1、第七章 审计抽样,本章主要内容,审计抽样基本概念原理审计抽样技术在控制测试的运用审计抽样技术在实质性程序中的运用,学习目标,掌握审计抽样的基本概念掌握控制测试中抽样技术的运用 掌握实质性程序中抽样技术的运用,第一节 审计抽样概述,审计抽样概念抽样风险和非抽样风险统计抽样和非统计抽样统计抽样方法 审计抽样过程,一、审计抽样概念 注册会计师 测试项目 的方法,1. 审计抽样概念 审计抽样是指注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会。审计抽样使注册会计师能够获取和评价与被选取项目的某些特征有关的审计证据，以形成或帮助形成对从中抽取样本的总体结论。
2、基本特点：对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序；所有抽样单元都有被选取的机会；审计测试的目的是为了评价该账户余额或交易类型的某一特征。,2. 审计抽样适用情形 风险评估程序通常不涉及审计抽样。当控制的运行留下轨迹时，注册会计师可以考虑使用审计抽样实施控制测试。对于未留下运行轨迹的控制实施测试时，注册会计师通常实施询问、观察等审计程序，以获取有关控制运行有效性的审计证据，此时不涉及审计抽样。 实质性程序包括对各类交易、账户余额、列报的细节测试，以及实质性分析程序。在实施细节测试时，注册会计师可以使用审计抽样获取审计证据。在实施实质性分析程序时，注册会计师不宜使用审计抽样。,二、
3、抽样风险和非抽样风险（一）抽样风险 1.含义 抽样风险是指注册会计师根据样本得出的结论，和对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在差异的可能性。 2. 抽样风险分类控制测试中的抽样风险包括信赖过度风险和信赖不足风险,信赖过度风险含义：指推断的控制有效性高于其实际有效性的风险。 举例：实施控制测试时，注册会计师在100个样本项目中发现2个偏差，样本偏差率为2%，假设可容忍偏差率为7%，并由此认为控制运行有效。但实际上，该总体的实际偏差率为8%。换一种说法，样本测试后评估的控制风险为40%，实际控制风险为70% 对审计工作的影响：注册会计师将执行的实质性程序少，收集的审计证据少 ，审计
4、有效性下降，导致不恰当的审计意见（影响审计效果）,信赖不足风险 含义：推断的控制有效性低于其实际有效性的风举例：实施控制测试时，注册会计师在100个样本项目中发现8个偏差，样本偏差率为8%，假设可容忍偏差率为7%，并由此认为控制未有效运行。但实际上，该总体的实际偏差率为2%。换一种说法，样本测试后评估的控制风险为80%，实际控制风险为40% 对审计工作的影响：注册会计师将执行的实质性程序多，收集的审计证据更多，最终结论正确但效率降低。（影响效率）,细节测试中的抽样风险包括误受风险和误拒风险。误受风险含义：指注册会计师推断某一重大错报不存在而实际上存在的风险 举例：应收账款推断错报5000，可容
5、忍误差20000，实际错报25000.影响：CPA 停止测试，得出错误结论，发表不恰当意见，影响审计效果,误拒风险含义：指注册会计师推断某一重大错报存在而实际上不存在的风险 举例：应收账款推断错报25000，可容忍误差20000，实际错报10 000.影响：CPA会扩大审计范围，或追加审计程序，获取更多的审计证据，结果结论正确，但审计效率降低。,抽样风险对审计工作的影响,3. 抽样风险 如何控制 只要使用了审计抽样，抽样风险就总会存在。 对特定样本而言，抽样风险与样本规模反方向变动：样本规模越小，抽样风险越大；样本规模越大，抽样风险越小。 无论是控制测试还是细节测试，注册会计师都可以通过扩大样
6、本规模降低抽样风险。,（二） 非抽样风险 1.含义 非抽样风险是指由于某些与样本规模无关的因素而导致注册会计师得出错误结论的可能性。非抽样风险包括审计风险中不是由抽样所导致的所有风险。2.原因注册会计师选择的总体不适合于测试目标。 注册会计师未能适当的定义偏差或错报，导致未能发现样本中存在的偏差或错报 注册会计师选择了不适于实现特定目标的审计程序 注册会计师未能适当地评价审计发现的情况 其他原因,（二） 非抽样风险 3.控制措施 通过采取适当的质量控制政策和程序，对审计工作进行适当的指导、监督和复核，对注册会计师实务的适当改进，可以将非抽样风险降至可以接受的水平。仔细设计审计程序,抽样风险和非
