1、KISSsoft软件基础培训-螺栓一 . VDI 2230标准介绍KISSsoft软件的螺栓模块采用的是国际上通用和流行的 VDI 2230 德国标准 。 软件之所以采用这个标准，是因为在 遇到 高强度螺栓承受静态或交变工作载荷时螺栓的连接 时 ，尤其是 当 连接失效可能引起严重损坏 等情况 ， VDI （德国工程师协会） 2230最为适用。准则 VDI 2230旨在向设计人员展示螺栓连接领域中最新成果，推荐一种系统的计算方法，以帮助设计人员正确设计螺栓连接。而使用 KISSsoft软件则省去了中间不必要的繁琐计算过程，指明了一条高效的捷径。一 . VDI 2230标准介绍螺栓连接分为普通螺栓
2、连接和高强度螺栓连接。高强度螺栓（包括螺帽和弹垫均采用高强度材料制作）连接，安装时，用特制的扳手拧紧螺母给栓杆施加很大的预紧力，从而在被连接板件的接触面上产生很大的压力。摩擦型高强度螺栓连接：这种连接 仅靠板件接触面的摩擦力传递剪力 。这种连接，板件间不产生相对滑移，其工作性能可靠，耐疲劳。承压型高强度螺栓连接：这种连接是 依靠板件间的摩擦力与栓杆承压和抗剪共同承受剪力 ，连接的承载力较摩擦型的高，可节约螺栓。但这种连接受剪时的变形比摩擦型大，所以只适用于承受静载荷和对结构变形不敏感的连接中。一 . VDI 2230标准介绍螺栓连接体是由单个或多个螺栓连接两个或更多零件的一个可分开的连接体。螺
3、栓及其拉力载荷必须能够确定，以便产生的连接能充分满足预定的功能并承受工作载荷。举实例说明：在 压力阀盖 的螺栓连接中，螺栓压紧力能够承受内部压力引起的工作载荷，并能够达到设计的密封功能。在 大端轴承盖 螺栓连接中，承受往复活塞发动机的振动，这种螺栓的夹紧力必须调整地更高，以保证在其内力作用下不会出现接合面单侧分离或打滑。这两种情况都会由于螺栓连接的自动卸开或螺栓的疲劳失效从而引起逐渐破坏。由于夹紧力会引起受力轴承套变形，直到它们在接合面完全停止转动，因此夹紧力应该是内部压力产生的工作载荷的许多倍。在 轴上圆盘飞轮前端 的螺栓连接中，螺栓的夹紧力必须足以在连接中产生一定的摩擦连接，而且要满足传动
4、所必需的扭矩。Application实际工况一 . VDI 2230标准介绍高强度螺栓的强度等级分 8.8、 10.9和 12.9级。热处理之后二 . VDI 2230标准适用范围之前的文献中只给出了 同心夹紧和同心载荷螺栓 连接中各种因素的处理方法，实际上 偏心夹紧和偏心载荷 连接的场合更多， VDI 2230提供了其设计公式；这些公式已经被测试结果和最近的研究成果所证实。本准则中的表格、图解和实例使系统计算方法使用起来更加方便。VDI 2230准则中的技术规范对于在 40 300 这一温度范围内的钢螺栓是适用的，这一温度范围内不希望出现螺栓材料的低温脆性和蠕变应力。高于 120 时必须按照
5、调整过的材料的特性进行设计计算。准则中没有讨论极限工作应力，如超高、低温，腐蚀和不可确定的冲击应力等情况。三 . VDI 2230标准简单剖析法兰联接处的螺栓，其联接的可靠性决定着整个系统整体的可靠性。传统螺栓联接强度理论只对螺栓组联接受轴向载荷或受颠覆力矩的情况进行简单分析。螺栓联接从 联接方式 可分为：同心夹紧和偏心夹紧，即螺栓轴线与被联接弹性体横向对称中心线是否一致（如图 1中 s-s线和 o-o线）。从加载方式可分为：同心加载和偏心加载，即外载荷作用线与螺栓轴线是否一致。采用 VDI 2230从新的角度对螺栓联接进行理论分析，为螺栓设计提供新的理论依据。三 . VDI 2230标准简单
