1、(二) 点群、单形及空间群点群：晶体可能存在的对称类型。通过宏观对称要素在一点上组合运用而得到。只能有 32 种对称类型，称 32 种点群2/m 表示其对称面与二次轴相垂直，/表示垂直的意思。其余类推同一晶系晶体可为不同点群的原因：阵点上原子组合情况不同。如 Error! Reference source not found.，对称性降低，平行于六面体面的对称面不存在，4 次对称轴也不存在。理想晶体的形态单形和聚形：单形：由对称要素联系起来的一组同形等大晶面的组合。32 种对称型总共可以导出 47 种单形，如 Error! Not a valid bookmark self-reference
2、.，Error! Not a valid bookmark self-reference.，Error! Not a valid bookmark self-reference.所示聚形：属于同一晶类的两个或两个以上的单形聚合而成的几何多面表 1- 3 32 种点群及所属晶系晶 系 三 斜 单 斜 正 交 四 方 菱 方六 方 立 方1 m m m 2 43 62 312 2 2 2 4 6 2/m 2/m 2/m 2/m 2/m 4/m 3m 6/m 4 3 m2 m 3 2 2 m 4 3 24 m m 2/m 6 m m 4/m 2/m4 2 2 6 2 2对 称 要 素4/m 2/m
3、2/m 6/m 2/m 2/m体。大量的晶体形态是由属于同一晶类的单形聚合而成的封闭一定空间的几何多面体，如单形四方柱与平行双面形成了四方柱体的真实晶体形态空间群：描述晶体中原子通过宏观和微观对称要素组合的所有可能方式。属于同一点群的晶体可因其微观对称要素的不同而分属不同的空间群，空间群有 230 种，见教材中表 1- 4国际通用的空间群符号及其所代表的意义为：P：代表原始格子以及六方底心格子（六方底心格子为三方晶系和六方晶系所共有）。F：代表面心格子。I：代表体心格子。C：代表（001）底心格子（即与 z 轴相交的平行六面体两个面中心与八个角顶有相当的构造单位配布）。A：代表（100）底心格
4、子（即与 x 轴相交的平行六面体两个面中心与八个角顶有相当的构造单位配布）。R：代表三方原始格子。其它符号：意义与前述相同表 1- 4 晶体的空间群、点群、晶系、晶族一览表空间群符号P1 P1Pm Pc Cm Cc P2 P21 C2Pm2P 1C 2点群符号 1 m 2 2/m晶 系 三斜晶系 单斜晶系晶 族 低级晶族续表 1- 4空间群符号 P c2P 1C c2Pmm2 Pmc21 Pcc2 Pma2 Pca21 Pnc2 Pmn21点群符号 2/m mm2晶 系 单斜晶系 正交晶系晶 族 低级晶族续表 1- 4空间群符号 Pba2 Pna21 Pnn2 Cmm2 Cmc21 Ccc2
5、Amm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2点群符号 mm2晶 系 正交晶系晶 族 低级晶族续表 1- 4空间群符号 Fdd2 Imm2 Iba2 Ima2 P222 P2221 P21212 P212121 C2221 C222点群符号 mm2 222晶 系 正交晶系晶 族 低级晶族续表 1- 4空间群符号F222 I222 I212121PmPn2P cm2PbanP 12ma点群符号2222晶 系 正交晶系晶 族 低级晶族续表 1- 4空间群符号 Pn21aPm12P caP b12mP c12nPbc1mP n12点群符号 2晶 系 正交晶系晶 族 低级晶族续表 1- 4空间群符号
6、 P m12nP b1c2P 1a2P n1mC 2c1Cm2ca1点群符号 2晶 系 正交晶系晶 族 低级晶族续表 1- 4空间群符号 Cm2C c2Cma2C cFm2Fd2点群符号 2晶 系 正交晶系晶 族 低级晶族续表 1- 4空间群符号 Im2Iba2I 1caI m12P4I P4P41P42P43点群符号 244晶 系 正交晶系 四方晶系晶 族 低级晶族 中级晶族续表 1- 4空间群符号I4 I41Pm4P 2PnP 24ImI a1P42m P 2c P421m点群符号4442m晶 系 四方晶系晶 族 中级晶族续表 1- 4空间群符号 P 21c P4m2 P c2 P4b2
7、P n2 I4m2 I c2 I42m I 2d点群符号 2m晶 系 四方晶系晶 族 中级晶族续表 1- 4空间群符号 P4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mm I4cm点群符号 4mm晶 系 四方晶系晶 族 中级晶族续表 1- 4空间群符号 I41md I41cd P422 P4212 P4122 P41212 P4222 P42212 P4322 P43212点群符号 4mm 422晶 系 四方晶系晶 族 中级晶族续表 1- 4空间群符号I422 I4122Pm42P cPn4b2mP cP 4b12mP n1c点群符号42242晶
8、系 四方晶系晶 族 中级晶族续表 1- 4空间群符号 Pnm12P 4c1P 2P m24cP n2bP 24mP 2b1cP 24n1m点群符号 42晶 系 四方晶系晶 族 中级晶族续表 1- 4空间群符号 P n2m1cP 241I m2I 4cI a12dI 14cP3 P31 P32 R3 P3R点群符号 423晶 系 四方晶系 三方晶系晶 族 中级晶族续表 1- 4空间群符号P3m1 P31m P3c1 P31c R3m R3c P312 P321 P3112 P3121 P3212 P3221 R32P31m点群符号3m 323晶 系 三方晶系晶 族 中级晶族续表 1- 4空间群符
9、号 P31 c2P m1 P3c21 R R3c2P6P6 P61 P65 P62 P64 P63Pm6P 3点群符号 32666晶 系 三方晶系 六方晶系晶 族 中级晶族续表 1- 4空间群符号 P6m2 p c2 P 2m P62c P6mm P6cc P63cm P63mc P622 P6122 P6522 P6222 P6422P6322点群符号 2m 6mm 622晶 系 六方晶系晶 族 中级晶族续表 1- 4空间群符号 Pm62P cP 362mP 3cP23 F23 I23 P213 I213Pm2PnF 3点群符号 622323晶 系 六方晶系 等轴晶系晶 族 中级晶族 高级晶族续表 1- 4空间群符号 Fd23ImP a1I 23P43m F 3m I 3m P43n F 3c I 3d P432 P4232 F432点群符号 23 43m 432晶 系 等轴晶系晶 族 高级晶族续表 1- 4空间群符号F4132 I432 P4332 P4132 I4132Pm432PnP 243P n2mF 43F c2点群符号43243 2晶 系 等轴晶系晶 族 高级晶族续表 1- 4空间群符号 F d143m2F 1cI 432I a1d点群符号 43 2晶 系 等轴晶系晶 族 高级晶族http:/