7、抽样风险对审计风险的影响 抽样风险和非抽样风险通过影响重大错报风险的评估和检查风险的确定而影响审计风险,三、 统计抽样与非统计抽样 统计抽样是指同时具备下列特征的抽样方法：(1)随机选取样本；(2)运用概率论评价样本结果，包括计量抽样风险。 统计抽样的样本必须具有这两个特征，不同时具备上述两个特征的抽样方法为非统计抽样。 注册会计师应当根据具体情况并运用职业判断，确定使用统计抽样或非统计抽样方法，以最有效率地获取审计证据。,四、统计抽样的方法 属性抽样 属性抽样是一种用来对总体中某一事件发生率得出结论的统计抽样方法。属性抽样在审计中最常用的用途是测试某一控制的偏差率，以支持注册会计师评估的控制
8、有效性。在属性抽样中，设定控制的每一次发生或偏离都被赋予同样的权重，而不管交易金额的大小。变量抽样 变量抽样是一种用来对总体金额得出结论的统计抽样方法。变量抽样通常回答下列问题：金额是多少：账户是否存在错报？变量抽样在审计中的主要用途是进行实质性细节测试，以确定记录金额是否合理。,五、审计抽样过程,样本设计阶段 ：确定测试目标、定义总体、抽样单元、定义误差构成条件 、确定审计程序,选取样本阶段确定样本规模、选取样本、对样本实施审计程序,评价样本结果分析样本误差、推断总体误差、形成审计结论,样本设计阶段,确定测试目标定义总体与抽样单元 总体特征：适当性，完整性抽样单元：控制测试中是控制运行证据的
9、资料，细节测试中，是一个账户余额或交易中的一项记录分层如果总体项目存在重大的变异性，注册会计师应当考虑分层。分层是指将一个总体划分为多个子总体的过程，每个子总体由一组具有相同特征（通常为货币金额）的抽样单元组成。,样本设计阶段,定义误差构成条件 在控制测试中，误差是指控制偏差；在细节测试中，误差是指错报。确定审计程序 确定能够最好实现测试目标的审计程序组合,选取样本阶段,确定样本规模 影响样本规模的因素：可接受的抽样风险。（反比）可容忍误差。 （反向）预计总体误差。 （正向）总体变异性。（控制测试不考虑） (正向）总体规模。 基本没有影响选取样本对样本实施审计程序,评价样本结果,分析样本误差推
10、断总体误差形成审计结论,课堂练习,单选1.下列属于注册会计师拟实施的审计程序中通常可以使用审计抽样的是（）。 A.当控制的运行未留下轨迹时的控制测试B.实质性分析程序C.风险评估程序D.当控制的运行留下轨迹时的控制测试D,课堂练习,单选2.有关抽样风险与非抽样风险的下列表述中，注册会计师不能认同的是（）。 A.信赖不足风险与误拒风险会降低审计效率 B.信赖过度风险与误受风险会降低审计效果 C.非抽样风险对审计工作的效率和效果都有影响 D.审计抽样只与审计风险中的检查风险相关 D,课堂练习,单选3.应收账款总金额为400万元，重要性水平为6万元，根据抽样结果推断的差额为4.5万元，而账户的实际差
11、错为9万元，这时，注册会计师承受了 A.误拒风险 B.信赖不足风险 C .误受风险 D.信赖过度风险C,课堂练习,单选4. 有关审计抽样的下列表述中,正确的是( )。A.注册会计师可采用统计抽样或非统计抽样方法选取样本,只要运用得当,均可获得充分.适当的审计证据B.审计抽样适用于控制测试和实质性测试中的所有审计程序C.统计抽样和非统计抽样方法的选用,影响运用于样本的审计程序的选择D.信赖过度风险和误受风险影响审计效率A,课堂练习,单选5.以下关于抽样风险和非抽样风险表述中，不正确的是 ( )A.抽样风险与样本规模呈反方向变动降低抽样风险的唯一途径是扩大样本规模B.通过采取适当的质量控制政策和程
12、序可以将非抽样风险降至可接受的水平C.抽样风险和非抽样风险均不能量化D.抽样风险和非抽样风险通过影响重大错报风险的评估和检查风险的确定而影响审计风险C,课堂练习,单选6.注册会计师将统计抽样运用于下列（ ）项目，属于变量抽样。 A.未经批准而赊销的金额 B.赊销是否经过严格审批 C.赊销单上是否均有主管人员的签字 D.收款环节的职责分工是否合理 A,课堂练习,单选7.下面列示的四种情形中，属于审计抽样中的信赖不足风险的是（）。A.注册会计师可容忍偏差率为5%,总体实际偏差率为7%，抽样得出偏差率为6%B.注册会计师可容忍偏差率为5%,总体实际偏差率为3%，抽样得出偏差率为6%C.注册会计师可容
