经济模型01：概述.ppt

1、第一讲 基础知识,Email:,经济模型与Matlab应用,课程介绍,名称：经济模型与Matlab应用学时：36学时内容：数学模型经济模型数学模型，王文波，武汉大学出版社经济模型，洪毅，华南理工大学出版社 经济数学方法与模型，朱保华，上财出版社数学模型，姜启源，高等教育出版社数学软件MatlabMatlab教程重点： Matlab力求经济模型均用软件求解,一、数学模型,服务性学科强有力的工具与现实的紧密联系,1、数学,数学,难,有用？,David: 被人如此称颂的高技术本质上就是数学数学技术美国花旗银行副主席保尔柯斯林一个从事银行业务而不懂数学的人，无非只能做些无关紧要的小事”。,历史中世纪学

2、院化现状一方面：数学以及数学的应用在世界的科学、技术、商业和日常生活中所起的作用越来越大另一方面：一般公众甚至科学界（特别是我国）对数学科学的作用未被充分认识，数学科学作为技术变化以及工业竞争的推动力的及其重要性也未被充分认识未来现状正在改变“数学除了锻炼敏锐的理解力、发现真理以外，还有另一个训练全面考虑科学系统的头脑的开发功能。” h.g.grassmann,2、数学教育,经济学关系很特别不用、不够用高级宏观、高级微观、高级计量诺贝尔经济学奖的启示诺贝尔奖中没有数学奖却有不解之缘特别是：1969年设立经济学奖40诺贝尔经济学奖获奖者有数学学位：20多人有理工学位：约10人其中，大数学家：Ka

3、ntorovich Nash和Aumann完全因为数学得奖至少有5人：Debreu、 Nash、Selton, Harsanyi, Aumann,3、数学与经济学,近几年诺贝尔经济学奖获奖者,2000：海克曼James Heckman，科罗拉多学院数学学士，麦克费登Daniel McFadden明尼苏达大学物理学士2001：乔治阿克尔洛夫George A. Akerlof，迈克尔斯宾塞A. Michael Spence牛津大学获数学硕士，约瑟夫斯蒂格利茨Joseph E. Stiglitz2002：丹尼尔卡纳曼Daniel Kahneman，希伯来大学心理学与数学学士，弗农史密斯Vernon

4、L. Smith2003：克莱夫-格兰杰Clive Granger ，英国第一个经济学数学双学位，统计学博士，罗伯特恩格尔Robert F. Engle2004：芬恩基德兰德Finn E. Kydland，爱德华普雷斯科特Edward C. Prescott，数学学士学位2005：托马斯克罗姆比谢林Thomas Crombie Schelling，罗伯特约翰奥曼Robert John Aumann，数学学士，数学硕士学位，数学博士。耶路撒冷希伯莱大学数学研究院教授、纽约州立大学斯坦尼分校经济系和决策科学院教授以及以色列数学俱乐部主席、美国经济联合会荣誉会员等2006 ：埃德蒙菲尔普斯Edmun

5、d S.Phelps2007：三人没有经济学学位，里奥尼德赫维克兹Leonid Hurwicz，华沙大学取得法学硕士。埃克里S马斯金Eric S. Maskin，哈佛大学数学学士、数学硕士和博士，罗杰B梅尔森Roger B. Myerson ，哈佛大学应用数学硕士和博士2008 ：保罗-克鲁格曼Paul Krugman,从现实对象到数学,4、数学模型,玩具、照片、飞机、火箭模型, 实物模型, 物理模型, 符号模型,模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物,模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征,我们常见的模型,水箱中的舰艇、风洞中的飞机,地图、电路图、分

6、子结构图,数学模型和数学建模,数学模型对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构数学建模建立数学模型的全过程（包括表述、求解、解释、检验等）,Mathematic Modeling,数学建模的流程,实际问题 分析,建立数学模型,求解数学模型,解释数学解,在实际中印证,提出报告或结论,No,Yes,案例1椅子放稳模型,二、建模案例,假设：,1 四条腿一样长、连线呈正方形、与地面接触在一点上2 地面高度连续变化3 至少三条腿同时着地,中心问题：,用数学语言将椅腿着地的条件与结论表示出来：,距离,令：f( )表示A C两脚与地面距离

7、之和g( )表示B D两脚与地面距离之和,模型求解,四个距离(四只脚),两个距离,正方形ABCD绕O点旋转,由假设得： 1 f() 与g()为连续函数 2 f() 与g()应至少有一个为0当=0时，不妨设g()=0， 于是问题变为：,存在0点，使 f (0) =g (0)=0,模型求解,设：h () = f() - g()则： =0时 h (0) = f(0) 0 = /2时？ h (/2) = -g (/2) 0 由介值定理，存在0 使得 h (0 ) = 0即f (0) =g (0)又 f() 与g()应至少有一个为0则： f (0) =g (0)=0,即： 椅子一定能够放平,实例二:商人

8、过河,三商三从 一起过河河中一船 一船容二商人掌权 从多杀人过河方案?,建立模型,引进数学工具：向量记 第 k 次渡河前此岸， 商人数xk，随从数 yk 状态容许状态集合决策（每次过河方案）容许决策集状态变化律 求决策使,sk=(xk ， yk)S=(x,y)|x=0,y=0,1,2,3; x=3,y=0,1,2,3; x=1,y=1;x=2,y=2 d k =(uk ,vk )D=(u,v)|u+v=1,2 s k+1 =sk +(-1)k dkd1, d2, ,dn, s 1 (3,3) sn+1 (0,0),此岸,彼岸,Sn(0,0),渡,回,状态,容许状态,决策,答案,Sn(0,0),

9、随从,S1(3,3),商人,d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7,d9,d8,d10,d11,文字叙述：略,著名的数学模型,自然数欧几里德的几何学微积分F=ma经济模型,教育部、财政部大学生竞赛资助项目,2008年数学建模竞赛智能汽车竞赛临床基本技能知识竞赛节能减排社会实践与科技竞赛电子商务挑战赛工程训练综合技能竞赛电子设计竞赛机械创新设计大赛大型校园文艺汇演,2007年数学建模竞赛电子设计竞赛智能汽车竞赛临床基本技能知识竞赛结构设计大赛机械创新设计大赛桥牌竞标赛物流设计大赛广告艺术大赛,每年510项,三、数学建模竞赛活动,数学建模竞赛,竞赛方式参赛队员赛题时间地点规则,通讯竞赛3人2题选13天本校独立完成,Mathematic Modeling,西南财经大学数学建模竞赛获奖情况,我校数学建模竞赛活动,校内选修课 每学年第2学期校内竞赛 5.1前后暑期培训 7、8月-赛前全国竞赛 9月某个周末,欢迎同学们,涌跃参加数学建模竞赛活动,END,