1、6.1 基本运算电路,6.1.1 加法运算,1反相输入加法电路,运放工作于线性状态,电压并联负反馈,“虚短”,“虚断”,6 集成运放组成的运算电路,其中,故有,得,2同相输入加法电路,运放工作于线性状态,电压串联负反馈,其中,故,同相端电压,式中,6.1.2 减法运算,运放工作于线性状态,电压负反馈,根据叠加原理,减法运算器,反相比例器,同相比例器,+,同相比例,等效,反相比例,如果,如果,则,则,由图可知,其中,故,6.1.3 积分运算,输入阶跃电压,输出电压,随时间线性下降,运放的最大输出电压,输出饱和,输入电压,输出电压,故,6.1.4 微分运算,由图可知,其中,C,A,+,iF,R,+
2、,微分电路的阶跃响应,U,输入信号,输出信号,输入电压,输出电压,6.2.1 对数运算,6.2 对数和反对数运算电路,由图可知,故,故,6.2.2 反对数运算,由图可知,6.3 模拟乘法器及其应用,乘法器符号,实现的功能,1对数乘法器,由此可知，可利用对数电路、加法电路和反对数电路实现的乘法运算功能。,式中,6.3.1 乘法器的工作原理,由,原理框图,对数乘法运算电路,2. 变跨导式乘法器,在图示电路中,因为,则,因T3、T4构成电流镜,由以上各式得,式中,接入差分比例电路,1. 平方运算电路,6.3.2 乘法器应用电路,2 开平方运算电路,由图可知,故,3. 除法运算电路,由图可知,故,4.
3、 调制与解调,音频信号,载波信号,输出信号,幅度解调原理框图,载波信号,调幅信号,输出信号信号,6.4.1 选型,集成运放及其特性简表,6.4 集成运算放大器使用中的几个问题,6.4.2 调零,常用的调零电路,带调零引出端,无调零端,6.4.4 保护,1输入保护,6.4.3 消振,2. 输出保护,6.4.5 运算电路的误差分析,1. 共模抑制比KCMR为有限值的影响,图示电路中,等效共模输入电压,等效差模输入电压,而理想运放的输出电压为,输出电压,代入uIc、uId 得,故 输出电压的相对误差,2 及 为有限值的影响,在图示电路中，由于,另一方面，由叠加原理得,由此得实际的输出电压,而理想运放
4、的输出电压为,故 输出电压的相对误差,3运放的偏置和失调的影响,偏置和失调对运放的影响图,(1) 仅考虑反相输入端 的影响,(2) 仅考虑同相输入端 和 的影响,(3) 仅考虑失调电压 的影响,根据叠加原理，以上三种情况的共同影响为,例1 用理想集成运算放大器实现下列运算关系，并画出电路图。要求所用的运算放大器为三个，元件的取值 范围为：,练 习 题,解 根据题意，将要求实现下列运算关系变形为,1 kW R1 MW,式,可以用反相输入的加法器来实现。,最后，在用一级反相器，即可实现运算,图中,实现电路,例2 图示电路是一个由理想运算放大器组成的可调稳压电源，稳压管DZ的稳压值为UZ。,(2)
5、若要改变UO的符号（极性），而不改变UO的大小，问电路必须做哪些改动？,(1) 试求用UZ表示的UO表达式；,解 (1) 设流过R1、 R2的电流为I1、I2如图所示。,那么，R3上的电压即UZ，于是,因 U+=U,故 输出电压,(2) 为了改变UO极性，须将原+VCC端接地，原接地端改接 VCC，同时将稳压管DZ的正负极性调换。,改变后的电路,例3 利用运算放大器求解微分方程，并画出电路图。,解 将上式写成,那么,用运放实现的电路图,7.1 电子系统概述,7 信号检测与处理电路,信号检测系统基本框图,提取测量信号,放大测量信号抑制干扰信号,去除无用信号,信号加工处理系统,7.2.1 测量放大
6、器,常用于热电偶、应变电桥、流量计、生物电测量以及其它具有较大共模干扰的直流缓变微弱信号的检测。,7.2 信号检测系统中的放大电路,b. 共模抑制比高,a. 输入抗阻高,主要特点,1. 三运放测量放大器,b. 电阻R3、R4、R5、R6要精密配合（ R3= R5、 R4 =R6）。,a. 运放A1、A2的特性一致性。,对电路要求,(1) 原理图,由图可知,(2) 电路分析,放大器具有很高的抑制共模信号的能力,令,输出uO与共模信号uIc无关,2. 单片集成测量放大器AD521,工作原理与三运放测量放大器类似,性能指标,(2) 输入阻抗3109 。,(3) 增益带宽大于2 MHz。,(4) 电压