13、忍偏差率为5%,总体实际偏差率为7%，抽样得出偏差率为3%D.注册会计师可容忍偏差率为5%,总体实际偏差率为3%，抽样得出偏差率为3%B,课堂练习,单选8.只要使用了审计抽样，抽样风险就会存在，注册会计师在审计抽样中需要控制抽样风险的唯一途径是（）。A.减少样本规模B.不选择统计抽样，而是选择非统计抽样C.扩大样本规模D.提高审计风险C,课堂练习,多选1.在下列（ ）情况下，可能会产生非抽样风险A未查出交易中的错误B运用了不恰当的程序C错误解释样本结果D选取的样本过少ABC,课堂练习,多选2. 在审计过程中，只有对（ ）才可能涉及审计抽样。 A.留下了运行证据的控制实施的控制测试 B.未留下运
14、行证据的控制实施的控制测试 C.对财务报表的细节测试 D.对各类交易、账户余额、列报的细节测试 AD,课堂练习,多选3.下列关于注册会计师对审计抽样方法运用恰当的有A.风险评估程序通常不涉及审计抽样B.当控制的运行留下痕迹时可以将审计抽样运用于控制测试C.审计抽样适用于细节测试，不适用于实质性风险程序D.在所有的控制测试过程中注册会计师采用审计抽样ABC,多选4.注册会计师在测试购货、销售、领料等相关业务的内部控制时，正在考虑运用审计抽样方法的实用性在测试以下相关内部控制运行的情况时，适宜采用抽样方法的有（）。A.验收材料时验收人员是否认真核实所收材料的规格及数量，是否与购货发票写明的规格及数
15、量一致并在验证材料的品质符合规定后才填制验收单B.销售发票是否附有发货单和经批准的销售单C.仓库职员发出材料时是否核实在领料单上签字的领料人员姓名与实际持单领料的人员的一致性D.请购单是否有专职审批人员的签字BD,多选5.有关审计抽样和审计程序的表述中，正确的有（）。A.抽样方法的运用不影响审计程序的选择B.审计抽样适用于控制测试和实质性程序中的所有审计程序C.选择的程序会影响到抽样方法D.风险评估程序不适用于抽样，但运用实质性分析程序可采用抽样的方法AC,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,在控制测试中使用审计抽样可以分为样本设计、选取样本和评价样本结果三个阶段,第二节 审计抽样在控制测试中
16、的运用,一、样本设计阶段 1.确定测试目标 目标：提供关于控制运行有效性的审计证据，以支持计划的重大错报风险评估水平 测试前提：如果对控制运行有效性的定性评价可以分为最高、高、中等和低四个层次，注册会计师只有在初步评估控制运行有效性在中等或以上水平时，才会实施控制测试。举例：测试现金支付是否得到授权 ，以支持现金账户确定的重大错报风险评估水平。,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,一、样本审计阶段 2.定义总体与抽样单元定义总体： 总体应具备定义抽样单元：定义的抽样单元应与审计测试目标相适应。在控制测试中，注册会计师应根据所测试的控制定义抽样单元。抽样单元通常是能够提供控制运行证据的一份文件资
17、料、一个记录或其中一行。举例：接上例，目的测试现金支付是否得到授权 ，总体定义为已支付现金的项目，抽样单元为每一张付款单据。,适当性：适合于特点的审计目标,完整性：代表总体的实物的完整性,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,一、样本设计阶段 3.定义偏差 注册会计师必须事先准确定义构成误差的条件，否则执行审计程序时就没有识别误差的标准。在定义误差构成条件时，注册会计师应考虑审计程序的目标。在控制测试中，误差是指控制偏差。注册会计师应仔细定义所要测试的控制及可能出现偏差的情况。 举例：接上例， 若付款单据上没有相关授权人签字则为偏差。一张单据上没有为一个偏差，两张没有则2个偏差，以此类推。,第二
18、节 审计抽样在控制测试中的运用,一、样本设计阶段 4.定义测试期间 （略）注册会计师通常在期中实施控制测试将总体定义为整个被审计期间的交易。将总体定义为从年初到期中测试日为止的交易。,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,二、选取样本阶段1.确定样本规模 影响样本规模的因素 在控制测试中影响样本规模的因素如下：可接受的信赖过度风险。在实施控制测试时，注册会计师主要关注抽样风险中的信赖过度风险。可接受的信赖过度风险与样本规模反向变动。可容忍偏差率。可容忍偏差率是指注册会计师在不改变其计划评估的控制有效性，从而不改变其计划评估的重大错报风险水平的前提下，愿意接受的对于设定控制的最大偏差率。可容忍偏差
