1、1. 程序动画,从计算机图形学上看，动画就是绘制的图形发生变化。这个变化不能太快，也不能太慢，要被人的视觉接受。在程序执行时，能够使图形变化达到视觉要求。,例 程序动画制作。 下面程序就完成了一个动画。,X,Y=meshgrid(-10:1:10); Z=X.2/36-Y.2/25; h=mesh(Z) for i=1:10:360 rotate(h,20,3,56,i) pause(0.1) end,程序动画与电影动画,程序中rotate函数是Matlab提供的一个图形变换函数。函数rotate(h,20,3,56,i)中， h是图形句柄，表示Mesh(Z)绘制的图形；20,3,56决定了旋
2、转轴方向；i表示旋转角度，单位是度。,程序运行后，观看到的效果是一个面片在飞舞。为了更好的观察面片的变化情况，改动上面程序为：,for i=1:6subplot(2,3,i)X,Y=meshgrid(-10:1:10);Z=X.2/36-Y.2/25;h=mesh(Z)rotate(h,20,3,56,i*55)axis tight offpause(0.1) end,绘制出的动画效果比较好，为了仔细观察，下图截取了动画的一些中间图形。,这些图形是旋转时一些变化瞬间的图形。面片是一样的，只不过是旋转过程中看到的各个不同侧面而已。,程序动画很多时候借助pause函数来完成。,2. 绘制图形制作电
3、影动画,Matlab提供了动画制作函数movie，使用movie函数生成动画就称为电影动画。生成动画必须有很多帧图形连续播放，如果这些图形是绘制而成的，就叫这种动画为绘制图形的电影动画。,程序中使用了moviein函数创建一个结构体数组，专门用来装载动画的各帧；使用getframe函数（命令）把绘制出的图形装入结构体。其中，绘制每一帧图形之前，先使用了FFT变换函数。程序最后一句是播放函数，以每秒5幅的速度播放画面。,M=moviein(16); for j=1:16plot(fft(eye(j+16);axis equal M(:,j)=getframe;pause(0.1) end mov
4、ie(M,5),例 播放一个不断变化的眼球程序段。,getframe函数,getframe函数可将当前图形窗口作为一个画面取下并保存，格式为：m=getframe。它将每一帧画面信息数据截取下来整理成列向量。该函数截取图形的点阵信息，图形窗口的大小，对数据向量的大小影响较大，窗口越大，所需存储容量越大。而图形的复杂性对数据容量要求没有直接的关系。,moviein函数,函数m=moviein(n)用来建立一个足够大的 n 列的矩阵 m，用来保存 n 幅画面的数据，以备播放。,movie(m,k)以每秒 k 幅图形的速度播放由矩阵 m 的列向量所组成的画面。,movie函数,改动前面的程序如下，能
5、够制作出新的动画。,右边程序可以观察到一个椭圆转化成矩形的过程。,左边程序演示一个球体从多面体演化来的过程。,M=moviein(16); for j=1:16sphere(j);axis equal M(:,j)=getframe; end movie(M,10),M=moviein(16); for j=16:-1:1 rectangle(Position,4,5,15,10,Curvature,j/16);M(:,j)=getframe; axis equal end movie(M,2),3. 基于图像制作电影动画,动画效果是由于一幅幅图形变化产生的，如果这些图形来自于图像，那么就称该
6、动画为基于图像的动画。,(a) 1.jpg (b) 2.jpg (c) 3.jpg,下列3个图象是用画图工具绘制出来的，分别命名为1.jpg、2.jpg与3.jpg，存储在D盘根目录下。,制作动画的三幅图像,for i=1:3k=int2str(i);k1=strcat(d:,k,.jpg);a1=imread(k1); image(a1);m(:,i)=getframe end movie(m,10),下面程序使用getframe函数装载上述几幅图像，使用movie函数播放这几幅图像就是一个动画。,4. 几个例题,例 下述程序播放一个直径不断变化的球体。,n=30 x,y,z=sphere