7、放大倍数0.110,000。,(5) 电源电压 (518) V。,(6) 过载能力较强，动态特性好。,(1) 共模抑制比120 dB。,(1) 引脚说明,(2) 基本连接方式图,7.2.2 隔离放大器,特点,信号传递的主要方式,1. 电磁耦合,2. 光电耦合,输入回路与输出回路之间是电绝缘的,1. 光电耦合隔离放大器,光敏二极管,Io,发光二极管,发光二极管,光敏三极管,b. 采用负反馈技术。,光电耦合器的特点,a.耦合器中的发光和光敏元件都是非线性器件,b.非线性器件传输模拟信号将会导致信号失真,克服非线性失真通常采取的措施,a. 给非线性器件施加合适的直流偏置，在小范围内线性传输信息。,一
8、种典型的光电耦合隔离放大器,电压并联负反馈,电压串联负反馈,电压并联负反馈,串联负反馈的判断,电压串联负反馈,电压并联负反馈,工作原理,O1、O2特性相同,uCE2,uCE1= uCE2,uCE1,O1、O2特性相同,uO= uCE1,uI= uCE2,uO = uI,uCE2,uCE1= uCE2,uCE1,实现信号隔离,实现信号传输,输入、输出级之间是电气绝缘的,uO = uI,放大器原理图,2. 变压器隔离放大器,调 制,给输入侧提供能量,两侧电源独立,解 制,输入、输出侧间电气绝缘,变压器隔离放大器AD277原理图和引脚,7.3.1 滤波器的基础知识,功能: 允许信号中某一部分频率的分
9、量通过。,通带: 能够通过信号的频率范围。,阻带: 不能够通过信号的频率范围。,截止频率: 通带和阻带之间的分界频率。,7.3 有源滤波器,滤波器的分类,a. 根据处理的信号不同分为,b. 根据使用的滤波元件不同分为,数字滤波器,模拟滤波器,RC型,LC型,RLC型,c. 根据工作频率不同分为,低通滤波器,高通滤波器,带通滤波器,带阻滤波器,全通滤波器,理想滤波器的幅频特性,低通,通 带,高通,带阻,带通,通 带,通 带,0.707,实际低通滤波器的幅频特性,实际特性,理想特性,阻带,过渡带,通带,一阶滤波器,二阶滤波器,高阶滤波器,无源滤波器,有源滤波器,滤器的阶数越高，性能越好。,组成:
10、由电阻、电容、电感等无源器件组成。,体积和重量比较大，电感还会引起电磁干扰。,(a) 无源滤波器,电路简单,高频性能好,工作可靠,通带信号有能量损耗,负载效应比较明显,(b) 有源滤波器,电路体积小、重量轻。,通带内的信号可以放大。,精度高、性能稳定、易于调试。,负载效应小。,组成：由电阻、电容和有源器件（如集成运放）组成。,可以多级相连，用低阶来构成高阶滤波器。,通带范围小。,需要直流电源。,适用于低频、低压、小功率等场合。,1. 一阶低通有源滤波器,7.3.2 低通有源滤波器,(1) 电路组成,(2) 电路分析,a. 电路的传递函数,式中,Z1(s),Z2(s),故,令,滤波器的通带增益,
11、b. 滤波器的频率特性,令 s=jw，得滤波器的频率特性,式中,即,因电路的频率特性与f 的一次方有关,故称之为一阶RC有源滤波器,c. 滤波器的幅频特性,d. 相频特性,讨论幅频和相频特性,(a),(b),(c),wc、fc分别称为滤波器的截止角频率、截止频率。,滤波器具有低通的特性。,3dB,幅频特性曲线,20dB/十倍频,(3) 一阶滤波器特点,a. 电路简单。,b. 过渡带的衰减慢，衰减速率20dB /十倍频。,2. 二阶有源低通滤波器,(1) 电路组成,(2) 电路分析,a. 电路的传递函数,无限增益多路反馈型二阶有源低通滤波器,对节点1、2列节点电压方程,节点1,节点2,由上两式得
12、,其中,电路的品质因数,滤波器的特征角频率,式中,为滤波器的通带增益,b. 滤波器的频率特性,令 s=jw，得滤波器的频率特性,c. 滤波器的幅频特性,d. 滤波器的相频特性,e. 幅频特性分析,当 n时，,由式,知,当 n时，,电路具有低通滤波器特性,当=n时,幅频特性曲线,这种滤波器称为切比雪夫（Chebyshev）型滤波器,a. 特性有峰值。,c. Q值越小，幅频特性下降得越早。,a. 特性无峰值。,b. 通带有衰减。,c. 幅频特性最平坦,a. 无峰值,这种滤波器称为最大平坦或巴特沃斯（Butterworth）型滤波器。,巴特沃斯（Butterworth）型滤波器的幅频特性,当,此时的