19、率与样本规模反向变动。 可容忍偏差率和计划评估的控制有效性之间的关系,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,预计总体偏差率。注册会计师可以根据上年测试结果和控制环境等因素对预计总体偏差率进行估计。如果预计总体偏差率很高，意味着控制有效性很低，CPA应考虑不进行控制测试，而实施更多的实质性程序。 总体规模。除非总体规模非常小，一般而言总体规模对样本影响几乎为零,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,确定样本规模 注册会计师可以采用统计抽样方法，也可能使用非统计抽样方法 。统计抽样法下，使用样本量表确定样本规模案例，注册会计师在测试某一控制时，确定的可接受信赖过度风险为10%，可容忍偏差率为7%，预计
20、总体偏差率为1.5%。在表二中查，为55,【表一】 5%评估控制风险过低风险(过度信賴风险),样本量太大不符合成本效益原则,【表二】 10%评估控制风险過低风险(过度信賴风险),样本量太大不符合成本效益原则,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,确定样本规模 举例，注册会计师在测试某一控制时，确定的可接受信赖过度风险为10%，可容忍偏差率为7%，预计总体偏差率为1.5%。在表二中查，样本量为55课堂练习：注册会计师准备对相关发货凭证是否经过审核的内部控制进行测试，确定的可容忍信赖过度风险为5%，可容忍偏差为6%，并预计总体偏差率为1%。通过查表确定注册会计师应抽取多少凭证？,第二节 审计抽样在控
21、制测试中的运用,二、选取样本阶段2.选取样本 在控制测试中使用统计抽样方法时，注册会计师可以使用随机数表或计算机辅助审计技术选样和系统选样中选择一种方法。,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,简单随机数选样 随机数是一组从长期来看出现概率相同的数码，随机数表也称乱数表。,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,简单随机数选样 对总体项目进行编号，建立总体中的项目与表中数字的一一对应关系。选择一个随机起点和一个选号路线，随机起点和选号路线可以任意选择，但一经选定就不得改变。从随机数表中任选一行或任何一栏开始，按照一定的方向（上下左右均可）依次查找，符合总体项目编号要求的数字，即为选中的号码，与此号码
22、相对应的总体项目即为选取的样本项目，一直到选足所需的样本量为止。,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,简单随机数选样举例：例，CPA 对销售已开具的销售发票是否已经过审核这一内控实施测试，发票号00001-2000，样本量确定为10张发票，根据随机数表后四位与发票数对应，确定从第一行第二列开始，从左至右，从上至下，选取的发票号为：,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,系统抽样 系统选样也称等距选样，是指按照相同的间隔从审计对象总体中等距离地选取样本的一种选样方法。采用系统选样法，首先要计算选样间距，确定选样起点，然后再根据间距顺序地选取样本。选样间距的计算公式如下： 抽样间距=总体容量样本量
23、在总体随机分布时，选择的样本才具有代表性。 举例：审计人员采用系统抽样法，对编号为941-5940的发票总体进行抽样，：样本容量为总体的5%。如果使用一个随即起点，抽样间距为多少？且当随即起点是954号，写出前5个发票号码总体：5940-941+1=5000，样本量=5%*5000=250，抽样间距=5000/250=20前五个发票号为：954,954+20=974、994、 1014、 1034,课堂练习,A注册会计师希望从2000张编号为0001-2000的发票中抽取100张进行审计，随即确定的抽样起点为1955.采用系统抽样法下，抽到第4个样本的编号为（ ）。A.2015 B.0015
