1、9.2 矩阵的运算一、新课引入： 小王、小李在两次数学考试中答对题数如下表表示：期中 期末题型答题姓 数名填空题 选择题 解答题 填空题 选择题 解答题小王 10 3 2 8 4 4小李 9 5 3 7 3 3填空题每题 4 分，选择题 4 分，解答题每题 10 分；1、观察：2、思考（1）：如何用矩阵表示他们的答对题数？他们期中、期末的成绩？思考（2）：如果期中占 ，期末占 ，求两同学的总评成绩；0%603、讨论：今天如何通过矩阵运算来研究上述问题？二、新课讲授1、矩阵的加法（1）引入：记期中成绩答题数为 ，期末答题数为 ，则：AB35920A3748B确定两次考试的小王，小李的各题型答题总
2、数的矩阵 C681C（2）矩阵的和（差）：当两个矩阵 的维数相同时，将它们各位置上的元素加（减）所得到的矩阵称为AB、矩阵 的和（差） ,记作： 。、 AB（3）运算律：加法运算律： ；加法结合律： 。ABC2、矩阵的数乘（1）引入：计算小王、小李各题型平均答题数的矩阵： 93.51842AB（2）矩阵与实数的积：设 为任意实数，把矩阵 的所有元素与 相乘得到的矩阵叫做矩阵 与实数 的A乘积矩阵，记作： 。A（3）运算律：（ ）R、分配律： ； ；BA)(结合律： 。A3、例题举隅例 2、已知 ，求1683,521BABA例 3、已知 ，求3-74,4-例 4、某公司有三家分厂一月份的水费、电
3、费和燃料费如表所示（单位：元），现在公司限定各分厂的水费、电费、燃料费都至少要节约 20，用矩阵表示这三家分厂各项费用的限定额 例 5、给出二元一次方程组 存在唯一解的条件2211cybxa4、矩阵的乘法（1）引入：总评成绩如何计算（2）矩阵的乘积：一般，设 是 阶矩阵， 是 阶矩阵，设 为 矩阵，如果矩阵 中AkmBnkCnmC第 行第 列元素 是矩阵 第 个行向量与矩阵 的第 个列向量的数量积，那么 矩ijijCi j阵叫做 与 的乘积，记作： 。BA（3）运算律：分配律： ； ；A)( AB)(结合律： ； 。 C注意：（1）交换律不成立，即： ；A（2）只有当矩阵 的列数与矩阵 的行数
4、相等时，矩阵之积才有意义。5、例题举隅例 6、已知 ，求2-014,75-3BAAB例 7、已知 ，求21,0BAA例 8、今有赵强、钱明、孙军、李宾、周皓等 5 位同学，他们的某学科实践成绩、平时测验成绩和期终统考成绩（单位：分）分别列于下表：学生姓名 实践成绩 平时测验成绩 期终统考成绩赵强 70 75 80钱明 80 75 70孙军 70 80 60李宾 60 70 80周皓 80 90 90如果计算该学科总评乘积时，实践成绩、平时测验乘积和期终统考乘积分别占总评成绩的 30、20和 50，求各学生的总评成绩。例 9、计算：（1） ；（2） ；（3） ；132123 0127245（4） ；（5） 。7240160答案：（1） ；（2 ) ；（3) ；51814597（4) ；（5) 。0240注意：（1）、（2）结果不同；（3）、（4）结果不同，说明矩阵乘法交换律不成立。5、巩固练习课后练习 9.2（1）（2）三、课堂小结1.矩阵的加减法及其运算律2.矩阵的数乘及其运算律3.矩阵的乘法及其运算律四、作业布置同步练习 9.2A B
