1、新人教版 八年级 数学上册 第十二章第一节,12.1 全等三角形,一、 教材分析 二、 教学方法 三、 教学设计 四、 板书设计 五、 教学评价,（一）教材地位和作用,教材分析,线 段角相 交 线平 行 线 三角形的有关知识,全等三角形,三角形全等的判定四 边 形相 似 三 角 形圆,奠定基础,铺垫,教材分析,教材分析,教材分析,（二）教学目标,1.知识目标：(1)了解全等形、全等三角形以及全等三角形对应元素的定义；（2）能应用符号语言正确地表示两个三角形全等.,数学课程标准,注意学生经历从实际背景中抽象数学模型、,探索数量关系,和变化规律的过程，强调发展学生的数感和符号感；,依据:数学课程标
2、准注意学生经历从实际背景中抽象数学模型、探索数量关系和变化规律的过程，强调发展学生的数感和符号感；,教材分析,（二）教学目标,2.能力目标：(1)理解全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题；(2)通过动手、动脑和交流找出全等三角形的对应元素，增强学生的几何直觉和识图能力.,依据:数学课程标准关于学生的学习观指出“动手实践 、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。,教材分析,3.情感目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧.,依据：新课标对学生数学学习的总体目标规定 “具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”
3、.,教材分析,（二）教学目标,（三）教学重点、难点,教学重点 ：探究全等三角形的概念、性质,教学难点: 正确地找出两个全等三角形的对应元素.,突破方法：通过教师动画演示、学生剪图实践的形式 ,让学生直观的识别抽象的图形和知识点 ,从而突出重点、突破难点.,教材分析,设计依据：学生在图形识别能力上不足，教材要求学生会确定全等三角形的对应元素是学生有待突破的难点.,（一）教法,根据教学内容以 “概念 、性质 、应用”为侧重点 ，结合学生所具备的逻辑思维能力 ，本节课采用以启发式 、实验法为主 ，讨论法、阅读法为辅的教学方法 。有机融合各种教法于一体 ，做到步步有序 ，环环相扣 ，不断引导学生动手
4、、动口、动脑。在教学中，我采用的是“设疑实验认识实践再认识”的教学模式，并采用“变式练习”方法提高学习效率。,教法与学法,（二）学法,学生通过连连看、演一演、想一想、试一试等动手 、动脑的活动 ，主动探索 ，发现规律；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。使学生的主体地位得以充分体现。,教法与学法,（一）创设情境，提出问题 （二）师生互动，探究新知 （三）学以致用，落实新知 （四）变式练习，拓展能力 （五）反思小结，观点提炼 （六）课后强化，布置作业,教学设计,活动1：下列图形找不着自己的“孪生兄弟”了，你能帮帮它吗？,1,5,8,6,4,2,9,10,12,7,11,3,教学过程,（一）创
5、设情境，提出问题,连连看,教学过程,（二）师生互动，探究新知,(2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？,(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗?,能够完全重合的两个图形叫做,全等形。,议一议,全等图形的特征,全等图形的形状和大小都相同,活动2 :把一块三角形模板按在纸上，沿边每人画出一个图形，剪下这个图形.,想一想：这两个图形之间有什么关系？,比一比：哪一组最快剪出这两个图形.,设计意图或依据：学生的思维特点是以形象思维为主，对一些具体形象的思维容易理解和记忆，这里充分调动学生的感官，激发他们的学习积极性，使抽象、枯燥的学习变得形象、生动起来。提高学生的动手能力和实践能力。,教
6、学过程,教学过程,（二）师生互动，探究新知,教学过程,（二）师生互动，探究新知,教学过程,（二）师生互动，探究新知,玩一玩,能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.,教学过程,（二）师生互动，探究新知,3.全等三角形的定义,4.全等三角形对应元素的定义,全等三角形能够重合的(顶)点，叫做对应(顶)点; 全等三角形能够重合的边，叫做对应边； 全等三角形能够重合的角，叫做对应角.,教学过程,（二）师生互动，探究新知,教学过程,（二）师生互动，探究新知,注意: 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.,5.全等三角形的表示方法,“全等”用符号“ ”表示，读作“全等于”. 如上
