1、1浅谈有关晶体结构的分析和计算摘 要：晶体结构的分析和计算是历年全国高考化学试卷中三个选做题之一，本文从晶体结构的粒子数和化学式的确定，晶体中化学键数的确定和晶体的空间结构的计算等方面，探讨有关晶体结构的分析和计算的必要性。关键词：晶体、结构、计算、晶胞在全国统一高考化学试卷中，有三个题目是现行中学化学教材中选学内容，它们分别化学与生活 、 有机化学基础和物质结构与性质 。虽然三个题目在高考时只需选做一题，由于是选学内容，学生对选学内容往往重视不够，所以在高考时学生对这部分题目得分不够理想。笔者对有关晶体结构的分析和计算进行简单的归纳总结，或许对学生学习有关晶体结构分析和计算有所帮助，若有不妥
2、这处，敬请同仁批评指正。一、有关晶体结构的粒子数和化学式确定（一） 、常见晶体结构的类型1、原子晶体（1）金刚石晶体中微粒分布：、每个碳原子与 4 个碳原子以共价键结合，形成正四面体结构。、键角均为 10928。、最小碳环由 6 个碳组成并且六个碳原子不在同一平面内。、每个碳原子参与 4 条 C-C 键的形成，碳原子与 C-C 键之比为1:2。（2）二氧化硅晶体中微粒分布、每个硅原子与 4 个氧原子以共价键结合，形成正四面体结构。、每个正四面体占有 1 个 Si，4 个“ 氧” ，n(Si)：n(O)=1 ：2。21、最小环上有 12 个原子，即：6 个氧原子和 6 个硅原子.2、分子晶体：干
3、冰（CO 2）晶体中微粒分布、8 个 CO2 分子构成立方体并且在 6 个面心又各占据 1 个 CO2 分子。、每个 CO2 分子周围等距离紧邻的 CO2 分子有 12 个。3、离子晶体（1） 、NaCl 型晶体中微粒分布、每个 Na+（Cl -）周围等距离且紧邻的 Cl-(Na+)有 6 个。每个 Na+周围等距离紧邻的 Na+有 12 个。、每个晶胞中含 4 个 Na+和 4 个 Cl-。2（2） 、CsCl 型晶体中微粒分布、每个 Cs+周围等距离且紧邻的 Cl-有 8 个，每个 Cs+（Cl -)周围等距离且紧邻的 Cs+(Cl-)有 6 个。、如图为 8 个晶胞，每个晶胞中含有 1
4、个 Cs+和 1 个 Cl-。3、金属晶体（1） 、简单立方晶胞：典型代表 Po，空间利用率 52%，配位数为 6（2） 、体心立方晶胞（钾型）：典型代表 Na、K 、Fe，空间利用率 60%，配位数为 8。（3） 、六方最密堆积（镁型）：典型代表 Mg、Zn、Ti，空间利用率 74%，配位数为 12。3（4） 、面心立方晶胞（铜型）：典型代表 Cu、Ag、Au，空间利用率 74%，配位数为 12。（二） 、晶胞中微粒的计算方法均摊法1、概念：均摊法是指每个图形平均拥有的粒子数目，如某个粒子为 n 个晶胞所共有，则该粒子有 属于一个晶胞。n2、解题思路：首先应分析晶胞的结构（该晶胞属于那种类型
5、） ，然后利用“均摊法”解题。3、中学化学常见晶胞类型：长方体形（正方体形）晶胞、正六棱柱形晶胞、非长方体形（正方体形）晶胞.（1） 、长方体形（正方体形）晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡献、处于顶点的粒子，同时为 8 个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为 。81、处于棱上的粒子，同时为 4 个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为 。4、处于面上的粒子，同时为 2 个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为 。2、处于体内的粒子，则完全属于该晶胞，对晶胞的贡献为 1。（2） 、正六棱柱形晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡献、处于顶点的粒子，同时为 6 个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为 。6、处于棱上的粒子，同时
6、为 3 个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为 。31、处于面上的粒子，同时为 2 个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为 。2、处于体内的粒子，则完全属于该晶胞，对晶胞的贡献为 1.（3） 、非长方体形（正方体形）晶胞中粒子对晶胞的贡献视具体情况而定。常见如石墨晶4胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点（1 个碳原子）对六边形的贡献为 。31（三） 、例题解析：某离子晶体晶胞结构如图 1-1 所示：X 位于立方体的顶点，Y 位于立方体中心。试分析：（1）晶体中每个 Y 同时吸引着_个 X，每个 X 同时吸引着_个 Y，该晶体的化学式为_。（2）晶体中每个 X 周围与它最接近且距离相等的 X 共有_个。（