24、C.2035 D.0035B,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,随意选样 是指注册会计师不带任何偏见地选取样本，即注册会计师不考虑样本项目的性质、大小、外观、位置或其他特征而选取总体项目。,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,3.实施审计在对选取的样本项目实施审计程序时可能出现以下几种情况。,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,三、评价样本结果阶段计算总体偏差分析偏差的性质和原因得出总体结论,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,三、评价样本结果阶段计算总体偏差 将样本中发现的偏差数量除以样本规模，就计算出样本偏差率。样本偏差率就是注册会计师对总体偏差率的最佳估计，因而在控制测试中无需另外推断
25、总体偏差率。但注册会计师还必须考虑抽样风险。例如：测试某一控制有效性， 注册会计师选取样本50，偏差数为4，样本偏差率=总体偏差率=4/50=8%。,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,三、评价样本结果阶段分析偏差的性质和原因 性质和原因的分析包括：是有意的还是无意的？是误解了规定还是粗心大意？是经常发生还是偶然发生？是系统的还是随机的？如果对偏差的分析表明是故意违背了既定的内部控制政策或程序，注册会计师应考虑存在重大舞弊的可能性。 控制偏差并不一定导致财务报表中的金额错报。控制偏差虽然增加了金额错报的风险，但两者不是一一对应的关系。,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,三、评价样本结果阶段得
26、出总体结论（统计抽样方法下） 使用统计公式评价样本结果。 使用样本结果评价表。（略）,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,使用统计公式评价样本结果。 计算总体偏差率上限 总体偏差率上限（MDR）=R/n=风险系数/样本量 风险系数表,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,假定CPA 对56个样本进行控制测试未发现偏差，信赖过度风险为10%总体偏差率上限（MDR）=2.3/56=4.1%,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,使用统计公式评价样本结果。 评价总体 该例中，总体偏差率上限为4.1%，过度信赖风险为10%，假定可容忍偏差率为7%，可以得出结论，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很小，
27、总体可以接受。 也就是说，样本结果证实注册会计师对控制运行有效性的估计和评估的重大错报风险水平是适当的。课题练习，如果56个样本中偏差为2，其他条件不变如何利用统计公式评价总体？,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,使用统计公式评价样本结果（统计抽样方法） 总结： 第一步：计算总体偏差率上限（需查表） 第二步：将总体偏率差上限与可容忍偏差率比较： 三种情况： 总体偏差率上限可容忍偏差率，则总体可以接受。结论：样本结果支持计划评估的控制有效性，从而支持计划的重大错报风险评估水平。总体偏差率上限可容忍偏差率，则总体不能接受。结论：样本结果不支持计划评估的控制有效性，从而不支持计划的重大错报风险评估
28、水平。处理：修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量。对影响重大错报风险评估水平的其他控制进行测试，以支持计划的重大错报风险评估水平。 总体偏差率上限（低于但接近） 可容忍偏差率，处理：结合其他审计程序的结果，考虑是否接受总体，并考虑是否需要扩大测试范围，以进一步证实计划评估的控制有效性和重大错报风险水平。,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,在控制测试中使用非统计抽样方法：（与统计抽样不同处）样本规模确定,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,在控制测试中使用非统计抽样方法：（与统计抽样不同处）样本的选取： 随机数表 系统选样 随意选样总体评价： 总体偏差：样本偏差率 结论：将总体偏差
