5 软件中，使用 CAD 功能设计 1个如图 5 所示的加工模型，其斜面上的凹槽具有一定的拔模斜度 。转到 CAM 功能中，选择偏置的编程原点( 如图 5 中编程坐标系所示) ，使用 “五轴航空铣 ”五轴数控编程模块进行自动编程，编程坐标系相
14、对于模型坐标系( 建模用的参考坐标系) 的偏置值为( 30，30， 10) ( 单位为 mm，下文如无特别说明，单位都为mm) ，刀位文件经过 Cimatron E85 软件的后置处理程序处理后，产生以编程坐标系为基准的数控程序 。以俄罗斯 T FLEX 3D 参数化 CAD 软件为平台，构建机床 工件 刀具工艺系统的数控加工实体仿真模型 。如图 6 所示为具有 B C 轴双回转工作台的五轴数控机床模型，仿真模型中 C 轴回转台安装面中心可能与名义坐标系原点不重合 。打开如图 6 所示的机床 工件 刀具工艺系统装配图( 线框显示) 。安装定位坐标系( 以 C 轴回转台装夹面中心为原点，各轴方向
15、与名义坐标系相同的坐标系) 相对于名义坐标系在 Z 轴方向存在 10 mm 的偏置值( 如图 7 所示) ，其不偏置的情况如图 8 所示( C 轴回转台装夹面中心与名义坐标系中心重合) 。将图 5 所示的加工模型安装到图 7 所示的工作台上( 即图 5 所示的加工模型坐标系与图 7 所示工作台的安装定位坐标系重合) ，此时平移量为 P = 3030 20 1 。如图 6 所示的仿真模型中，第一旋转轴为 B 轴，第二旋转轴为 C 轴，第一 、第二旋转轴的旋转运动都由工件实现 。根据上文所述，补偿量的数学模型为 M 69 = PR2ZR1Y，经计算，可得:M =( X0cosC Y0sinC) c
16、osB + Z0sinBX0sinC + Y0cosC( Y0sinC X0cosC) sinB + Z0cosB1( 3)向量 M 即是 B C 轴双回转工作台五轴数控机床的 X、Y、Z 补偿量 。由向量 M 的表达式可见， RTCP 算法的计算量并不大，对插补值的计算不会造成大的负担 。为验证算法的正确性，针对 T FLEX CAD 系统，使用 Delphi 7 0 语言编程，开发了集成 RTCP 算法的五轴数控加工过程仿真软件 。仿真过程如下: 用该软件打开 Cimatron E85 软件生成的五轴数控程序( 不含消除偏置值算法) 。该软件逐行识别并提取数控程序中的数据，仿真数控系统的插
17、补过程，计算各轴的插补值，并根据上述 RTCP 算法，由公式( 3) 计算 RTCP 补偿量，添加到插补值中以消除偏置值的影响 。通过 T FLEX 系统的 Active X 函数将各轴的运动参数传递给 T FLEX 系统，由 OLE 机制驱动图 6 所示的仿真模型变化，实现五轴数控加工过程仿真 。该系统可用于检验数控程序的正确性，如出现干涉 、碰撞 、过切等现象，可由系统提供的编辑功能对数控程序进行编辑 。如图9所示，在集成 RTCP算法的五轴数控加工过程仿真软件中，仿真 B C 轴双回转工作台五轴数控机床加工图 5 所示模型的过程 。在仿真过程中，使用 T FLEX CAD 系统提供的动态
18、旋转 、放大等功能，观察 、测量刀具与工件 、机床等的距离，没有发现干涉 、碰撞 、过切等问题，说明 RTCP算法正确 。4 结语本文推导了 RTCP 数学模型，针对 B C 轴双回转工作台五轴数控机床的 RTCP 算法，开发了集成 RTCP算法的五轴数控加工过程仿真软件，使用该软件验证了算法的正确性 。将 RTCP 算法集成到数控系统的运动控制算法中，当编程坐标系与名义坐标系之间出现偏置值时， CAM 系统生成的五轴数控程序仍可直观地描述加工过程，便于加工现场观测和编辑 。当工件安装位置改变或加工环境中刀具长度更改时无需回CAM 软件重新编程，方便加工现场操作，效率大大提高 。由于在每个插补
19、周期中消除一次偏置值的影响，相对于没有 RTCP 功能的数控系统，有效减小偏置值对加工精度的影响 。RTCP 算法的计算量小，对运动控制器的实时计算不会造成大的负担 。因此，集成了RTCP 功能的运动控制算法能很好地满足数控系统对实时性的要求 。本文为开发具备 RTCP 功能的高档数控系统进行了探讨性的研究 。参 考 文 献 1陈劲松 NUM 数控系统在五轴插补上的特点 J 制造技术与机床，2000( 6) : 54 2赵薇，高春，马跃，等 通用 RTCP 算法的研究与设计 J 小型微型计算机系统， 2008( 5) 3全荣，等 五坐标联动数控技术 M 长沙: 湖南科学技术出版社，1995 4
20、李伟波，何发智 计算机图形学 M 武汉: 武汉大学出版社， 2007第一作者: 高伟强，男，副教授，长期从事机械制造及数控领域的研究 。( 编辑 李 静) ( 收修改稿日期: 2011 06 02)文章编号: 111020如果您想发表对本文的看法，请将文章编号填入读者意见调查表中的相应位置。书讯 AutoCAD2010 中文版实用教程( AutoCAD 中文版学习进阶系列丛书)臧爱军等编著， 2009 年 9 月出版 邮购价: 5280 元本书重点介绍了 AutoCAD2010 中文版的新功能及各种基本方法 、操作技巧和应用实例 。本书最大的特点是，在进行知识点讲解的同时，列举了大量的实例，使
21、读者能在实践中掌握 AutoCAD2010 的使用方法和技巧 。全书分为 14 章，分别介绍了 Auto-CAD2010 的有关基础知识，二维图形绘制与编辑，各种基本绘图工具，显示控制，文字与图表，尺寸标注，图块 、外部参照与图像，协同绘图工具，数据交换与图形输出 、绘制和编辑三维表面，实体绘图等 。为了配合各大中专学校师生利用此书进行教学的需要，随书配赠多媒体光盘，包含全书实例操作过程录音讲解录屏 AVI 文件和实例源文件，以及专为老师教学准备的 Powerpoint 多媒体电子教案 。本书内容翔实，图文并茂，语言简洁，思路清晰 。可以作为机械设计与建筑设计初学者的入门与提高教材，也可作为机械与建筑工程技术人员的参考工具书 。 来款请寄: 北京市朝阳区望京路 4 号，机床杂志社收，邮编: 100102。