7、3）晶体中距离最近的 2 个 X 与 1 个 Y 形成的夹角XYX 的度数为_。（4）设该晶体的摩尔质量为 M gmol1 ，晶体的密度为 gcm3 ，阿伏加德罗常数为NA，则晶体中两个距离最近的 X 中心间的距离为_ cm。解析：本题目考查了学生的空间想象力和对晶胞粒子的确定方法。（1）、如图 1-2 所示：由于 X 粒子位于晶胞的顶点，只有 1/8X 属于该晶胞，而 Y 粒子位于晶胞内部，完全属于该晶胞，故该晶体中 XY=（ 4）1，即化学式为 XY2或 Y2X。每2个 Y 同时吸引着 4 个 X，每个 X 同时吸引着 8 个 Y（1 个 X 被 8 个晶胞所共有，每个晶胞体心有 1 个
8、Y)。（2）、每个 X 周围与 X 最接近且距离相等的 X 应为83 =12 个。（3）、如图 1-2 所示，由 Y 粒子和 X 粒子间虚线可推知，可构成正四面体形结构，故XYX 为 10928（与甲烷分子中 HCH 之间的夹角相似）。（4）、设该晶胞的边长为 a，两个 X 中心间距离为 r，、求选定立方体中的粒子数：由于每个晶胞中相当于含有（ 4）个 X 和一个 Y，即 个 XY2。811图 1-1图 1-25即 X： 4 = Y： 1（在晶胞体内） 化学式为 X Y 或 XY 2或 Y2X 故：N = 81221 21、求晶胞质量：m = = MNAA2、计算立方体的体积： = = VmA
9、由： = = 可知： = =VmMNA 312)(aolNgA解得： a cm 又因为 r a 所以 r = cm32A23ANM答案：（1）4 8 XY2 或 Y2X （2）12 （3）10928 （4） 23A二、晶体中化学键数的确定在中学化学中计算化学键数目的物质常见的是金刚石、二氧化硅、C 60、C 20 和石墨。1、金刚石晶体：C 原子最外层有 4 个电子，可以形成 4 对共价键，但每对共价键都与另一个 C 原子共用，所以要乘以 ，就得到共价键数目了；故 1mol 金刚石有 2mol 共价键。212、二氧化硅晶体：SiO 2 晶体中的基本结构单元是硅氧四面体SiO 4。在硅氧四面体中
10、，Si原子位于四面体的中心，4 个 O 原子分别位于四面体的 4 个顶点，形成 4 个 Si-O 键。每一个硅氧四面体以共用顶点 O 原子的方式和相邻的 4 个硅氧四面体连接，由此形成 SiO2 晶体。因此，在 SiO2 晶体中，每一个 Si 原子和周围的氧原子形成 4 个 Si-O 键，而相邻 Si 原子之间则通过 O 原子相连，即 Si-O-Si。所以，1mol SiO 2 晶体中含有 4mol Si-O 键。3、C 60 是单质家族中的新成员，已知每个碳原子与其他三个碳原子相连。请根据碳的成键方式计算 C60 分子中存在_ 条 C-C 单键，_条 C=C 双键。解析：碳原子的成键方式：每
11、个碳原子通过 4 条共价键与其它原子成键。其成键方式如图2-1 所示：由图 2-1 可以看出：每个 CC 单键为 2 个碳原子所拥有，故每个碳原子占有2 =1 条 C C 单键，分子中共有 160=60 条 CC 单键；每个 C=C 双 2 个原 1图 2-16子拥有，故每个碳原子占有 1 = 条 C=C 双键，分子中共有 60=30221条 C=C 双键。4、德国和美国科学家首先制出由 20 个碳原子组成的空心笼状分子 C20，该笼状结构是由许多正五边形构成如图 2-2 所示C 20 分子中每个碳原子只跟相邻的 3 个碳原子形成化学键；多面体的顶点数、面数和棱边数的关系，遵循欧拉定理：顶点数
12、+面数-棱边数=2 ，请回答：C 20 分子共有_个正五边形，共有_条棱边解析：由图 2-2 知，每个顶点上有 1 个碳原子，所以顶点个数等于碳原子个数为 20，每个顶点含有棱边数= 3 = 1.5 则棱边数=1.520=30，每个面含有顶点个数= = 21 531，35则面数 = 12。 或根据欧拉定理得面数=2+棱边数-顶点数 =2+30-20=12（20 个碳原子0顶点数为 20）。故答案为：12；305、石墨晶体中平均每个最小的碳原子环所拥有的化学键数为_。解析：最小环为六元环,有 6 条共价键，1 条共价键被 2 个六元环共有，所以 1 个六元环平均 3 条共价键。即：每个六元环含有
13、碳原子数： ，每个六元环含有碳碳共价键数：3 362三、晶体的空间结构的计算1、晶体中粒子间距离与晶体密度、摩尔质量、阿伏伽德罗常数之间的计算关系：解题思路：选定立方体计算立方体中粒子数（均摊法）求这一定数目粒子的质量计算立方体体积 = = （N 为所选立方体中粒子数）VmMA2、例题解析例题 1、 (1)多元化合物薄膜太阳能电池材料为无机盐，其主要包括砷化铝、硫化镉、硫化锌薄膜电池等图 2-27第一电离能：As_Se(填“” 、 “”或“” )二氧化硒分子的空间构型为_砷化铝晶体结构与硅相似，在砷化铝晶体中，每个 Al 原子与_个 A s 原子相连(2)镧镍合金、铜钙合金及铈钴合金都具有相同
