第四章大数定律与中心极限定理,本章重点：特征函数 ，随机变量的两种收敛性（依概率收敛与按分布收敛），大数定律与中心极限定理。 考试要求 ： 1.能熟练掌握特征函数的概念与计算 ； 2.掌握随机变量的两种收敛性概念 ； 3.熟悉大数定律与中心极限定理，会判断随机变量列服从大数定律，会应用中心极限定理解决实际问题。,第四章主要内容,第一节 特征函数 特征函数的定义 特征函数的性质第二节 大数定律 马尔可夫大数定律 Bernoulli大数定律 辛钦大数定律,第三节 随机变量序列的两种收歛性 依概率收歛 按分布收歛第四节 中心极限定理 林德贝格-勒维中心极限定理 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理 二项分布的正态近似修正 三类近似计算问题,例1 在一家保险公司有一万人参加保险，每年每人付12元保险费。在一年内这些人死亡的概率都为0.006，死亡后家属可向保险公司领取1000元，试求： （1）保险公司一年的利润不少于6万元的概率； （2）保险公司亏本的概率。,公司一年的利润为：,（1）保险公司一年的利润不少于6万元的概率为,（2）保险公司亏本的概率为,例2 独立地测量一个物理量，每次测量产生的误差都服从区间（1，1）上的均匀分布。,近似服从标准正态分布于是所求概率为,
