1、第36卷第4期 2007年4月 光子 学 报 ACTA PHOTONICA SINICA Vo136 No I April 2007 孟塞尔色序系统与CIE1 9 3 1标准色度 系统转换新算法* 徐芙姗，徐海松，王勇 (浙江大学现代光学仪器国家重点实验室，杭州310027) 摘要：孟塞尔色序系统到CIE标准色度系统的自动转换在颜色和视觉领域是一个很重要的课题 提出了一种基于等色调线和等彩度线插值的新算法，实现孟塞尔色序系统与CIE1931标准色r度系 统之间颜色的相互转换实验测试表明，由孟塞尔系统到CIE色度系统的正向转换准确度为 Y一0004，Ax一0000 13，Ay一0000 13，由
2、CIE色度系统到孟塞尔系统的反向转换准确度达到 了VO，AH一0017 5，C一0013 关键词：颜色系统；孟塞尔色序系统；CIE1931标准色度系统；转换算法；插值 中图分类号：O4323 文献标识码：A 文章编号：10044213(2007)0406505 0 引言 目前国际上广泛应用的孟塞尔(Munsel1)色序 系统是从视觉 ti“理学的角度，根据颜色的视知觉特 性所制定的颜色分类和标定系统该颜色系统采用 一个三维空间立体来表示各种表面色的三个基本视 觉心理属性，即色调(Hue)、明度(Value)和彩度 (Chroma)，并将每个色样参量标记为HVC】根 据1943年美国光学学会(O
3、ptical Society of America，OSA)和美国国家标准局(National Bureau of Standards，NBS)对孟塞尔色序系统所作 的研究【2，原孟塞尔图册被重新编排和增补，并给出 了这些色样(孟塞尔色标)在CIE1931标准色度系 统中的亮度因数(y)和色品坐标(z， )孟塞尔色 序系统与CIE1931标准色度系统之间自动转换取 代目视查表法可以减轻劳动强度，提高工作效率，具 有重要的应用价值另外实现孟塞尔色度系统和 CIE标准色度系统之间的快速相互转换，有利于将 孟塞尔色卡引入应用在计算机自动测色配色口 和色 域匹配 领域孟塞尔色序系统到CIE1931标准
4、 色度系统转换(正向转换)容易实现，但是从 CIE1931色度参量到孟塞尔标号的转换(反向转换) 比较复杂，已有的实现方法包括向量代数法5、截距 斜率插值法_6 以及非线性转换法 中国测试技术 研究院的谢兴尧等人_8 实现了两种系统的软件转 换，但具体的实现方法没有公开本文详细地研究 了两种系统之间的相互转换技术，并提出了一种不 同于已有相关方法的新的线性插值算法 国家自然科学基金(60578011)资助 Tel：057187952652 Email：chsxuzjueduCFI 收稿日期：2005-12-08 1 原理 孟塞尔色序系统包括从0到1间隔02以及从 2到1O间隔1共15个明度等级
5、色调值H一25I， I表示色调的标号，取值为1到4O，对应于从25R 到1ORP的4O个色调孟塞尔新标系统给出的彩 度最大值为38，彩度值从2到38间隔2变化，对于 不同的明度值和色调值，彩度最大取值可能不同 孟塞尔图册中所有色卡的孟塞尔标号和相应的 CIE1931色度参量是实现软件转换的基本数据，因 为这些色度数据是在标准c光源下测得的，因此后 文中提到的CIE1931标准色度系统是指标准C光 源下的数据 11 孟塞尔色序系统到CIE1931标准色度系统的 正向转换 根据美国光学学会对孟塞尔系统色样的精密测 量，色样的亮度因数 和孟塞尔明度值 之问满 足 Y=1253 302 8V一0237
6、 049 5W+0245 665 4W一 0021 548 9V +0000 862 V (1) 如果色样的明度值为整数，色样的色品坐标通过所 在等明度面内的色调插值和彩度插值公式计算如 果色样的明度值为非整数，那么首先要确定与所求 色样所在等明度面相邻的明度值为整数的等明度 面并分别记作 和 平面，然后在这两个平面 内计算投影点(与所求色样具有相同的色调和彩度) 的色品坐标，最后通过明度插值计算该色样点的确 切色品坐标 如图l(a)，P表示明度值为非整数的所求色样 点，P 和P 分别为P在 和 等明度面上的投 影点，则P的色品坐标(z ， )可由P 和P 的色 维普资讯 http:/ 4期
7、徐芙姗，等：孟塞尔色序系统与CIE1931标准色度系统转换新算法 Plane ，_ 一一一一一一 、： 一一j二： ；P Plane ，厂一一一一一 。 、：-：- 一一一一一 一 (a)lnterpolation based on value Chro4=J c a= ，Chro ， 一 (b)lnterpolation based on hue and chroma H 图1 孟塞尔色序系统到CIE1931标准色度系统转换插值 Fig1 The conversion from munsell color order system tO CIE1931 standard colorimetr
8、ic system 品坐标( ， )和( 。， 。)按明度插值计算 f P ，F P，+(1一 ，F) P (2) lYP ，FYP+(1-Av，F) 式中， 是明度插值系数(下标V表示明度，F表 示孟塞尔系统到CIE1931系统的正向变换)，即 F一(V2一V)(V2一V1) (3) 式中V为所求色样点的明度投影点的色品坐标 则需通过等明度面内的色调插值和彩度插值得到 对于图1(b)中的投影点P ，A、G、D、E分别为其等 明度面内最近的等彩度线与等色调线的交点其色 调插值系数 和彩度插值系数 r分别为 f F一(H2一H)(H2一H ) ，、 I 一(C2一C)(C2一C ) 式中，H、C