14、类型的晶胞结构XYn，它们有很强的储氢能力，其中铜钙合金的晶胞结构如下图，试回答下列问题：在周期表中 Ca 处于周期表_区铜原子的基态核外电子排布式为：_已知镧镍合金 LaNin 晶胞体积为 9.01023 cm3，储氢后形成 LaNinH4.5 的合金(氢进入晶胞空隙，体积不变)，则 LaNin 中，n_(填数值)；氢在合金中的密度为：_(3)中美科学家合作发现钙和锶在 C60 上吸附很强，可以均匀地覆盖在 C60 表面上，形成M32C60非常适于实际应用Ca 32C60 上可吸附至少 92 个氢分子有关说法正确的是_A钙的电负性比锶的小BC 60 中碳原子杂化方式为 sp3CCa 32C6
15、0 储氢是与 H2 发生加成反应D吸附相同数目氢分子时，储氢质量分数 Ca32C60 比 Sr32C60 高分析：考点：晶胞的计算,元素周期表的结构及其应用,元素电离能、电负性的含义及应用,判断简单分子或离子的构型,原子轨道杂化方式及杂化类型判断。（1）同一周期元素，元素的第一电离能随着原子序数的增大而呈增大趋势，但第 IIA 族（nS 2 全充满） 、第 VA 族（nS 2nP3，S 轨道全充满、P 轨道半充满）元素第一电离能大于相邻元素；根据价层电子对互斥理论确定其空间构型；其空间构型与 SO2 相似，属于 V 型。每个 Al 原子与 4 个 As 原子相连；（2）根据最后排入电子名称确定
16、元素所属区名称，Ca 在 S 区。在周期表中 S 区含第一、第二主族元素。铜原子核外有 29 个电子，根据构造原理书写其基态原子核外电子排布式； 8利用均摊法确定 Ca、Cu 合金化学式，镧镍合金、铜钙合金及铈钴合金都具有相同类型的晶胞结构 XYn，从而确定 n 值，再根据 = 计算其密度；Vm（3）A元素的非金属性越强，其电负性越大；BC 60 中碳原子采用杂化方式为 sp2；CCa 32C60 储氢发生物理变化； D吸附相同数目氢分子时，储氢质量分数 M32C60 的相对分子质量成反比解答：（1）同一周期元素，元素的第一电离能随着原子序数的增大而呈增大趋势，但第IIA 族、第 VA 族元素
17、第一电离能大于相邻元素，As 和 Se 属于同一周期元素，且 As 属于第 VA 族元素、Se 属于第 VIA 族元素，所以第一电离能 AsSe，故答案为：；SeO 2 中 Se 原子价层电子对个数 =2+ =3 且含有一个孤电子对，所以其空间构)26(1型为 V 形，故答案为：V 形；砷化铝晶体结构与硅相似，硅晶体中每个硅原子和四个硅原子形成四个共价键，所以在砷化铝晶体中，每个 Al 原子与 4 个 As 原子相连，故答案为：4；（2）钙原子最外排入的电子是 s 电子，所以在周期表中 Ca 处于周期表 s 区，故答案为：s；Cu 是 29 号元素，其原子核外有 29 个电子，根据构造原理知其
18、原子核外电子排布式为：1s22s22p63s23p63d104s1 或Ar3d 104 s1故答案为：1s 22s22p63s23p63d104s1 或Ar3d 104 s1；由晶胞结构可知，利用均摊法计算：、求化学式：Ca 原子处于顶点和面上，晶胞中含有 Ca 原子数目为:12 3216Cu 原子处于晶胞内部与面上、面心，晶胞中 Cu 数目为 6+18 ， 521化学式为：Ca 3Cu153CaCu 5、求粒子数 N：该合金中 Ca 和 Cu 的原子个数比为 1：5，镧镍合金、铜钙合金及铈钴合金都具有相同类型的晶胞结构 XYn，所以 LaNin 中，n=5 。由 Ca3Cu153CaCu 5
19、得：N=3、求晶胞中粒子的质量：m= m = = ，MNA39、求密度：由：LaNinH4.5 和 = = 可知： VmMNA= = = gcm-3VmolNgMA3)(1 25.01.902.635410.9326543（3）A元素的非金属性越强，其电负性越大，钙的金属性小于锶，则钙的电负性大于锶，故错误；BC 60 中每个碳原子含有 3 个 键，所以采用杂化方式为 sp2，故错误；CCa 32C60 储氢过程中没有新物质生成，发生物理变化，故错误； D吸附相同数目氢分子时，储氢质量分数 M32C60 的相对分子质量成反比，Ca 32C60 的相对分子质量小于 Sr32C60 高，则吸附相同数目氢分子时，储氢质量分数 Ca32C60 比 Sr32C60 高，故正确；故选 D点评：本题考查较综合，涉及晶胞的计算、原子杂化方式的判断、第一电离能大小的判断等知识点，这些知识点都是考试热点，根据密度公式及均摊法计算晶胞，根据价层电子对互斥理论确定原子杂化方式，难点是晶胞的计算，知道第一电离能的元素周期律及异常现象，为常考查点，也是易错点，题目难度中等例题 2、
