1、第七章 静止电荷的电场,7-1 物质的电结构 库仑定律,一、电荷的量子性,物质所带的电称为电荷，它是物质的固有属性。自然界中存在着两种不同性质的电荷，一种称为正电荷，另一种称为负电荷。,电荷：,电量：,带电体所带电荷的量值，一般用q表示，在SI制中，其单位为库仑（C）。,n=1，2，3，,基本电荷量：,结论：电子所带电量正好是一个基本电荷量。物体带电是由于得失电子所致，当一个中性物体得到电子则呈现负电性，而当一个中性物体失去电子则呈现正电性。,电荷守恒定律：,在一个孤立的带电系统中，无论发生什么变化，系统所具有的正负电荷电量的代数和保持不变。,二、库仑定律,真空中两个静止点电荷相互作用力F的大
2、小与这两个点电荷所带电量q1和q2的乘积成正比，与它们之间的距离r的平方成反比。作用力F的方向沿它们的连线方向，同号相斥，异号相吸。,真空中的库仑定律：,电荷的基本性质：,电荷与电荷之间存在相互作用力，同性相斥；异性相吸。,o称为真空中的介电常数，又称为真空中的电容率,单位制的有理化,解：,例题1,在氢原子中，电子与质子的距离约为5.310-11m。求它们之间的万有引力和静电力。已知： M=1.6710-27kg , G =6.6710-11Nm2kg-2，m=9.1110-31kg）,7-2 静电场和电场强度,一、电场,电场：,电荷周围存在着的一种特殊物质。,电荷,电场,电荷,静电场： 静止
3、且电量不随时间改变的电荷所产生的电场,电场的两个重要性质：,力学性质：,电荷在电场中要受到电场力的作用。,能量性质：,电场力对电荷有作功的本领。,二、电场强度,试验电荷：,（1）点电荷,（2）正电荷,（3）电量足够小,结论：,1、在电场的不同点上放同样的试验电荷qo,结论：,在不同的场点 不同 。,2、在电场的同一点上放不同的试验电荷, 正比于q0但 只与场点有关,能够反映电场的性质,电场强度定义：,1 电场强度的大小为F/qo。,2 电场强度的方向为正电荷在该处所受电场力的方向。,三、电场强度叠加原理,场强叠加原理：,点电荷系电场中某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和。,四、电
4、场强度的计算,1、点电荷的场强：,2、点电荷系的场强,根据场强叠加原理：,点电荷系的场强：,3、电荷连续分布带电体的场强,电荷元dq在P点的场强：,带电体在P点的场强：,r,体电荷：,线电荷：,面电荷：,4、电偶极子,电偶极子：,大小相等，符号相反并有一微小间距的两个点电荷构成的复合体。,电偶极矩：,电偶极子是个很重要的物理模型，在研究电极化，光学非线性，电磁波的发射和接收中都会用到。,计算在电偶极子延长线上任一点A的场强。,-q,q,l,r,A,r,o,解：,E+,E-,例题2,-q,q,l,r,B,E+,E-,解：,因为rl,所以,例题3,计算电偶极子中垂线上任一点B的场强。,a,y,x,
5、P,1,2,o,解：,电荷元：dq=dx,）,）,例题4,真空中有均匀带电直线，长为L，总电量为Q。线外有一点P，离开直线的垂直距离为a，P点和直线两端连线的夹角分别为1和2 。求P点的场强。（设电荷线密度为）,积分变量代换,无限长带电直线： 1 = 0 ，2 = ,若P点在L延长线上具近端距离为b,若bL,点电荷,P,x,x,R,电荷q均匀地分布在一半径为R的圆环上。计算在圆环的轴线上任一给定点P的场强。,解：,由对称性,例题5,讨论：,1、在环心 处,2、在xR处则有,可见在远离环心处的场强近似等于点电荷的场强,均匀带电圆板，半径为R，电荷面密度为。求轴线上任一点P的电场强度。,解：,利用带电圆环场强公式,R,P,x,例题6,讨论：1、对带电圆板，当 x R 时 ：,无限大带电平板的场强为匀强电场,当考察点很接近圆板时，可以把带电圆板近似看作无限大带电平面来处理。,结论：,2、对带电圆板，当 xR 时,于是P 点场强为,即此时带电圆盘可看成点电荷,P,y,x,R,解：,+dq,-dq,例题7,一根细玻璃棒弯成半径为R的半圆形，其上半段均匀带电+q，下半段均匀带电-q。求半圆中心P点的电场强度。,作业： 7-3;7-6；7-8,