7、m=moviein(n); for j=1:nsurf(j*x,j*y,j*z)m(:,j)=getframe; end movie(m,30);,例 三维图形的影片动画。,clf;shg, x=3*pi*(-1:0.05:1); y=x; X,Y=meshgrid(x,y); R=sqrt(X.2+Y.2)+eps; Z=sin(R)./R; h=surf(X,Y,Z); colormap(jet); axis off n=12; mmm=moviein(n); for i=1:nrotate(h,0 0 1,25);mmm(:,i)=getframe; end movie(mmm,5,10
8、),function f=anim_zzy1(K,ki) % anim_zzy1.m 演示红色小球沿一条封闭螺线运动的实时动画 % 仅演示实时动画的调用格式为 anim_zzy1(K) % 既演示实时动画又拍摄照片的调用格式为 f=anim_zzy1(K,ki) % K 红球运动的循环数（不小于1） % ki 指定拍摄照片的瞬间，取 1 到 1034 间的任意整数。 % f 存储拍摄的照片数据，可用image(f.cdata)观察照片。 %,例 制作红色小球沿一条带封闭路径的下旋螺线运动的实时动画。,（1）程序名为anim_zzy1.m，程序如下：,（接下一页）,t1=(0:1000)/100
9、0*10*pi;x1=cos(t1);y1=sin(t1);z1=-t1; t2=(0:10)/10;x2=x1(end)*(1-t2);y2=y1(end)*(1-t2);z2=z1(end)*ones(size(x2); t3=t2;z3=(1-t3)*z1(end);x3=zeros(size(z3);y3=x3; t4=t2;x4=t4;y4=zeros(size(x4);z4=y4; x=x1 x2 x3 x4;y=y1 y2 y3 y4;z=z1 z2 z3 z4; plot3(x,y,z,Color,1,0.6,0.4,LineWidth,2.5) axis off % h=li
10、ne(xdata,x(1),ydata,y(1),zdata,z(1),Color,1 0 0,Marker, ., MarkerSize,40,EraseMode,xor); % n=length(x);i=2;j=1; while 1 set(h,xdata,x(i),ydata,y(i),zdata,z(i); drawnow; pause(0.0005) i=i+1;if nargin=2 endend end,（2）f=anim_zzy1(2,450);,（3）image(f.cdata),axis off,红球沿下旋螺线运动的瞬间照片,既演示实时动画又拍摄照片,观察拍摄的照片,二、
11、动画制作原理,有时动画制作可以只凭借逐帧图像来完成，这些是基于图像的动画制作。,三维动画主要是靠三维模型的变换实现的，这些变换包括平移、旋转、错切、比例变换，其它线性变换、非线性变换等。因时间关系，这些内容在此不做介绍。,动画制作的基本原理是把一些图形或图像快速逐帧播放，在人眼与人脑中产生连续的刺激，形成了动画。,（一）基于图像的动画制作,图像旋转,1. 利用图像几何操作制作动画,B=imread(D:112.bmp); for i=1:60imrotate(B,i) end,例 制作图像旋转动画。,这个程序把名称为112.bmp的图像旋转60度，出现动画效果。,图像作为一种特殊的图形，有着很
12、强的描述自然的能力。在有些动画制作过程中，要充分的利用图像这个载体。,距离变换,例 使用cityblock距离制作动画。,程序运行结果是随着 i 增加，图形边数增加，产生了动画效果。,B1=zeros(50,50,50); B1(25,25,25)=1; D2=bwdist(B1, cityblock); for i=1:10isosurface(D2,i),axis equal,view(3),axis offpause(0.2) end,图像块移动,例 利用图像块切割函数制作图像块移动动画。,动画的效果是图像块在一个窗口中移动。,A=imread(D:111.jpg); for i=1:2
