分享
分享赚钱 收藏 举报 版权申诉 / 28

类型第一章 晶体点阵1.ppt

  • 上传人:czsj190
  • 文档编号:9658711
  • 上传时间:2019-08-21
  • 格式:PPT
  • 页数:28
  • 大小:1.15MB
  • 配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    第一章 晶体点阵1.ppt
    资源描述:

    1、参考书目: 1.近代晶体学基础(上) 2.现代晶体化学 3.物质结构基础,第一章 晶体点阵,晶体是由原子或分子在空间按一定规律周期重复排列构成的固体物质。晶体内部周期性排列的结构,使晶体具有以下共性: 1.均匀性:晶体内部各个部分的宏观性质相同。注意:玻璃体内各个部分的宏观性质也是相同的,与晶体有什么不同? 2.各向异性:晶体中不同方向具有不同的物性。光电磁等。 3.自发地形成规则多面体:晶体生长过程中自发地形成晶面,晶面相交成为晶棱,晶棱相交形成顶点。晶体在理想状态下应生长成凸多面体。,凸多面体的晶面数F,晶棱数E和顶点数V之间的关系符合公式:F + V =E + 2 4.有明确的熔点 5.

    2、对称性最重要 6.对X射线衍射测量的基础,X-射线已经揭示了晶体内部的结构基元(motif)总是按照一定的周期排列,并形成固定的三维空间图案。对晶体结构基元周期性排列的描述是将每个结构基元看成抽象的几何点,这样把晶体结构抽象成一组无限多个周期性排列的点-点阵(定义)。 性质:点阵是一组无限的点,连接其中任意两点可得一向量,将各个点按此向量平移能使它复原。,满足此条件的一组点称为点阵(Lattice)。 点阵中的每个几何点叫阵点。阵点的选择是任意的,只要代表结构基元就可以。阵点所代表的具体内容称为晶体的结构基元(structural motif)。,1.1 图案与点阵,1.1.1 一维图案与直线

    3、点阵,一维对称图案的结构基元周期性地排列在一个方向上。,将一维对称图案中每个结构基元等同位置抽象成一个几何点,形成一个直线点阵。,直线点阵中,任取一阵点为原点O,相邻阵点为A,则矢量a = OA,称为初基矢量-基矢。直线点阵中任意两阵点的平移矢量称为矢径,可表示为:,矢径Tp完全说明了一维对称图案结构基元排列的周期性。,1.1.2 二维图案与平面点阵,二维对称图案,把二维对称图案中每个结构基元的等同位置抽象成一个几何点,就把二维对称图案抽象成平面点阵。,非初基 单胞,平面点阵可以分解为一系列平行的点阵直线,每组平行的点阵直线间距(di)是等同的。也可以划分为无限多个连接的平行四边形,,阵点周围

    4、的几何环境都是相同的。,任选一个阵点作为原点O,连接相邻两个阵点做向量对,有两种情况:由初基矢量对围成的平行四边形叫初基单胞,否则为非初基单胞。初基单胞性质:,1.初基单胞以每个阵点为原点,做周期性重复时,完全覆盖所有点阵面积; 2.不管所选的基矢如何,初基单胞的面积相等; 3.初基单胞只包含一个阵点,非初基单胞包含两个或以上阵点。,平面点阵任何阵点的矢径可表示为:,平面点阵只有5种排列方式:,|a|b| 90,|a|b| = 90,|a|=|b| 90,|a|=|b| = 90,|a|=|b| 90,NaCl晶体一个截面原子的排列,结构基元如虚线画出的正方形单位,包括一个Na+和一个Cl-离

    5、子。等径最密堆积一个原子为一个结构基元。石墨烯,结构基元为2个C原子。,1.1.3 晶体结构与空间点阵,晶体结构是一个三维对称图案,空间点阵就是从晶体结构中抽象出来的无限大几何图像。晶体的结构基元由一种原子组成,原子与阵点重合,这种点阵叫晶格,这种格子叫布喇菲格子。晶体结构基元由2种或2种以上原子组成,每个基元中相同位置的同种原子可以构成相应的点阵。晶体是有具体物质内容的空间点阵结构。每种晶体都具有特有的结构,但是,不同的晶体可以有相同的空间点阵。比如碱金属的氯化物:LiCl,NaCl,KCl是不同的晶体,但是有相同的空间点阵。此类晶体每个阳离子周围有6个等距离的阴离子,同样每个阴离子周围有6

    6、个等距离的阳离子。,5.628,NaCl晶体中,同类原子最小重复距离为5.628。换一个重复距离标度就可以表示LiCl或KCl晶体结构,但是空间点阵形式完全一致。,5.628,O,A,B,C,a,b,c,与前面一样,选择4个相邻的阵点O,A,B,C,得到3个方向的基矢,用这3个基矢可以画出一个体积最小的平行六面体。每个顶点为一个阵点,这个阵点为八个相同的平行六面体所共有。因此对每个这样的平行六面体而言,只包含一个阵点。这种平行六面体叫初基单胞。在三个方向上做周期性重复,就得到整个空间点阵。任选一个阵点做原点,其他任何阵点的矢径可表示为,空间点阵可以画出无限多个阵点直线族,每个阵点直线族的阵点直

    7、线均互相平行,重复周期相同。阵点直线在晶体结构中为晶列,在外形上表现为晶棱。空间点阵也可以画出无限多阵点平面族,每个平面均平行。阵点平面在晶格结构中成为网面,在外形上表现为晶面。有两个重要特征: (1)空间方向。阵点平面的法线方向代表该阵点平面族的方向; (2)阵点平面族中的平面间距相等。,1.2方向指数,1.2.1平面点阵的阵点直线方向指数,图中平面点阵中,A方向的终点不在阵点上,OA不是平面点阵的平移矢量。延长止于阵点R,这时OR变为真的平移矢量(径)。即T = a + 3b。T平移矢量,方向指数为13。如果方向相反,这时平移矢量为,T = -a - 3b,T的方向指数为13。对平面点阵阵