7、图:ABC和DEF全等,记做“ABCDEF”.,活动3：,教学过程,（二）师生互动，探究新知,互相重合的两条线段的大小情况怎样？互相重合的两个角的大小情况又怎样？,教学过程,（二）师生互动，探究新知,想一想,请同学们认真,对应边相等，对应角相等,（全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等）,如图，ABC DEF,6. 全等三角形的性质,教学过程,（二）师生互动，探究新知,教学过程,（二）师生互动，探究新知,平移、翻折、旋转形状、大小都不变。,结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。,平移,翻折,旋转,教学过程,（二）师生互动，探究新知,活动4: 三角形的变换,教学过程,（二）师生互动，
8、探究新知,设计意图 培养学生动态研究几何的意识,演一演,1、若AOCBOD， 对应边是 ， 对应角是 ；,A,B,O,C,D,2、若ABDACD， 对应边是 ， 对应角是 ；,A,B,C,D,3、若ABCCDA, 对应边是 ， 对应角是 .,从以上你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?,试一试,教学过程,（二）师生互动，探究新知,寻找对应元素的方法规律,（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边也是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角也是对应角；,教学过程,（二
9、）师生互动，探究新知,教学过程,（二）师生互动，探究新知,方法提炼,例：如图，ABCDCB，请指出这两个三角形中的对应边和对应角。,教学过程,(三)学以致用，落实新知,解:对应角为A 和D,ABC和DCB,ACB和DBC.对应边为AB和DC，AC和DB，BC和CB.,设计意图：培养学生对复杂图形的识别能力.通过反思，进一步加深学生对全等三角形性质的理解,有助于突破学习的难点.,1、判断题 （1）两个全等形一定能够重合.（ ）（2）两个图形全等,所有对应元素都相等.（ ）（3）三个角对应相等的两个三角形全等.（ ）（4）两个三角形全等，对应顶点所在的角一定是对应角，对应边所夹的角一定是对应角,对
10、应角所对的边也是对应边.（ ）,教学过程,教学过程,(四)变式练习，拓展能力,抢答，计时开始!,2、填空题如图:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.,B的对应角是 C的对应角是 BAC的对应角是,AB的对应边是 AC的对应边是 BC的对应边是,B,F,BDF,DB,DF,BF,教学过程,(四)变式练习，拓展能力,你争，我抢！,(四)变式练习，拓展能力,3、解答题(1)如图ABD EBC,AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.,A,B,C,D,E,教学过程,(四)变式练习，拓展能力,教学过程,“请听我来讲解.“,(2)如图，ABC AEC，B=30，ACB=85. 求出AEC各内角的度数
11、.,B,C,E,E,A,(四)变式练习，拓展能力,教学过程,你行我也行！,“全等”和“对应相等”,因“完全重合”而“全等”,因 “完全重合”而“对应”边(角)相等,口 诀：形状相同大小等，完全重合是根本；顶点一二三对应，边角相等方入门。,交流：学会了什么？ 收获了什么？ 有什么感受？,教学过程,（五）反思小结，观点提炼,设计意图：培养学生的归纳、总结和概括能力.,（六）课后强化，布置作业,必做题：教材第33页第1、2题 选做题：教材第33页第3、4题,教学过程,设计意图：使不同层次的学生对本节课所学的知识点得到巩固和升华.,作业,本节课我将始终关注学生能否在老师的引导下积极主动地按所给的条件进
12、行探索 ，能否在活动中大胆 尝试并表达 自己的想法从而发现结论 。既关注学生对“双基”的理解和掌握 ，更要关注他们的 学习过程和在数学活动中表现出来的情感与态度。本节课我选择课堂观察、课后访谈 、学生自我评价等多元化评价 ，对不同的学生有不同的评价标准 ，尊重学生的个体差异，把评价贯穿于探索活动的全过程 ，发挥评价的功能 ，以帮助学生认识自我，建立信心。同时,也有助于老师从中总结出经验教训，以改进自己的教学 ，找到努力的方向。,教学评价,1.全等形定义 2.全等三角形定义; 3.三角形的变换平移、翻折、旋转前后图形全等； 4.对应元素及表示方法;符号读法 规则：对应原则。 5.全等三角形的性质. 全等三角形对应边（角）相等。,板书设计,符号表示： ABC DEF A B=D E，A C=D F，BC= E F ,A=D，B=E，C=F,谢谢各位老师指导,