29、率与可容忍偏差比较,第二节 审计抽样在控制测试中的运用,在控制测试中使用非统计抽样方法：（与统计抽样不同处）总体评价： 总体偏差：样本偏差率 结论：将总体偏差率与可容忍偏差比较如果样本偏差率大于可容忍偏差率，则总体不能接受。这时注册会计师对总体作出结论，样本结果不支持计划评估的控制有效性，从而不支持计划的重大错报风险评估水平。因此，注册会计师应当修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量。 如果样本偏差率低于总体的可容忍偏差率。 如果样本偏差率大大低于可容忍偏差率，注册会计师通常认为总体可以接受。如果样本偏差率虽然低于可容忍偏差率，但两者很接近，注册会计师通常认为总体实际偏差率高于可容忍
30、偏差率的抽样风险很高，因而总体不可接受。如果样本偏差率与可容忍偏差率之间的差额不是很大也不是很小，以至于不能认定总体是否可以接受时，注册会计师则要考虑扩大样本规模，以进一步收集证据。,分析题,1.注册会计师准备对相关发货凭证是否经过审核的内部控制进行测试，注册会计师确定的可接受信赖过度风险为5%，可容忍偏差率7%，并预计总体偏差率为1.75%。问题：（1）根据控制测试中统计抽样样本规模确定表确定注册会计师应抽取多少张发货凭证？（2）假定注册会计师抽取90个样本后，发现有3个偏差，即有3张发货凭证未经审计核。注册会计师应得出什么结论，该结论对审计程序有何影响？,控制测试统计抽样样本规模信赖过度风
31、险5%（括号内是可接受的偏差数）,2. A注册会计师负责审计甲公司208年度财务报表。在了解甲公司内部控制后，A注册会计师决定采用审计抽样的方法对拟信赖的内部控制进行测试，部分做法摘录如下：（1）为测试208年度信用审核控制是否有效运行，将208年1月1日至11月30日期间的所有销售单界定为测试总体。（2）为测试208年度采购付款凭证审批控制是否有效运行，将采购凭证缺乏审批人员签字或虽有签字但未按制度审批的界定为控制偏差。（3）在使用随机数表选取样本项目时，由于所选中的1张凭证已经丢失，无法测试，直接用随机数表另选1张凭证代替。（4）在对存货验收控制进行测试时，确定样本规模为60，测试后发现3
32、例偏差。在此情况下，推断208年度该项控制偏差率的最佳估计为5%。（5）在上述第（4）项的基础上，A注册会计师确定的信赖过度风险为5%，可容忍偏差率为7%。由于存货验收控制的偏差率的最佳估计不超过可容忍偏差率，认定该项控制运行有效（注：信赖过度风险为5%时，样本中发现偏差数“3”对应的控制测试风险系数为7.8）。,四、记录抽样程序（略）,第三节 审计抽样在实质性程序（细节测试）中的运用,实施细节测试时，注册会计师可能使用统计抽样方法，也可能使用非统计抽样方法。,第三节 审计抽样在实质性程序（细节测试）中的运用,一、在细节测试中采用非统计抽样方法1.样本设计阶段明确测试目标 细节测试旨在对各类交
33、易、账户余额、列报的相关认定进行测试，尤其是对存在或发生、计价认定的测试。注册会计师实施审计程序的目标就是确定相关认定是否存在重大错报。,第三节 审计抽样在实质性程序（细节测试）中的运用,一、在细节测试中采用非统计抽样方法1.样本设计阶段定义总体考虑总体的适当性和完整性。 识别个别重大项目（超过可容忍错报应该单独测试的项目）和极不重要的项目。,第三节 审计抽样在实质性程序（细节测试）中的运用,一、在细节测试中采用非统计抽样方法1.样本设计阶段定义抽样单元 抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一个记录（如销售发票中的单个项目），甚至是每个货币单元。界定错报 在细节测试中，误差是指错报，
34、注册会计师应根据审计目标，确定什么构成错报。,第三节 审计抽样在实质性程序（细节测试）中的运用,一、在细节测试中采用非统计抽样方法2选取样本阶段确定样本规模 样本规模影响因素,第三节 审计抽样在实质性程序（细节测试）中的运用,一、在细节测试中采用非统计抽样方法2选取样本阶段确定样本规模 利用模型确定样本规模,第三节 审计抽样在实质性程序（细节测试）中的运用,一、在细节测试中采用 统计抽样方法2选取样本阶段确定样本规模 利用模型确定样本规模 保证系数 表,第三节 审计抽样在实质性程序（细节测试）中的运用,一、在细节测试中采用非统计抽样方法 2.选取样本阶段选取样本并对其实施审计程序 非统计方法下
