1、职高数学（基础模块上）期末（ 考试内容：三、四、五章）（考试时间 120 分钟，满分 150 分）学校 姓名 考号 一、选择题：每题 4 分，共 60 分（答案填入后面表格中，否则不得分）1.设集合 则 ( );,52,1xNxMBAA. B. C. D. 5x442x4,322. 函数 ( );的 定 义 域 是62xyA. B. ， 1），（， 51C. D.），（， 5，），（3. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是( );A. B. C. D.xy3xy12xyxy314.已知 x0, y0,下列式子正确的是（ ） ；A. B. C. D. ln)ln(yxlnl yxlnlyxln5
2、. 有下列运算结果（1） ；（2） ；（3） ；（4）1)(0a2 a21)(；（ 5） ，则其中正确的个数是（ ） 。3132a35A.0 B.1 C.2 D.36.若角 第三象限角，则化简 的结果为( );2sin1taA. B. C. D. sinsicoco7. 已知 ，则 （ ） ;4log5l3log2mA.2 B.4 C.8 D.168. 如果定义在区间3+a,5上的函数 f(x)是偶函数，则 a=( )A.-8, B.8 C.2 D.-2 9.二次函数 y=ax2-4x+1 的最小值是-1，则其顶点坐标是（ ）A. (2，-1) B.(1，-1) C.(-1，-1) D.(-2
3、，-1) 10设函数 f(x)=ax3+bx+10， f(1)=5,则 f（-1）=( )A. 5 B. -5 C. 10 D.1511.y= 的值域是 （ ）8,0log2xA. B. C. (0，3) D.3,3,012下列函数中，定义域为 R 的是( )A.y= B. y= C. y= D. y=2x31x32x2x13sin(-1560 0)= （ ）A. B. C. D.1214 若 ，那么下列式子正确的是( ).08A.sin =-sin B.cos =cos C.tan =tan D.sin =sin 15 已知 ，则 sin cos =（ ）21cosinA. B. C. D.
4、以上答案都不正确43863填选择题答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15二、填空题（每题 4 分，共 20 分）16 ;2132617. 若 ，则 ;log2xx18. y=3cosx+1 的最大值是 ，最小值是 ；19.tan（ ）= .6520. 设函数 ,则 .21()xf(3)f三、解答题(每题 10 分，共 70 分）21. 如图，二次函数 的图象经过 A 、B、C 三点.cbxay2（1）观察图象，写出 A 、B、C 三点的坐标，并求出抛物线解析式;（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴;（3）观察图象，当 x 取何值时，y0？y0？y0?-1 4A
5、B5O xyC22如图，一边靠墙（墙有足够长） ，其他三边用 12 米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，求当长和宽分别是多少米时，这个花园的面积最大？最大面积是多少？23.计算求值：（1） （2）352021813.5.04 27log01.l25lg1324.已知函数 f(x)= ，x1lg（1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并证明。25.求函数 f(x)= 的定义域。23)lg(xABDC26. 已知 sin ,且 是第三象限的角，求 cos 与 tan 的值5327.已知 tan ，求值2（1） ； （2）sin coscosin数学答案一、选择题1 2 3 4 5 6
6、7 8 9 10 11 12 13 14 15B A A C B A D A B D A C C D B二、填空题：16 17 18 19 201 84 -2 391三、解答题21（1）A(-1 ，0)、 B(0， -3)、 C(4,5)分别代入解析式得：解方程组得 所求解析式为541630cba321cba32xy（）把 配方得2xy 4)1(2xy顶点坐标 ), 对称轴为 :直线,(3)32xy)3(1x函数图像与 x 轴的交点的坐标分别为 )0,3(1由图像得： ； 0y时 yx时或31时或x22.解：设宽为 x 米，则长为（12-2）米，矩形面积18)3(212)( 2xxy当 ，即宽
7、为 3 米，长为 6 米时，矩形面积最大，最大面积为 18 米 223（1）原式= （2）原式=34512)()5.0( 3logllg5=0.5 +2 +3 =12 310lg25l= +4+3 =1)2(0 310lg)2(1=2+4+1 =1+1+3=7 =524（1）解：由 得 01x11x所求定义域是 ),(（2）证明：由（1）得定义域是 ，若 ；),( )1,(),(xx则又 =1lg1l)(lg)( xxf lgf（故 f(x)是奇函数25.由 得023x 51323320)( xxx 或或5所以函数的定义域为（3,5）26 解 ， =sin22251sinco6又 0为 第 三 象 限 的 角 4co=543cosinta27 解： 2t（1） 312tancosincosin （2）sin cos = = = =1i 22i2cosi1tan2= 52
