1、江云文化 祝你考 试成功！ 咨询电话：15999698558 （付老师） 八年级上数学我们用智慧播撒爱，我们用爱传递优秀，我们喜欢创造奇迹！ 1DAB C温馨提示：本周三、周四晚 7 点之前可到江苏大厦 B 座 1218 领取其他科目备考资料。江云文化新学期预习资料初二数学第一章 勾股定理复习一、知识点1、勾股定理：直角三角形两直角边 a、b 的平方和等于斜边 c 的平方。 （即：a 2+b2=c2）2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a、b、c 有关系 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。3、满足 22c的三个正整数，称为勾股数。 （如：3、4、5）二、典型题型题型 1、求线
2、段的长度例 1、如图，在ABC 中，ACB=90， CDAB，D 为垂足，AC=6cm,BC=8cm.求 ABC 的面积； 斜边 AB 的长；斜边 AB 上的高 CD 的长。题型 2、判断直角三角形例 2、如图：己知 求四边形 ABCD 的面积。13,2,4,3, ACBACB题型 3、求最短距离如图，一只蚂蚁从点 A 沿圆柱表面爬到点 B，如果圆 B 柱的高为 8cm，圆柱的底面半径为 cm，那么最短 6的路线长是（ ） A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10 cm A三、主要数学思想1、方程思想例题 3、如图，已知长方形 ABCD 中 AB=8 cm,BC=10 cm,
3、在边 CD 上取一点 E，将ADE 折叠使点 D 恰好落在 BC 边上的点 F，求 CE 的长.2、分类讨论思想（易错题）例题 5、 在 Rt ABC 中，已知两边长为 3、4，则第三边的长为 第二章 实数复习小结一、 知识结构 实际问题引入无理数无理数的表示算术平方根平方根立方根实数的有关概念及应用概念分类绝对值、相反数实数与数轴上点的对应实数的运算和大小比较实数的应用江云文化 祝你考 试成功！ 咨询电话：15999698558 （付老师） 八年级上数学我们用智慧播撒爱，我们用爱传递优秀，我们喜欢创造奇迹！ 2二、 基础知识回顾1、无理数的定义 （ ）叫做无理数2、有理数与无理数的区有理数总
4、可以用（ ）或（ ）表示；反过来，任何（ ）或（ ）也都是有理数。而无理数是（ ）小数，有理数和无理数区别之根本是有限及无限循环和无限不循环。有理数可以化成（ ） ，无理数不能化成（ ） 。3、常见的无理数类型(1)一般的无限不循环小数，如：1.41421356 (2)看似循环而实际不循环的小数，如 0.1010010001(相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1)。(3)有特定意义的数，如：=3.14159265(4)开方开不尽的数。如： 。35,4算术平方根。 性质：算术平方根 具有双重非负性：a 被开方数 a 是非负数，即 a0. 算术平方根 本身是非负数，即 0。aa也就是说， （
5、）的算术平方根是一个正数，0 的算术平方根是（ ） ， （ ）没有算术平方根。5平方根（1） 性质： 一个（ ）有两个平方根，这两个平方根( )。( )只有一个平方根，它是( )。( )没有平方根。说明：平方根有三种表示形式： ， ， ，它们的意义分别是；非负数 a 的平方根，非负数 a 的aa算术平方根，非负数 a 的负平方根。要特别注意： 。6.平方根与算术平方根的区别与联系：区别：定义不同 个数不同： 表示方法不同：联系：具有包含关系：存在条件相同： 0 的平方根和算术平方根都是 0。8a 2的算术平方根的性质当 a0 时， =（ ） 当 a0 时， =（ ）2a2a一般的，当 a0 时
6、， =-a. 我们还知道，当 a0 时，a=a；当 a0 时，a=a.综上所述，有 a (a0)=a= 2a-a (a0) 从算术平方根的定义可得： =a (a0)2)(a9立方根（1） 定义：_.（2） 数 a 的立方根的表示方法:_（3） 互为相反数的两个数的立方根之间的关：_江云文化 祝你考 试成功！ 咨询电话：15999698558 （付老师） 八年级上数学我们用智慧播撒爱，我们用爱传递优秀，我们喜欢创造奇迹！ 3四 边 形两 组对 边平 行一 个 内角 为 Rt一 个 内 角 为 Rt, 一 组 邻 边 相 等一 组 邻 边 相等一 组 对边 平 行且 另 一组 对 边不 平 行 一
7、 个 内 角 为Rt一 组 邻 边 相等四 边 形两 组对 边平 行一 个 内角 为一 个 内 角 为 一 组 邻 边 相 等一 组 邻 边 相等一 组 对边 平 行且 另 一组 对 边不 平 行 一 个 内 角 为一 组 邻 边 相等（4） 两个重要的公式 为 任 何 数 ）为 任 何 数 ）a()310实数（1） 概念：_和_统称为实数。_ _ 有限小数或_小数_实数 _ 无限不循环小数_(3)实数的有关性质a 与 b 互为相反数=a+b=0 a 与 b 互为倒数=ab=1任何实数的绝对值都是非负数，即 0 互为相反数的两个数的绝对值相等, 即 =a a正数的倒数是正数;负数的倒数是负数;
8、零没有倒数.（4）实数和数轴上的点的对应关系：实数和数轴上的点是一一对应的关系（5） 实数的大小比较1 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。2 正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小。（6） 实数中的非负数及其性质 在实数范围内，正数和零统称为非负数我们已经学过的非负数有如下三种形式任何一个实数 a 的绝对值是非负数，即 0；任何一个实数的平方是非负数，即 0；a 2a任何一个非负数 a 的算术平方根是非负数，即 0非负数有以下性质：非负数有最小值零；有限个非负数之和仍然是非负数；几个非负数之和等于 0，则每个非负数都等于0。11二次根式的两条运算法
9、 ),0a(bb（第四章 四边形知识点总结1. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念及内在关系.（1）演变关系图：江云文化 祝你考 试成功！ 咨询电话：15999698558 （付老师） 八年级上数学我们用智慧播撒爱，我们用爱传递优秀，我们喜欢创造奇迹！ 4图2FEDCBA图1FEDCBA（2）从属关系（依据演变关系图，将四边形，平行四边形，梯形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，直角梯形填入下面的从属关系图中，其中每一个圆代表一种图形）2. 探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算.名称 平行四边形 矩形 菱形 正方形定义_的四边形是平行四边形_的平行四边形是矩形_的平行四边形是菱形 的平行四边形是正方形边角对角线性质对称性边角判定对角线面积周长3. （1）平行四边形的面积等于它的底和该底上的高的积. 如图 1， =BCAE=CDBFBS平行四边形江云文化 祝你考 试成功！ 咨询电话：15999698558 （付老师） 八年级上数学我们用智慧播撒爱，我们用爱传递优秀，我们喜欢创造奇迹！ 5（2）同底(等底)同高（等高）的平行四边形面积相等 .如图 2， =ABCDSFE
