1、,第二章 应变和 力的测试,2.1应变的测试,应变 物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象弹性应变 当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的应变弹性元件具有弹性应变特性的物体,应变式传感器,是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器工作原理： 当被测物理量作用于弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等的作用下发生变形，产生相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，引起应变片的电阻值变化，通过测量电路变成电量输出。输出的电量大小反映被测量的大小。结构：应变式传感器由弹性元件上粘贴电阻应变片构成应用：广泛用于力、力矩、压力、加速度、重量等参数的测量,应变效应,电阻应变片的工作原理是基于应
2、变效应即导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化， 这种现象称为“应变效应”。 ,一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为：,当电阻丝受到拉力F作用时， 将伸长l，横截面积相应减小A，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了，从而引起电阻值变化量为 ：,式中：dL/L长度相对变化量，用应变表示为,电阻相对变化量：,dA/A圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻丝的半径，微分后可得dA=2r dr，则 ：,材料力学：在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长， 沿径向缩短， 轴向应变和径向应变的关系可表示为 ：,为电阻丝材料的泊松比， 负号表示应变方向相反。,推得
3、：,定义：电阻丝的灵敏系数（物理意义）：单位应变所引起的电阻相对变化量。其表达式为,灵敏度系数K受两个因素影响,一是应变片受力后材料几何尺寸的变化， 即1+2二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化， 即（/）/。对金属材料：1+2( /)/对半导体材料：( /)/1+2大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内， 电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。 ,2.1.2 电阻应变片种类,常用的电阻应变片有两种：金属电阻应变片半导体应变片,金属电阻应变片,半导体应变片,分析：当半导体应变片受轴向力作用时,半导体应变片的电阻率相对变化量与所受的应变力有关：,式中： 半导体材料的压阻系数; 半导体材料的所受应变
4、力; E半导体材料的弹性模量; 半导体材料的应变。,因此：,实验证明，E比1+2大上百倍，所以1+2可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为：,测量原理：在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化， 同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量为R时，便可得到被测对象的应变值， 根据应力与应变的关系，得到应力值为 ：,=E,2.2 测量电路,2.2.1 直流电桥 1. 直流电桥平衡条件,图2.3 直流电桥,当RL时，电桥输出电压为：,即：,当电桥平衡时，Uo=0，则有：,R1R4=R2R3,或：,电桥平衡条件：欲使电桥平衡， 其相邻两臂电阻的比值应相等， 或相对
5、两臂电阻的乘积应相等。,电桥平衡条件,2. 电压灵敏度 应变片工作时：电阻值变化很小，电桥相应输出电压也很小，一般需要加入放大器进行放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以此时仍视电桥为开路情况。当受应变时：若应变片电阻变化为R，其它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo0，则电桥不平衡，输出电压为,设桥臂比n=R2/R1，由于R15的小曲率圆环：A、B两点的应变。,这样， 测出A、 B处的应变， 即可得到载荷F。,内贴取“一”,内贴取“”,式中： h圆环厚度； b圆环宽度； E材料弹性模量。,2.4.2 应变式压力传感器 主要用来测量流动介质的动态或静态压力。 应变片压力传感器大多采用膜
6、片式或筒式弹性元件。 在压力p作用下，膜片产生径向应变r和切向应变t，表达式分别为 ：,膜片式压力传感器简介（可不讲）,应变变化曲线的特点：当x=0时，rmax=tmax；当x=R时，t=0， r=2rmax。 ,特点的应用：一般在平膜片圆心处切向粘贴R1、R4两个应变片， 在边缘处沿径向粘贴R2、R3两个应变片，然后接成全桥测量电路。 避开 位置。,图3.13 应变片液体重量传感器,3.4.3 应变式容器内液体重量传感器,感压膜感受上面液体的压力。 当容器中溶液增多时，感压膜感受的压力就增大。将其上两个传感器Rt的电桥接成正向串接的双电桥电路，此时输出电压为 ：,式中, K1，K2为传感器传输系数。,结论：电桥输出电压与柱式容器内感压膜上面溶液的重量成线性关系，因此可以测量容器内储存的溶液重量。,课本（P32-36）应变片的选择和粘贴做阅读材料（可不讲）,
