1、0例 1 系统结构图如图所示。求开环增益 分别为 10，0.5，0.09 时系统的K动态性能指标。计算过程及结果列表K计算 10 0.5 0.09开环传递函数 )1(0)1sG)1(5.0)(2sG)1(09.)3sG闭环传递函数 10)(21ss 5.0)(22ss 09.)(23ss特征参数 81arcos5.06.32n45arcos70021.n 67.13.02.n特征根 2.35.02,1j .0.2,1j9.0211.2T动态性能指标2100.6.43.57.pnsntet75.3238.61002nsnptet 121093,ssptT1调整参数可以在一定程度上改善系统性能，但
2、改善程度有限3.3.4 改善二阶系统动态性能的措施（1） 测速反馈 增加阻尼（2） 比例+微分 提前控制例 2 在如图所示系统中分别采用测速反馈和比例+微分控制，其中， 。分别写出各系统的开环传递函数、闭环传10K216.t递函数，计算动态性能指标（ ， ）并进行对比分析。st2原系统、测速反馈和比例+分控制方式下系统性能的计算及比较原系统 测速反馈 比例 + 微分系统结构图开环传递函数 )1(0)sGa )1(0)(sKsGtb )1(0)(sKsGtc闭环传递函数 2()0as0)()(2sstb 0)()(2sstc0.158 0.510.620.510.62系统参数 n103.63.1
3、3.1零点 -4.63 -4.63开环极点 0，- 0，- 0，-零点 -4.631.26tzK闭环极点 -0.5j3.12 -1.58j2.74 -1.58j2.74pt1.01 1.15 0.9060.4 16.3 21.4动态性能 st7 2.2 2.13零点极点法 （ P75 表 3-7 ）9.074.2313Dtp1 1.580.90 021.4.63ptEeeF258.163.472.lnln31 DAts，ptD%101pteFE13lnsAt4 改善系统性能的机理： 测速反馈 增加阻尼比例+微分 提前控制 仿 真 计算 附加开环零点对系统性能的影响 附加闭环零/极点对系统性能的
4、影响53.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能3.4.1 高阶系统单位阶跃响应 mnszKassas bbsDMsnjjmii nnmm 11 011)()()()( njjmiiszKssC11)()()( nj jsDMsDj11)()0( nj tskjeMDtc1)()0()( dii iii ii j iditts teAe sn)()(63.4.2 闭环主导极点主导极点：距离虚轴最近而且附近又没有闭环零点的闭环极点3.4.3 估算高阶系统动态性能指标的零点极点法（1） 闭环零极点图；)(s（2） 略去非主导零极点和不非常靠近虚轴的“偶极子” ，保留主导极点；（3） 按 P75 表 3-
5、7 相应公式估算系统动态性能。表 3-7 动态性能指标估算公式表7系统名称 闭环零、极点分布图 性能指标估算公式，Dtp%101pte1ln3Ats振荡二阶系统，tp01pteFE1ln3Dts， ， p2BAcC%0%11ppctte时0ln312tsCcs振荡型三阶系统， ，DtpFBA21Ec2%0%11ppctte时时0(ln312Cts1cs )(lnl3321132st非振荡型三阶系统 )1.,(lll32132时Fts 结束 8 关于开环传递函数的写法问题1(1)(1)() 1t t tKKssGs12()(1)tKss2(1)()(1)() tt KsGsKs2(1)() (1
6、)()()t tssKsKs2(1)tss9问题讨论：1 开环增益会影响系统的动态性能指标吗？2 闭环增益会影响系统的动态性能指标吗？3 系统的动态性能指标与闭环极点有关，与闭环零点也有关吗？ 结束 4 测速反馈改善系统性能的机理增加阻尼比例+微分改善系统性能的机理提前控制两种方法的比较5 附加开环零点的作用6 附加闭环零（极）点的作用102-15 试绘制图 2-36 所示信号流图对应的系统结构图。解.113.5 线性系统的稳定性分析3.5.1 稳定性的概念3.5.2 稳定的充要条件0)(limtkt )()()()()( 21 nn mmsssazzzbsDMs iiinsAssAssC 1
7、21)()( ititntt ii eeeAtk 121)( 0lim)(li 1nititt i0littie ni,2,系统稳定的充要条件：系统闭环特征方程的所有根都具有负的实部，12或所有闭环特征根均位于左半 s 平面。3.5.3 稳定判据0)( 11assasDnn 0na（1）判定稳定的必要条件0ia,2,0i 08964)(5 sss 1273D（2）劳斯判据例 3 系统特征方程，判定系统是否稳定。，01275)(34 sssD解 列劳斯表（3）劳斯判据特殊情况的处理例 4 系统特征方程 ，判定系统稳定性。023)(ssD解 列劳斯表4s1 7 1035 2 02s33/5 101
8、-184/33 有 2 个正实部根0s1013例 5 已知 系统特征方程，判定系统是否稳定性。，02532013)( 345 sssssD解 列劳斯表3s1 -32s0 2 第一列元素若出现 0，用 代替1(-3-2)/ 有 2 个正实部根0s25s1 12 3543 20 253s613805 02s51255 01s0200出现全 0 行时，构造辅助方程 5)(2sF0s25 0 不存在右半 s 平面的极点14（4）劳斯判据的应用例 6 某单位反馈系统的开环零、极点分布如图所示，判定系统能否稳定，若可以稳定，确定相应的开环增益范围。解 依题意有223)1(913)( sKsG01969 K
9、sKsD0169K。 系统闭环稳定与开环稳定之间没有直接关系32例 7 系统结构图如图所示，（1）确定使系统稳定的开环增益 与阻尼比 的取值范围，画出相应区域；K（2）当 时，确定使系统极点全部落在直线 左边的 值范围。2 1sK解 15（1） )102()(ssKGa10aK)(3 sD列劳斯表 3s1 100220K1001s)1(K0 K2000 0（2）令 1sKssD 10)(10)(20)() 23 代入 ，整理得 )6(37)(23Ksss3s1 23237 6101s 37)10637(K0 12.9K00 6.0所以有 。12.961.0K16原系统 测速反馈系统 比例加微分系统17)1(0)sGa )1(0)(sKsGtb )1(0)(sKsGtc0)(2a 0)()(2tb 0)()(2ttc10)(2ssa 10)1()1()( 2sKssKs ttb4