9、是P 点的色调值和彩度值，H 、H 是 相应等色调线的色调值，C 、C 是相应等彩度线的 彩度值因此，P 点的色品坐标为 f P，一 HF F n+(1 H，F) C,F E+ l I H，F(1一 F)z( +(1一 HF)(1一 F) D iYP =AH，F F n+(1-AH，F)k，FyE+ I 【 H，F(1 ( ，F) Gl1(1 H，F)(1 ( ，F) D P 点的色品坐标可以类推 12 CIE1931标准色度系统到孟塞尔色序系统的 反向转换 CIE1931标准色度系统到孟塞尔色序系统的转 换相对于前述的正向转换更加复杂，明度值可以通 过牛顿迭代法由式(1)计算得到色调和彩度则
10、需 通过与正向转换类似的明度、色调和彩度插值方法 求得，但是等色调线、等彩度线和插值系数的确定方 法不同于正向转换和现有的各种算法 如图2(a)，P(y， ， )是在CIEYxy空间的色 样点，P 和P。是P点在相邻等明度面V 和V 上 (a)lnterpolation based on value O (b)lnterpolation based on hue and chroma 图2 CIE1931标准色度系统到孟塞尔色序系统转换插值 Fig2 The conversion from CIE1931 standard colorimetric system to munsell colo
11、r order system 的投影点(P、P 和P。的色品坐标相同)，假设P，、 P。的色调和彩度分别是(H ，C )和(H ，C )， 则P的色调和彩度(H ，C )可以通过反向变换明 度插值方法计算，即 fHP ，BHP +(1一 B)HP (6) 【CP ，BCP +(1一 ，B)CP 式中 是反向转换明度插值系数(下标B表示 CIE1931系统到孟塞尔系统的反向变换)图2(b)中 0点表示中性白色，色品坐标为(03101，03163)A、 E、G和D点为投影点P 周围最近的四个孟塞尔色 标点等色调线用过0点的直线近似，等彩度线分 别用过A、E和G、D点的直线近似，那么C 和C 的等彩
12、度线方程分别为 C1：( A)(x- A)一( E )( Ez) C2：( (；)( G)一( D-YG)( D-X( ) 过P 点的H等色调线方程为 H。 一 (8) 联立方程(7)、(8)容易求得C 、C 等彩度线和H等 维普资讯 http:/ 652 光子学报 色调线的交点M、，的色品坐标，进而求得彩度插 值系数 cB=P1NMN (9) 假设 一面历，容易求得H。等色调线与C等 彩度线的交点J的色品坐标，同理可以求得H 等 色调线与C等彩度线的交点K的色品坐标，由此可 得色调插值系数为 H，BP1 IKJ (10) 那么，投影点P 的色调和彩度可由色调插值和彩 度插值方法求得 fHP
13、一 H，BH1+(1 H，B)H2 (11) 【CP 一 c，BC1+(1-Ac，B)C2 同理，通过 明度面上的色调插值和彩度插值可 以求出P 点的色调值和彩度值，最后由式(6)计算 所求色样点P的色调值和明度值(H ，C ) 2实验测试与结果分析 按上述转换算法采用C+语言编制成自动计 算软件，利用近来在颜色科学与工程领域被广泛应 用的Macbeth色卡来检验本文所提出算法的准确 度和可行性Macbeth色卡共包括24种颜色，色卡 的表面消光泽，每个色卡的尺寸为45 minx45 mm 表1列出了其中具有不同色调值的12个典型色卡 的检验数据，包括各色卡的孟塞尔标号HVC与 。 表1 采用
14、Macbeth色卡的测试实验数据 维普资讯 http:/ 4期 徐芙姗，等：孟塞尔色序系统与CIE1931标准色度系统转换新算法 653 CIE1931标准色度参量Yxy之间正向和反向转换 的软件计算结果以及相对于标准值的绝对误差 表中数据表明，由正向转换算法得到的最大绝对 误差为y003， 0000 5，Ay0001 2，平均 误差AY=0004， 一0000 13，Ay一0000 13；反向 转换的最大绝对误差为 001，AH007，C 005，平均误差AVe0，AH一0017 5，AC=0013可 见，本文提出的算法具有很高的双向转换准确度 实验结果中的转换误差主要位于色调值为PB到 G
15、Y的区域内，这是由于该区域的等色调线和等彩 度线曲率较大所致 实践证明，本算法的准确度远高于已有的线性 插值法，并在转换效率和减轻工作强度方面比传统 的目视查表法有显著的改善总之，该新算法在工 作原理和实现方法上均比已有的相关转换方法具有 相对简单的结构以及更高的计算速度和转换准确 度，完全能够满足颜色相关工业应用的实际需要 3 结论 本文基于各种现有的孟塞尔色序系统与CIE 标准色度系统之间转换算法的详细研究，提出了一 种基于等色调线和等彩度线进行插值的新方法，在 正向转换和反向转换时根据不同的具体情况采用不 同于已有算法的线性和距离关系产生插值系数来实 现转换计算通过实验测试验证了该新算法
16、的正向 和反向转换均具有很高的计算准确度，并且与已有 的目视查表法、线性或非线性插值等方法相比，算法 原理简单，便于自动转换的编程实现，转换准确度明 显提高，在传统颜色工业和现代IT产业中的颜色 测量与评价以及计算机图形学和机器视觉等相关领 域均有很好的应用前景 参考文献 1KUEHNI R GThe Early development of the munsell system JColorResearch and Application，2002，27(1)：2027 2NEWHAL1 S M，N1CKERSON D，JUDD D BFinal report of the 0SA subc