35、，可以用随机数表、系统选样、随意选样。选样时，考虑总体变异性，可以先分层，将样本量分配给各层。然后从每一层里选样。是否分层，用总体金额来评估，做法： 按金额升序或降序对总体排序，将总体金额分为大致相等的两个部分，如果各部分项目数明显不成比例，就应对其进行分层。,分层举例,应收账款（8个项目） 1000 2000 2500 2600 2800 3000 5000 6000,24900,139006个,110002个,第三节 审计抽样在实质性程序（细节测试）中的运用,一、在细节测试中采用非统计抽样方法 3.评价样本结果阶段考虑错报的性质和原因。除了评价错报的频率和金额之外，注册会计师还要对错报进行
36、定性分析。推断总体错报 两种常用的方法 比率法（在错报金额与抽样单元金额相关时最为适用） 差异法 （错报金额与抽样单元相关时最为合适）,课堂练习,注册会计师选取的样本可能包含了应收账款账户账面金额的10%。如果注册会计师在样本中发现了100元的错报，其对总体错报的最佳估计为 多少？（用比率法估计） 注册会计师选取的非统计抽样样本为100个项目，总体为5000。样本总金额18000，注册会计师审定金额16000， 注册会计师估计的总体错报则为多少。 （用差异 法）,第三节 审计抽样在实质性程序（细节测试）中的运用,一、在细节测试中采用非统计抽样方法 3.评价样本结果阶段考虑抽样风险并得出总体结论
37、 注册会计师首先必须根据样本中发现的实际错报要求被审计单位调整账面记录金额。将被审计单位已经更正的错报从推断的总体错报金额减掉之后，注册会计师应将调整后的推断总体错报与该类交易或账户余额的可容忍错报相比较，但必须考虑抽样风险。,第三节 审计抽样在实质性程序（细节测试）中的运用,一、在细节测试中采用非统计抽样方法 评价结果与抽样方法有关非统计抽样 统计抽样 （后面解释）,第三节 审计抽样在实质性程序（细节测试）中的运用,非统计抽样：注册会计师运用其经验和职业判断评价抽样结果 ：调整后的总体错报大于可容忍错报，或虽小于可容忍错报但两者很接近， 结论：注册会计师通常作出总体实际错报大于可容忍错报的结
38、论。也就是说，该类交易或账户余额存在重大错报，因而总体不能接受。 措施：提请管理层对已识别的误差和存在更多误差的可能性进行调查，并在必要时予以调整；修改进一步审计程序的性质、时间和范围；考虑对审计报告的影响。 调整后的总体错报远远小于可容忍错报 结论：注册会计师可以作出总体实际错报小于可容忍错报的结论，即该类交易或账户余额不存在重大错报，因而总体可以接受 调整后的总体错报小于可容忍错报但两者之间的差距很接近（既不很小又不很大） 措施：注册会计师必须特别仔细的考虑，总体实际错报超过可容忍错报的风险是否能够接受，并考虑是否需要扩大细节测试的范围，以获取进一步的证据。,非统计抽样在细节测试中运用示例
39、,第三节 审计抽样在实质性程序（细节测试）中的运用,二、在细节测试中采用统计抽样方法 与非统计抽样比，统计抽样在确定样本规模、选取样本和推断总体的具体方法上有所不同，步骤完全一样。 注册会计师在细节测试中使用的统计抽样方法主要包括传统的变量抽样法和概率比例规模抽样法 （PPS)。（一）变量抽样(二）PPS抽样 （略）,第三节 审计抽样在实质性程序（细节测试）中的运用,二、在细节测试中采用统计抽样方法（一）变量抽样1.均值估计抽样 2.差额估计抽样 3.比率估计抽样,第三节 审计抽样在实质性程序（细节测试）中的运用,二、在细节测试中采用统计抽样方法（一）变量抽样1.均值估计抽样 定义：均值估计抽
40、样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。步骤： 样本的平均值样本审定金额样本的规模 估计的总体实际金额样本的平均值总体规模 推断的总体错报估计的总体实际金额总体的账面价值 举例：注册会计师从总体规模为1000、账面金额为1000000元的存货项目中选择了200个项目作为样本。在确定了正确的采购价格并重新计算了价格与数量的乘积之后，注册会计师将200个样本项目的审定金额为196000 ，推断的总体错报为？ 20000元,第三节 审计抽样在实质性程序（细节测试）中的运用,二、在细节测试中采用统计抽样方法（一）变量抽样2.差额估计抽样。差额估计抽
