1、第13章,稳恒电流,Steady Electric Current,2. 电流强度,13. 1 电流 电流密度,规定：正电荷运动的方向为电流的方向。,单位时间内通过导体任一横截面的电量，即：,一、 电流,1. 电流形成条件,1) 导体内有可以自由运动的电荷； 2) 导体内要维持一个电场。,为电子的漂移速度大小,例：,S,n载流子浓度,e每个载流子（电子）所带电量,单位时间内通过导体任一横截面的电量,例如：电阻法探矿,（图示）,二、电流密度对大块导体不仅需用电流强度来描述，还需建立电流密度的概念， 进一步描述电流强度的分布。,电流密度定义式,大块导体,方向 /,正电荷在该点的定向移动方向。,大小
2、：该点处垂直于正电荷运动方向的单位面积上的电流强度,1. 电流密度,电流场：导体内每一点都有自己的,对任意小面元 ，,对任意曲面S：,2.电流密度和电流强度的关系,I,通过某一面积的电流强度是通过该面积的 电流密度的通量。,对任意闭合曲面S：,该式表示净流出封闭面的电流，即单位时间内从封闭面内向外流出的正电荷的电量。根据电荷守恒定律，它应等于闭合面内电量的减少率，即：,电流的连续性方程,q内,一、稳恒电流电流场中每一点的电流密度的大小和方向均不随时间改变二、稳恒条件,13.2 稳恒电流与稳恒电场,（稳恒电流）,若要电流场 不随时间t 变 要求空间电荷分布不随时间t 变,否则就违反电荷守恒定律了
3、。,通过闭合曲面的电流密度的通量为零。,由稳恒条件可得出几个结论 1）对一段无分支的稳恒电路，其各横截面的电流强度相等。 2）稳恒电流的电路必须闭合。 3）对于稳恒电流电路的任一节点， 流入、流出节点的电流强度的代数和为零。,基尔霍夫第一定律,规定： 流出 I 0 ，,流入 I 0 。,(节点电流方程),例：,I4 I1I2I30,欧姆定律的微分形式,一段长度和横截面分别为 的导体两端的电压U和沿长度方向流经导体的电流强度I和导体电阻R关系由欧姆定律表示为：,欧姆定律的微分形式,-给出了导体中各处的电流密度和该处的电场强度的关系。,三、稳恒电场1. 稳恒电场1）对于稳恒电路，导体内存在电场电场
4、与稳恒电流密度的关系：,2）稳恒电场由不随时间改变的电荷分布产生, 欧姆定律微分形式,上式对非均匀导体 非稳恒电流也成立,2. 与静电场相同之处1）电场不随时间改变2）满足高斯定理3）满足环路定理 是保守场所以可引入电势概念,3. 与静电场不同之处1）稳恒电场是由运动的电荷产生但电荷分布不随时间改变2）稳恒电场对运动电荷作功 ,故稳恒电场的存 在总伴随着能量的转移(换),形成稳恒电流的条件：,静电场不能形成稳恒电流:导体放入电场中由于电荷重新分布必将有瞬时电流产生。经过一段时间后，导体内电场为零则电流消失。,将带正负电荷的两个导体、用一条导线连接：在达到静电平衡前导体中流过的电流必然是随时改变
5、，经过一段时间后达到静电平衡，没有电荷移动，电流消失，这样不可能形成稳恒电流。,不随时间改变的电荷分布产生不随时间改变的电场稳恒电场-稳恒电流。,稳恒电场,13.3 电源 电动势,欲使导线中有稳恒电流通过，就必须把流向低电势的（正）电荷不断地搬回到高电势端。,静电场力只能把正电荷由高电势移向低电势。要把正电荷自低电势移到高电势，就必须用与静电力本质不同的非静电力才行。,把正电荷由低电势移到高电势的非静电力的装置称做电源。,正、负两极,内、外电路,引入非静电力场强：,即单位正电荷所受的非静电力,电源：,提供非静电力的装置,为维持稳恒电流，在电路中必然存在电源,Fk正电荷所受的非静电力,电源(el
6、ectrical source)和电动势(electromotive force),描述电源性能的物理量是电动势,2. 电动势 把单位正电荷经电源内部由负极移向正极过程中 非静电力所作的功,规定：电动势的方向取电源内部电势升高的方向,若电动势存在于整个电流回路L ，则,即闭合回路的电动势等于把单位正电荷绕回路移动一周时非静电力所作的功。,C,I2R2,D,13.4 含源电路的欧姆定律,R1,R2,R3,2,。,。,A,P,UAP=UAUP,.,B,=UAB+UBC+UCD+UDP,.,1)设定各电流方向；,2)选定行进方向；,UAP=,1,2,+,电流方向与行进方向一致时，IiRi 前为“+”
7、；,电动势方向与行进方向一致时，i 前为“”。,I1R1,3)计算各电势降:,所以,如图，,UAP =,普遍形式：,1,2,A,1,R1,R2,R3,I1,I2,I3,对任一闭合回路的电势降落：,基尔霍夫第二方程（回路电压方程）,闭合电路的欧姆定律,回路中的电流为,对于复杂电路中的任一闭合回路,对如图示的闭合回路：,例13.1 如图表示把两个直流电源并联起来给一个负载供电，设已知各电源的电动势及其内阻和负载的电阻，试求每一电源所供给的电流I1、I2以及通过负载的电流I。,R2,I1,I2,I,由基尔霍夫第二定律（回路电压定律）， 对回路ABCA：,对回路ADBA：,对这三个方程联立求解，即得各电流为：,解 由基尔霍夫第一定律（节点电流定律），对节点A列出电流方程：,R2,蓄电池放电时，电流方向与电动势方向相同，,例13.2 对一蓄电池充电，充电电流为3A时，其端电压为 2.06V，而当该蓄电池放电且电流为2A时，其端电压为1.96V。求该蓄电池的电动势和内阻。,解 蓄电池充电时，电流方向与电动势方向相反，,则其端电压为,则其端电压为,解得：,