6、剖析在满足能量传递的前提下，所有螺栓联接的实例原则上都可以运用单螺栓联接模型的方式进行分析，并经过试验验证是可行的。取整个圆周法兰的一部分，偏心夹紧偏心加载单个螺栓模型如上图所示。具体分析过程如下：1.1 弹性变形体组成当有螺栓预紧力作用时，在螺栓周围区域内会引起相应的变形，若弹性变形体横向截面不具有对称性时（如图 1中 s-s与 o-o不共线），则弹性变形体变形也是非均匀的，根据变形能相等原则，变形区域可等效为圆锥和圆柱区域。三 . VDI 2230标准简单剖析式中： PCD为螺栓轴线到法兰中心线距离， mm； dh为螺栓孔直径， mm； bfl为法兰宽度， Nbolt为螺栓个数。1）弹性变
7、形体接合面等效外径 DA2）弹性变形锥的极限直径 DAGr为：式中： dw为螺栓夹持外径， mm； lk为螺栓联接夹持长度， mm； D为变形锥角。三 . VDI 2230标准简单剖析计算等效外径 DA，则被联接弹性变形体可等效为由变形锥和变形套筒组成（如图 1中阴影部分组成）；反之在DAGr极限直径下由变形锥组成。三 . VDI 2230标准简单剖析三 . VDI 2230标准简单剖析螺栓连接系统刚度计算，灰色部分为非受载荷部分，因此不对该部分刚度计算。小箭头表示的是施加载荷的位置。该载荷应用位置尽量远离螺栓头部和螺帽。所以，选择 SV6是最理想的载荷受力情况。三 . VDI 2230标准简
8、单剖析三 . VDI 2230标准简单剖析K 螺栓头边缘至零件边缘的尺寸。lA 只考虑作用在中心的载荷时， lA=0；考虑偏心力矩情况下。30 是在受中心力矩情况下计算刚度分布情况。二 . VDI 2230标准的适用范围1.2 被联接件弹性变形体的柔度在同心夹紧情况下，被联接弹性变形体随预紧力的施加，其在螺栓轴线两侧的变形是均匀对称的，则弹性变形体的柔度 p为：1.2.1 同心夹紧情况式中： Ep为弹性变形体的弹性模量， Mpa。三 . VDI 2230标准简单剖析1.2 被联接件弹性变形体的柔度偏心夹紧时由于螺栓轴线两边弹性体的弹性变形不均匀，非横向对称的变形导致螺栓头偏斜。除了弹性变形体的
9、纵向变形外，偏心夹紧还引起被夹紧弹性变形头的弯曲变形。因此，偏心夹紧被联接弹性变形体的柔度比同心夹紧时的柔度要大些，可表示为：1.2.2 偏心夹紧情况三 . VDI 2230标准简单剖析1.2 被联接件弹性变形体的柔度工程中，同心夹紧和同心载荷螺栓联接的情况是非常少的。大部分情况下，外部工作载荷 FA的作用线不是位于螺栓轴线上，且螺栓轴线本身不会和被联接弹性体横向对称中心线 o-o重合。1.2.3 偏心夹紧及偏心加载的情况当偏心螺栓以距离 Ssym布置，外部工作载荷距离横向对称中心线 o-o为 a，且受预紧力时，被联接弹性变形体的柔度 p2可表示为：三 . VDI 2230标准简单剖析1.3
10、螺栓的柔度对于螺栓的弹性变形，不仅要考虑到螺栓被夹持长度范围内的弹性变形，也要考虑到这个范围之外的弹性变形。因为在螺栓联接中，这个区域对螺栓的变形情况也会产生影响。螺栓由若干单个要素组成，可以由一些长度为 li、横截面积为 Ai的圆柱体所代替，单个螺栓变形示意图如图 2所示。图 2中， lsk为螺栓头部变形等效长度； lGM为螺纹啮合等效长度。三 . VDI 2230标准简单剖析Es是螺栓材料的杨氏模量，在力 F的作用下，单个要素的伸长量 fi可表示为：因此，可得到一个圆柱体单要素在轴线方向的弹性柔度 i为：在螺栓中，圆柱体要素是依次排列的，因此在被夹持长度范围内和其他变形区域内，螺栓总的柔度
