1、1五年级奥数：火车行程问题专题分析：有关火车过桥，火车过隧道，两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑火车的长度。如果有些问题不容易一下看出来运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解决。解答火车行程问题应注意以下几点：1、火车过桥（或隧道）所用的时间桥（隧道）长火车长火车的速度。2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间两列火车长度和两列火车速度和3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间两列火车车身和两列火车速度差。例 1、甲火车长 210 米，每秒行 18 米，乙火车长 140 米，每秒行 13 米。乙火车在前
2、，两火车在双轨车道上行驶。求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少时间？思路：直接用公式“两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间两列火车车身和两列火车速度差。”即可。练习 1、一列快车长 150 米，每秒行 22 米，一列慢车长 100 米，每秒行 14米。快车从后面追上到完全超过慢车共需多少秒？22、小明以每秒 2 米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长 188 米的火车，火车每秒行 18 米，问火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒？3、甲火车长 180 米，每秒行 18 米，乙火车每秒行 15 米，两列火车同方向行驶，甲火车从追上乙火车到完全超过共用了 100 秒。求乙火车
3、长多少米？例 2、一列火车长 180 米，每秒行 25 米。全车通过一条 120 米长的山洞，需要多少时间？思路：根据：火车过桥（或隧道）所用的时间桥（隧道）长火车长火车的速度。可以计算了。练习 1、一列火车长 360 米，每秒行 18 米。全车通过一座长 90 米的大桥，需要多少时间？2、一座大桥长 2100 米，一列火车以每分钟 800 米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了 3.1 分钟。这列火车有多长？3、五年级 384 个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔 0.5 米，队伍以每分钟 61 米的速度通过一座长 207 米的大桥。一共需要多少时间？3例 3、有两列火车，一列长
4、 130 米，每秒行 23 米，另一列长 250 米，每秒行 15 米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？思路：根据：“两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间两列火车长度和两列火车速度和”可以计算了。练习 1、有两列火车，一列长 360 米，每秒行 18 米，另一列长 216 米，每秒行 30 米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？2、有两列火车，一列长 220 米，每秒行 22 米，另一列长 200 米迎面开来，两车从相遇到相离共用了 10 秒钟，求另一列火车的速度。3、有两列火车，一列长 320 米，每秒行 18 米，另一列火车以每秒 22 米的速度迎面开来，两车从相
5、遇到相离共用了 15 秒钟，求另一列火车的长度。例 4、一列火车通过 2400 米的大桥需要 3 分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了 1 分钟。求这列火车的长度。思路：用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了 1 分钟，这里只有车长，一列火车通过 2400 米的大桥需要 3 分钟，说明火车行驶 2400 米的路程要 2 分钟，即速度是 1200 米/分钟。4练习 1、一列火车从小明身旁通过用了 15 秒。用同样的速度通过一座 100米的桥用了 20 秒。这列火车的速度是多少？2、一列火车长 900 米，从路旁的一棵大树旁通过用了 1.5 分钟，以同样的速度通过一座大桥用
6、了 3.5 分钟。求这座大桥的长度。3、一列火车通过 200 米的大桥需要 80 秒，同样的速度通过 144 米长隧道需要 72 秒。求火车的速度和车长。例 5、甲列车每秒行 20 米，乙列车每秒行 14 米，若两列车齐头并进，则甲车行 40 秒超过乙列车，若两列车齐尾并进，则甲车行 30 秒超过乙列车。求两列车各长多少米？思路：两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间两列火车车身和两列火车速度差。把这个公式倒着用即可。甲：（2014）40240（米） 乙：（2014）30180（米）5练习 1、一列快车长 200 米，每秒行 22 米，一列慢车长 160 米，每秒行 17米，两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车需要多少秒？2、快车每秒行 18 米，慢车每秒行 10 米。两列火车同时同方向齐头并进，行 10 秒钟后快车超过慢车；如果两列火车齐尾并进，则 7 秒钟后快车超过慢车。求两列火车的长各是多少米？3、王叔叔沿铁路边散步，他每分钟走 50 米，迎面驶来一列长 280 米的火车，他与火车车头相遇到与车尾相离共用了半分钟。求这列火车的速度。