13、0A1=imcrop(A,i,i,i+20,i+30);imshow(A1) end,例 图像块逐渐放大制作出的动画效果。,程序的运行结果使图像块逐渐扩大，形成动画。,A=imread(D:111.jpg); for i=1:70A1=imcrop(A,80-i,80-i,i+20,i+30);imshow(A1) end,图像颜色,2. 基于图像颜色与亮度的动画制作,I=imread(D:111.jpg); I1=I(:,:,2); s=size(I1); a=ones(s(1),s(2); I2=double(I1); for i=1:50I2(:,:)= I2(:,:)-a*i;I (:
14、,:,2)= I2(:,:);imshow(I) end,例 逐渐减少RGB图像的绿色成分，完成一个颜色渐变的动画。,程序的运行结果是一个颜色渐变的动画。,I=imread(D:111.jpg); I1=I(:,:,2); s=size(I1); a=ones(s(1),s(2); I2=double(I1); for i=1:8I2(:,:)= I2(:,:)-a*i*5;subplot(2,4,i)I (:,:,2)= I2(:,:);imshow(I) end,为了把颜色渐变情况展示出来，下面程序绘制出一些中间帧。,I=imread(D:face001.jpg); I1=I(:,:,1)
15、; s=size(I1); a=ones(s(1),s(2); I2=double(I1); for i=1:50I2(:,:)= I2(:,:)-a*i;I (:,:,1)= I2(:,:);imshow(I) end,例 逐渐减少一幅彩色（RGB图像）人脸照片的红色成分，完成一个颜色渐变的动画。,程序中照片文件D:face001.jpg是以红色为背景的，经过渐变，红色背景逐渐消失。,图像亮度,I=imread(D:face001.jpg); I1=rgb2gray(I); s=size(I1); a=ones(s(1),s(2); I2=double(I1); for i=1:30I2(:
16、,:)= I2(:,:)-a*i;imshow(I2) end,例 逐渐减少灰度图像的亮度，完成一个亮度渐变的动画。,该程序完成了一个亮度渐变动画。,为了把亮度渐变情况记录下来，使用下面程序把一些中间帧绘制出来。,I=imread(D:flower1.bmp); I1=rgb2gray(I); s=size(I1); a=ones(s(1),s(2); I2=double(I1); for i=8:22I2(:,:)= I2(:,:)-a*i;subplot(3,5,i-7)imshow(I2) end,上述程序的运行结果如下图所示：,右图为彩色图像D:flower1.bmp,图像膨胀与腐蚀的
17、动画效果,3. 图像处理与分析用于动画制作,例 使用膨胀与腐蚀制作动画。,程序的运行结果是演示图像逐渐被腐蚀与膨胀的过程。,许多图像处理与分析的方法都可以用于图像动画制作，下面以图像膨胀与腐蚀以及图像的Radon变换为例简单介绍。,A=imread(D:flower1.bmp); A1=rgb2gray(A); for i=1:6 se=strel(square,i);A2=imdilate(A1,se);A3=imerode(A1,se);subplot(1,2,1),imshow(A2);subplot(1,2,2),imshow(A3);pause(0.2) end,图像变换,例 使用R
18、adon变换制作动画。,程序的演示结果是随着角度的增加，Radon 变换变化的结果。,A=imread(D:111.jpg); A1=rgb2gray(A); for i=0:5:60 R,xp =radon(A,i)imagesc(i,xp,R);pause(0.2) end,（二）动画的分类制作方法,另外，从图形空间维数可以分为二维动画与三维动画。,从动画的表现上可以分为真实感动画与非真实感动画；,一般从制作动画所用素材、制作方法、制作工具等多个角度对动画进行分类，也可以从观赏者是否干预、场景是否运动等对动画进行分类。,从动画制作所用素材可以分为图形动画与图像动画等；,从动画的制作方法可以