11、 s是由一系列单个圆柱体要素的柔度累加得到：三 . VDI 2230标准简单剖析1.4 外部载荷圆形法兰均匀分布多个螺栓，根据企业提供特定的载荷，等效得到受力最大的单个螺栓的外部工作载荷 FA，法兰整体受力状态不失为一般形式。设圆柱形法兰所受弯矩为 M和沿螺栓轴线方向的力 N，则法兰圆周上受力最大的螺栓外部工作载荷 FA为：三 . VDI 2230标准简单剖析1.5 等效应力载荷引入因子 n用来考虑在单个螺栓联接中因载荷位置不同对被联接弹性体柔度的影响，根据公式 ak=a-ssym-dw/2,计算 ak/lk的值，线性插值可得到载荷引入因子 n，并将载荷引入因子带入式中。螺栓工作受到的附加力是
12、螺栓轴向工作载荷的函数，用相对刚度表征，再考虑 偏心夹紧及 偏心加载 ，则螺栓的相对刚度 en为：1.5.1 螺栓的相对刚度三 . VDI 2230标准简单剖析1.5.2 螺栓所受最大轴向载荷式中： F1为螺栓所受最大轴向载荷， kN; Fv为预紧力，kN； FA为外部工作载荷， kN。于是可得螺栓的轴向应力 Z为：式中： As为应力截面积， mm2。三 . VDI 2230标准简单剖析1.5.3 螺栓螺纹啮合处的扭矩式中： MG为螺栓螺纹啮合处的扭矩； d2为螺栓中径，mm； p为螺纹节距， mm； 为螺纹处摩擦因数。则螺纹啮合处扭应力 为：式中： Wp为抗扭截面模量， mm3。1.5.4
13、螺栓的等效应力螺栓在拉伸及扭转共同作用下的等效应力 red为：三 . VDI 2230标准简单剖析由于存在大量可能的螺栓连接结构和相互作用，确定影响螺栓连接的外力和扭矩在本准则中不予论述。另一方面考虑到螺栓连接拧紧时预紧内应力分散作用影响，因此这里给出的数值是以系列测试值为依据的。在实际应用中，必要时参考下列 DIN标准、准则和本专业的出版物：三 . VDI 2230标准简单剖析由于结构零件和螺栓联接的设计是多种多样，确定这些基本变量的载荷与变形分析是困难而又复杂的，必须利用 静力学和弹性力学 的知识来完成。而 VDI 2230标准通过一些 简单的、对称的和相对的刚性的连接体 施加 简单工作载
14、荷 分析就可以获得一些基本变量，将复杂的系统简化成便于分析的模型，基本的模型如下图所示：三 . VDI 2230标准简单剖析三 . VDI 2230标准简单剖析螺栓连接体的计算是依据外部作用于连接体上的工作载荷 FB完成。这一工作载荷和由它引起的弹性变形产生了单个螺栓连接处的轴向载荷 FA、横向力 FQ、弯矩 Mm，以及有时存在的扭矩 MT。螺栓连接计算的目的是通过考虑下列影响因素来确定螺栓尺寸： 1. 螺栓的强度级别； 2.由于工作载荷引起连接体或者连接零件中初始夹紧力的减少；3. 由于嵌入现象引起初始夹紧力减少； 4. 拧紧过程中预紧力的分散； 5. 交变载荷疲劳强度； 6. 螺栓头部或螺母引起的被夹紧零件的压缩应力。三 . VDI 2230标准简单剖析三 . VDI 2230标准简单剖析夹紧力和摩擦力的关系三 . VDI 2230标准简单剖析达到初始预紧力 FM的夹紧情况（预紧力和压紧力相等）装配状态（无外加载荷情况）在拧紧过程中，螺栓受预紧力 FM后发生弹性伸长，伸长量 fSM为：同时被压紧零件压紧在一起，压缩量 fPM 为：