    8、点直线可以表示为Tpq = pa + qb,方向指数定义为p:q =pq,注意三点: (1)方向指数中p:q和pq限于两个互质整数比。 (2)pq = p:q = p:q = pq (3)任何平行的阵点直线方向指数均为pq。 pq求法: (1)通过坐标原点引直线T,写出T上任一阵点坐标,将坐标约化为两个互质的数之比即得; (2)写出阵点直线上任意两个阵点的坐标,(x1y1)和(x2y2 )将(x1-x2):(y1-y2)约化为两个互质的整数比即得。,平面点阵中,阵点直线等效方向的数目与点阵的对称性有关。对称性越高,等效方向的数目越多。,a.一般平行四边形点阵所有阵点都是对称中心。A方向与B方向

    9、是等效的,即A方向的11=B方向的1 1,一般情况下可以写成p q=p q b.矩形点阵有一组互相正交的对称面1和2。A方向1 2,通过一组对称面或一中心反伸与一对称面的反映,可以得到图中4个方向的等效方向.,在一般情况下,矩形点阵的阵点直线的等效方向指数可表示为,C.正方形点阵 存在两组互为正交的对称面(12)(12)及四次对称轴。,图中阵点直线(12)通过对称面反映或对称中心反演或四次轴旋转操作,可产生8个等效方向。,一般情况下,正方形点阵的阵点直线等效方向指数可以写为,d. 六方形点阵 存在一个六次旋转轴和六个对称面。图中的阵点直线方向A(13),通过六次旋转轴和六个对称面的反映,可以得

    10、到等效方向。,1.2.2 空间点阵的阵点直线方向指数,空间阵点的矢径可以表示为Tpqr = pa + qb + rc a,b,c代表空间点阵的基矢。p,q,r 为阵点(p,q,r)在a,b,c三坐标轴上的分量,为有理数。使p:q:r = u:v:w,且u,v,w为互质的整数,那么uvw就是阵点直线的方向指数。阵点直线方向指数的求法: (1)把直线平移至通过坐标原点,任取直线上一个阵点的坐标p,q,r,再将其互质化为u,v,w,即求得阵点直线的方向指数uvw。 (2)在阵点直线上任取两点的坐标p1q1r1 和 p2q2r2 ,使(p1 - p2):( q1 - q2):(r1 - r2)化为互质

    11、,的三个数,即得方向指数。对于uvw应该注意如下两点: (1) (2) 在晶体结构及其对称图形中,一组相互平行的阵点直线的方向指数相同,都可以用uvw,空间点阵等效阵点直线的数目与其点阵的对称性有关。对称性越高其等效阵点直线的数目越多。 a.单斜空间点阵 若平行四边形点阵均匀的堆积过程是上一层点阵直接的在下一层阵点之上,这样的堆积可形成单斜空间点阵,保有二次轴。在平行四边形点阵中每个阵点都是对称中心,因此有u v= u v,但是垂直于平行四边形,的是平面矩形点阵。因此有,故有,并以单斜代表着四个等效方向。,a b c a = b = 90 g 90 a=bc, b=ac, g=ab,b.正方空

    12、间点阵 正方形平面点阵的阵点对阵点堆砌而成,保有4次轴,但是层间距不等于正方形边长。初基正方空间点阵单胞如图:,a = b c a = b = g = 90,对正方形平面点阵,有,即在此指数中正、负号都是可变的。但是,在保证垂直于正方形平面点阵的平面点阵为矩形的情况下,只有v(或u)和w正、负号是可变。,有,和,对正方空间点阵的方向指数,在三个指数的正负号和位置的变换中,只限制w必须出现在最后。因而有,和w重复;,和w重复。,最后得到16个等效方向。用正方表示。对于方向指数中有两个为0时,减少为4个等效方向。,即,对于正方类型,只有8个等效方向。,对于六方和三方空间点阵,可以选择4轴坐标系,四

    13、个指数为uviw,依次对应轴a、b、d、c。轴a、b、d在同一平面内,c垂直于此面。 u:v:i:w比值为,x1,x2,x3和z分别为点R的坐标。同时,还规定了x1+x2+x3=0。,这样就可以得到通过坐标原点的任一阵点直线方向指数。,同样可以证明任意 uviw前3个指数之和为0, 即u+v+i=0,例1.写出图中阵点直线A,B,C,D,E,F,H,I的阵点直线方向指数及虚线阵点直线方向指数。,例2. 写出图中原点到A,B,C,D,E,F,H,I,k各点的方向指数,及直线HA和GI的方向指数。,2确定图中空间点阵的点阵直线OA,OB和OC方向指数。B点平分基矢径a。,a/3,2a/3,1写出矩形点阵图中OA,OB, OC, OD, OE,OF的矢径和这些阵点直线的方向指数。,

    展开阅读全文
    提示  道客多多所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:第一章 晶体点阵1.ppt
    链接地址:https://www.docduoduo.com/p-9658711.html
    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    道客多多用户QQ群:832276834  微博官方号:道客多多官方   知乎号:道客多多

    Copyright© 2025 道客多多 docduoduo.com 网站版权所有世界地图

    经营许可证编号:粤ICP备2021046453号    营业执照商标

    1.png 2.png 3.png 4.png 5.png 6.png 7.png 8.png 9.png 10.png



    收起
    展开