19、分为逐帧动画、形变动画与路径动画；,从制作工具上可以分为语言制作动画与软件制作动画；,从观赏者是否参与可以分为普通动画与虚拟现实动画；,逐帧动画,1. 逐帧动画、形变动画与路径动画,可以使用Matlab中的函数moviein（）与getframe等完成逐帧动画设计，使用函数movie（）播放逐帧动画。,逐帧动画、形变动画与路径动画是三种基本的动画制作方式，每个动画制作软件都提供这三种动画制作方法。这里研究如何使用Matlab语言实现这三种动画。一方面，在以后的实际应用中，可以直接使用语言进行动画设计；另一方面，可以探索动画制作软件的开发机理，以便更好的使用动画制作软件。,在前面介绍的动画制作方
20、法中，电影动画制作中有一段程序，程序完成了一个简单的逐帧动画。,该程序段就是使用了moviein（）、getframe与movie（）这几个函数，完成了一个从多面体转化成球体的动画。其实，这几个函数是通用的逐帧动画制作函数，利用这几个函数，可以制作出各种各样的逐帧动画。,M=moviein(16); for j=1:16sphere(j);axis equal M(:,j)=getframe; end movie(M,10),for i=1:15k=int2str(i);k1=strcat(D:picture,k,.jpg);a1=imread(k1);image(a1);m(:,i)=get
21、frame; end movie(m,2),例 修改前述的动画制作程序，完成编号图像动画制作。,一共15张墙纸图片，存储在D:picture文件夹下。,从上例可以看到，只要把图像编号，就可以制作出逐帧动画，也就是可以完成序列图像播放。目前，有些动画作品就是先手工绘制，然后扫入计算机，进行动画编辑与制作。制作的方法与上例类似。,软件制作逐帧动画与语言制作逐帧动画本质上是相同的。软件Flash与3D MAX等都提供了逐帧动画制作功能，其方法也是把每一帧图像或图形存入播放数组，然后进行逐帧播放。,形变动画,动画制作软件都提供了形变动画制作功能。首先给定一个物体的初始形状，然后给定终止形状，中间过程的
22、各个帧使用插值计算来实现。,插值计算的关键是找好初始与终结两个时刻的对应顶点（关键点），然后计算中间各帧的顶点（关键点），最后，使用类似 surf 的函数绘制每一帧。,一般的形变动画都是靠计算给出中间帧，这虽然增加了计算时间，但是不需要存储大量的中间图像（图形），节省了存储空间。,例 作动画演示peaks图形逐渐趋近于平面的过程。,p=peaks(11); h=axes(Position,0,0,1,1,visible,off) for i=1:10p1=p/i;surf(p1)set(h,Zlim,0 10)axis off;pause(0.3) end,程序运行时，随着i的增加，曲面的高度
23、逐渐缩小，形成了动画效果。为了更好的观察，设置固定了坐标系的Z轴范围为0 10。,例 作动画演示一个图形逐渐演化成peaks图形的过程。,p=peaks(16);s=sphere(15); for i=30:-2:1p1=s+p/i;surf(p1);axis off;pause(0.1); end,程序中，先使用peaks函数产生图形数据，再使用sphere函数产生数据，然后对这些数据进行组合，实现从一个图形到peaks图形的转变。下图是一些中间帧。,注：sphere函数产生数据后，使用surf函数对这些数据进行绘制不能产生球体。而是类似于上图中的第一个图形。,X1,Y1,Z1= peaks
24、(16); X2,Y2,Z2=sphere(15); for i=1:5:100Z3=Z1/i+Z2;surf(X2,Y2,Z3)axis square offpause(0.1) end,如果演示从 sphere 曲面变成一个球体，可以使用下面程序。,路径动画,路径动画制作方法也是动画制作软件常用的一个方法。首先为动画设定一个路径，路径可以是规则的几何曲线，也可以是手工绘制的曲线；然后先把物体放到始点位置，再放到终点位置，确认后，让物体沿曲线运动。,三维物体路径动画制作过程中，需要处理好消隐问题。根据使用的具体语言或软件来处理消隐问题，Matlab语言函数可以自动实现消隐，三维软件也都可以自
25、动处理消隐问题；但是象C 语言、VB等就没有提供这方面的功能。,使用Matlab可以很容易地实现路径动画。,例 作一个球体沿一段正弦曲线运动。,x=0:0.1:1; y=sin(x); h=axes(Position,0,0,0.1,0.1) for i=1:10set(h,Position,x(i),y(i),0.1,0.1)sphere(15);axis offpause(0.1) end,因为程序中的正弦曲线是自变量取 01 之间的一段，所以，看上去像是沿直线运动。程序关键是每次重新设置绘图坐标轴的起始位置。,例 作一个球体沿正弦曲线运动一个周期。,修改前一页中的程序如下：,该程序能够实
