1、和倍，差倍问题专项训练复习 和差问题和差公式：（和+差）2大数 （和 - 差）2小数1. 果园里有桃树和梨树共 150 棵，桃树比梨树多 20 棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重 30 千克，如果把甲桶中 6 千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成 500 千克的合金，铝的重量比锡多 100 千克，锡和铝各是多少千克？新问题 1 和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。和倍公式：和（倍数+1）=小数（1 倍数） 例题讲解 ： 甲班和乙班共有图书 400 本. 甲班的图书本数是乙班的 4
2、 倍，甲班和乙班各有图书多少本？甲班： 乙班：所以，小数（1 倍数）=和（倍数+1） 乙数=400（4+1）=80 小数倍数=大数（几倍数） 甲数=804=320和小数=大数 或 甲数=400-80=320（ 检验：甲数+乙数=320+80=400 甲数乙数=32080=4，完全与已知条件吻合。）练习题1、 学校将 360 本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的 2 倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、 小红和小明共有压岁钱 800 元，小红的钱数是小明的 3 倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、 学校将 360 本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的 2
3、倍还多 60 本，二、三年级各得图书多少本？新问题 2 差倍问题已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“差倍问题”。 差倍公式：两数差（倍数 1）=小数（1 倍数） 小数倍数=大数（几倍数）例题讲解 ： 光明小学开展冬季体育比赛，参加 跳绳比赛的人数是踺子人数的 3 倍，比踢踺子的多36 人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？跳绳比赛的人数是踺子人数的 3 倍，也就是 跳绳人数=3 个踢毽子人数，跳=毽3跳绳人数：踢毽子人数：小数（1 倍数）=两数差（倍数 1） 踢毽子人数=36(3-1)=18(人)大数（几倍数）=小数倍数 跳绳人数：183=54（人
4、）（检验：543=18（人）；54-18=36（人），完全与已知条件吻合。）练习题1、 小红买的兰花比月季多 12 朵，已知兰花的朵数是月季的 3 倍。小红买了兰花和月季各多少朵？2、 甲存款数是乙的 4 倍，甲比乙多存 600 元。甲、乙两人各存款多少元？3、 饲养场里养的白兔比灰兔多 32 只，已知白兔的只数是灰兔的 5 倍。白兔、灰兔各养了多少只？巩固拓展训练1.甲班和乙班一共有 60 人。如果从甲班调 6 个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的 2 倍。求甲、乙两班原来的人数。甲是乙的 4 倍，也就是甲 =4 个乙甲+乙的和，也就是 4 个乙+1 个乙=5 个乙=400跳绳人数比踢毽
5、子人数多 36 人=踢毽子人数的 2 倍，也就是踢毽子人数2=36 ，所以，踢毽子人数=362=18 人跳绳人数比踢踺子的多 36 人2.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是 240，减数是差的 5 倍，则减数是多少？3.两个自然数相除，商是 4，余数是 1。如果被除数、除数、商及余数的和是 56，那么被除数等于多少？4.光明小学有学生 760 人，其中男生比女生的 3 倍少 40 人，男、女生各有多少人？5.三堆糖果共有 105 颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的 3 倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2 倍少 3 颗。第三堆糖果有多少颗？6.有两根同样长的绳子，第一根截去 12 米，第
6、二根接上 14 米，这时第二根的长度是第一根长的 3 倍，两根绳子原来各长多少米？7.亚洲杯决赛中，中国记者的数量是外国记者数量的 3 倍。比赛结束后中国记者有 180 人离场，外国记者有 40 人离场，剩下的中、外记者数量相等。原来中、外记者各有多少人？8.甲、乙两个数，如果甲数加上 320 就等于乙数，如果乙数加上 460 就等于甲数的 3 倍。求两个数各是多少？9.两块同样长的花布，第一块卖出 31 米，第二块卖出 19 米后，第二块是第一块的 4 倍，求每块花布原有多少米？10 甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调 30 人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师 人数的
7、3 倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？11.小悦和阿奇在操场上练习跑步一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的 3 倍还多 80 米如果小悦比阿奇少跑了 500 米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？12.阿奇家有两根绳子，长的那根有 163 米，短的只有 97 米他把两根绳子剪去同样长的一段，结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的 7 倍还多 6 米那么两根绳子都剪去了多少米？13.有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹开始一营比二营多准备了 5 枚炮弹后来因为演习需要，一营给了二营 20 枚炮弹这时二营炮弹数量就比一营的 3 倍还多 3 枚一营最开始准备了几枚炮弹？14.小悦和阿奇在操场上练习
8、跑步一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的 3 倍少 80 米如果小悦比阿奇少跑了 500 米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？15.甲、乙两筐苹果重量相等现在从甲筐拿 12 千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的 3 倍少 2 千克两筐苹果原来各有多少千克？16.登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家 125 人原来第一组人数较多，所以从第一组调了 20 人到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多 5 人原来第一组有多少名专家？17.三个物体平均重量是 31 千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻 1 千克，乙物体比丙物体重量的 2 倍还重 2 千克，三个物体各重多少千克？