41、样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额（即总体错报）的一种方法。差额估计抽样的计算公式如下： 平均错报=样本实际金额与账面金额的差额样本规模推断的总体错报=平均错报总体规模 举例：注册会计师从总体规模为1000、账面金额为1040000元的存货项目中选择了200个项目作为样本。注册会计师将200个样本项目的审定金额为196000 元，样本金额为208000元 ，推断的总体错报为？ 60000元,第三节 审计抽样在实质性程序（细节测试）中的运用,二、在细节测试中采用统计抽样方法（一）变
42、量抽样3.比率估计抽样。比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。公式如下： 比率=样本审定金额样本账面金额 估计的总体实际金额=总体账面金额比率 推断的总体错报=估计的总体实际金额总体账面金额举例：注册会计师从总体规模为1000、账面金额为1040000元的存货项目中选择了200个项目作为样本。注册会计师将200个样本项目的审定金额为196000 元，样本金额为208000元 ，利用比率估计抽样，推断的总体错报为？ 62400元,变量抽样的具体应用 （1）
43、样本规模的确定 初始样本规模可用下列公式计算： 其中：n 为初始样本规模； 预先估计的标准差； 可接受的误受风险的置信系数； 可接受的误拒风险的置信系数； N总体容量； TM总体可容忍错报(重要性)； 估计的总体错报点估计值。,（2）确定样本中的每项错报值 （3）计算错报总额的点估计值 （4）根据样本计算错报的总体标准差,（5）计算期望置信度的总体错报总额估计值的抽样风险允许限度,（6）计算期望置信度的总体错报界限,第三节 审计抽样在实质性程序（细节测试）中的运用,总体评价统计抽样：注册会计师利用计算机程序或数学公式计算出总体错报上限，并将计算的总体错报上限与可容忍错报比较。 总体错报上限低于
44、可容忍错报 结论：则总体可以接受。这时注册会计师对总体作出结论，所测试的交易或账户余额不存在重大错报。 总体错报上限大于或等于可容忍错报 结论：总体不能接受。这时注册会计师对总体作出结论，所测试的交易或账户余额存在重大错报。,课堂练习,D注册会计师从总体规模为1000个、账面价值为300000元的存货项目中选取200个项目(账面价值50000元)进行检查，确定其审定金额为50500元。如果采用比率估计抽样，D注册会计师推断的存货总体错报为( )。 3000元,课堂练习,1.注册会计师在对X公司2007年12月31日的应收账款进行审计时，由于应收账款的明细账没有编号，明细账账本显示共80页，每页
45、记录应收账款50笔，注册会计师拟选择其中10笔业务进行函证：随机数表（部分）列示如下：,课堂练习,课堂练习,要求：（1）假定注册会计师以随机数所列数字的前4位数中，前2位数与账簿页码对应，后2位与记录行次对应，确定第4行第1列为起点，选号路线为自上而下、自左而右。请代注册会计师确定选取的10笔应收账款的业务。,课堂练习,要求：（2）如果上述样本的账面价值为1 000 000元，审计后认定的价值为1 000 300元，假定W公司2007年12月31日应收账面价值为180 000 000元，并假定误差与账面价值不成比例关系，请运用差额估计抽样法推断X公司2007年12月31日应收账款的总体实际价值
46、,2.ABC公司2009年l2月31日存货由2000个项目组成，存货账面价值为300万元，假定存货认定的重要性水平是10万元，注册会计师评估的重大错报风险水平为“高”水平(假设保证系数为20)。要求： (1)请用公式法估计样本规模；(2)假定注册会计师所抽取样本的账面价值是110万元，对抽取样本测试的结果发现比其账面价值多计066万元，请采用比率法计算推断的总体错报与可容忍错报金额的比例，并分析存货的账面价值是否存在重大错报。,3.甲公司2009年12月30日的应收账款项目由3000个项目构成，应收账款的账面价值为400万元，假定应收账款重要性水平为20万元，注册会计师评估的重大错报风险为“低”水平，不打算采用其他实质性程序。要求：1.用公式法代注册会计师确定样本规模2.假定注册会计师所抽取的样本账面金额为115万元，对抽取样本测试结果发现比其账面价值多计1.68万元，采用比率法计算推断的总体错报，分析应收账款是否存在重大错报,