17、ommittee on the spacing of the munsell colors JJournal oJ the Optical Society of America，1943，33(7)： 385418 3XU HaisongThe application research of kubelka-munk theory to automatic color matching in textile dyeingJActa Photonica Sinica，1998，27(4)：338341 徐海松KubelkaMunk理论在纺织印染自动配色中的应用研 究J光子学报，1998，27(4
18、)：338341 4MU Bao-zhong，YE Zi，Yu FeihongThe model of color gamut mapping in digital ph0t0fjnjs hjngJActa Pkotonica Sinica， 2005，34(3)：448-451 穆宝忠，叶子，余飞鸿数码彩扩机色域匹配模型研究J光子 学报，2005，34(3)：448451 5RHEINBOI DT W C，MENARD J PMechanized conversion of colorimetric data to munsell renotationsJJournal of the Opt
19、ical Society oJ Ameria，1960，50(8)：802807 6HE Guo-xing，HU BihuaComputer conversion from tristimulus values to Munsell notationJJournal of China Textile University，1989，15(3)：5558 何国兴，胡碧华三刺激值向孟塞尔标号的计算机转换J中 国纺织大学学报，1989，15(3)：5558 7IA Zun-chaoA nonlinear method for converting CIE colorimetric data to M
20、unsell renotationsJOptical Te(hnique，1993，(3)： 2325 李尊朝CIE色度值向孟塞尔再标记的非线性转换法J光学 技术，1993，(3)：2325 8XIE Xing-yao，ZHOU Yan，ZHANG YanhuaRealization of software conversion between CIE colorimetric coordinates and Munsell color systemJIllumination，2000，21(4)：2527 谢兴尧，周彦，张艳华CIE色度坐标与Munsell颜色系统之间 软件转换的实现J照明，
21、2000，21(4)：25 27 维普资讯 http:/ 654 光子学报 36卷 A New Conversion Algorithm between Munsell Color Order System and CIE1 93 1 Standard Colorimetric System XU Fushan，XU Haisong，WANG Yong (S “ KeY Laborat。ry of ModPr Optical InsrumP tio ，Zhejia g Uniwr ，Hn g 。“310027，Chi 口) Received date：20051208 Abstract：The
22、 automatic conversion between Munsell color order system and CIE1 93 1 standard colorimetric system s an important issue in the field of color and visionA novel conversion algorithm between these two color systems based on the constant hue and chroma loci is proposed in this paperThe forward convers
23、ion from Munsell color order system to CIE1931 standard colorimetric system reaches the accuracv of AY 0004，Ax=O000 13，and AW=0000 13And the backward conversion from CIE1931 svstem to Munsell system reaches AVe0，AH=0017 5，and AC=0013 Key words：Color system；Munsell color order system；CIE1 9 3 1 stand
24、ard colorimetric system；Conversion algorithm；Interpolaticn XU Fu-shan was born in 1982，in Zhejiang Province，ChinaShe received her Bache1or s degree from Zhejiang University in 2004Now she is pursuing the Master，s degree at the Department of Optical Engineering in Zhej iang UniversityHer current research focuses on color science，optical radiation measurement and spectrum technology 维普资讯 http:/