26、现一个球体沿正弦曲线运动一个周期。如下图所示。,x=0:0.1:2*pi; y=sin(x); h=axes(Position,0,0,0.1,0.1) for i=1:62set(h,Position,x(i)/(2*pi),y(i)/(2*pi)+0.5,0.1,0.1)sphere(15);axis off;pause(0.1); end,图中的曲线是使用语句后加入的。,例 作一个球体沿随机曲线运动。,下例演示的是一个球体沿随机曲线运动的动画。,y=rand(1,30); axis off h1=axes(Position,0,0,1,1) plot(y) axis off h=axes
27、(Position,0,0,0.1,0.1) for i=1:30set(h,Position,i/30,y(i),0.1,0.1)sphere(15);axis square offpause(0.1) end,上述程序的运行结果如下图所示。,一个球体沿着随机曲线运动,例 作一个球体沿空间中一条曲线运动。,从上面几个例子可以看出，只要给出路线，就可以沿着路线绘制物体，形成路径动画。,X1,Y1,Z1=sphere(15); x=1:0.1:pi;y=sin(x)*10;z=cos(x)*10; for i=1:31X2=X1+x(i)*10;Y2=Y1+y(i)*10;Z2=Z1+z(i);
28、surf(X2,Y2,Z2)axis square offpause(0.1) end,上面例题是一个三维物体绕一个平面曲线运动，下面例子实现了一个球体沿着一条空间曲线运动。,程序使用了球体的三维数据，每次把球体的三维数据增加一定的数值，再重新绘制，形成了沿曲线运动的效果。,2. 使用语言与软件制作动画,使用语言制作动画,从使用工具上分，可以把动画制作分为使用语言制作与使用软件制作两类。,下面再举一例体会一下语言制作动画的方法。,X,Y,Z=peaks(50); surfl(X,Y,Z) axis(-3 3 -3 3 -10 10) axis vis3d off shading interp
29、colormap(copper) for i=1:15view(-37.5+15*(i-1),30)m(i)=getframe; end cls movie(m),surfl(X,Y,Z) 是绘制曲面时使用灯光效果。axis vis3d off 把坐标轴设置为三维状态，并且不显示坐标轴，cls是擦除图形窗口内容。,注：Matlab语言与其它语言不同，Matlab提供了更多的动画制作函数，例如view、getframe、movie等。,使用软件制作动画,目前，常用的二维动画制作软件有Flash、Animator Studio、COOL 3D、Firework等；常用的三维动画制作软件有3DS M
30、ax、Softimage 3D、Maya、Lightwave3D等。,动画制作软件提供了可视化工具与集成模块，使动画制作更加方便，不过，使用语言制作动画，能够更加细腻逼真。另外，不同的语言或软件都有自己的特点，根据具体要求，选择动画制作工具。,其实，使用语言制作动画与使用软件制作动画本质上是相同的，另外，为了更好地完成动画制作，有时软件与语言结合在一起使用。 Flash 软件与3D Max软件都有脚本语言，来完成更加复杂的设计任务。,3. 动画播放与导出,使用语言制作动画，还涉及到一个问题，就是界面制作问题。例如，使用Matlab语言制作动画，为了美观与操作方便，最好把动画程序放到GUI程序中，完成可视界面的制作。,为了增加动画的表现效果，有时需要给动画加入声音。Matlab中也提供了加入声音的功能。例如，函数sound就是其中的一个。,动画制作完成后，一般要脱离开原先的运行环境，这就需要把动画导出。多数软件与语言都提供了这种包装功能。,例如，Flash软件与3D MAX软件的文件菜单选项都有类似的导出功能，TC语言的文件选项中有制作.exe文件的功能，VB与VC等也有类似的功能。,