13、特征角频率wn才是截止角频率wc。,40dB/十倍频,1一阶高通有源滤波器,7.3.3 高通有源滤波器,(1) 低通与高通电路的对偶关系,b. 电路分析,(2) 一阶高通滤波器,a. 电路组成,(a) 传递函数,式中,通带增益,截止角频率,滤波器的频率特性,令,(b) 频率特性,滤波器的截止频率,(c) 滤波器的幅频特性,幅频特性曲线,2二阶高通有源滤波器,(1) 电路组成,(2) 电路分析,压控电压源型电路二阶高通有源滤波器,等效方框内的电路,等效电路,对节点3、2列节点电压方程,节点3,节点2,a. 传递函数,由以上两式电路的传递函数为,其中,品质因数,通带增益,特征角频率,b. 频率特性
14、,令,c. 幅频特性,幅频特性曲线,7.3.4 带通和带阻有源滤波器,1 二阶带通有源滤波器,(1) 电路组成,(2) 电路分析,等效方框内的电路,等效电路,对节点3、2列节点电压方程,节点3,节点2,中心频率,通带增益,品质因数,a. 电路的传递函数,得滤波器的频率特性,c. 频幅特性,b. 频率特性,将s=j 代入式,幅频特性分析,电路具有带通特性,知 在截止频率上满足,即,求解上式得,d. 通频带,由,故 滤波器的通频带宽,Q值越大，通频带越窄，滤波器的选择性越强。,带通滤波器的幅频特性,2二阶带阻有源滤波器,(1) 电路组成,双T选频网络,列节点电压方程,节点2,(2) 电路分析,a.
15、 传递函数,节点3,节点4,式中,其中：,故 传递函数,得滤波器的频率特性,将s=j 代入式,b. 频率特性,c. 滤波器的幅频特性,幅频特性分析,电路具有带阻特性,解之得截止角频率,上限,d. 滤波器的阻带,下限,令,故 滤波器的阻带宽为,带通滤波器幅频特性,功能 用来比较输入电压相对大小,输出端的信号状态 高电平和低电平,7.4 电压比较器,输入电压,比较电压（基准电压或参考电平）,工作原理 输入电压偏离参考电压时，输出电压将发生从高到低（或从低到高）的跃变（称之为比较器翻转）。,7.4.1 单门限电压比较器,1. 零电平比较器,(2) 电路特点,a. 运放工作于开环状态,c. 输出电压u
16、O VCC,(1) 电路组成,a. 当 时，,b. 当 时，,(3) 工作原理,(4) 传输特性,O,理想特性,实际特性,不灵敏区,(5) 电路存在的问题,a. 输出电压基本由电源电压确定。,b. 输出电平易受电源波动、饱和深度的影响。,c. 输出电平不易改变。,改进型的零电平比较器,限流电阻,双向限幅稳压管,输入保护电路,2非零电平比较器,电路简单,灵敏度高,抗干扰能力差,比较电压UR,输入电压,输出电压,单门限比较器抗干扰性能差的波形图,7.4.2 多门限电压比较器,1迟滞比较器,1) 反相输入迟滞比较器,给电路提供双极性参考电平,加速输出翻转过程,引入正反馈,反馈电压,输出电压,a. 工
17、作原理,如果 uI UR,传输特性,此时,(b) 当uIUR=KUZ时，,只要 uIUR,传输特性,(c) 当uO= UZ时,如果 uI UR,此时,(d) 当uIUR = KUZ时,只要 uIUR ，,反相输入迟滞比较器传输特性,迟滞比较器的特点,(1) 提高了电路抗干扰能力,(2) 降低了电路的灵敏度,(3) 不能分辨2KUZ范围内变化的信号,不能分辨区,说明迟滞比较器抗干扰性能的波形图,输入信号,输出信号,(2) 同相输入迟滞比较器,a.电路,b.特性分析,由图可知,根据比较器的特性，当 时电路翻转。,令,得比较器的翻转电平为,即当uI=KUZ时uO=0,只要,传输特性,即,只要,传输特
18、性,输出维持原状态,传输特性,输出维持原状态,传输特性,同相输入迟滞比较器传输特性,具有逆时针旋转的特性,c. 特性平移的迟滞比较器,图中,即,令,得电路的翻转电平为,迟滞回环沿着坐标横轴平移,传输特性,2. 窗口比较器,(1) 电路,D1导通 D2截止,A1输出高电平 A2输出低电平,输出电压,2. 工作原理,晶体管T饱和导通,A2输出高电平,输出电压,A1输出低电平,D1截止 D2导通,晶体管T饱和导通,晶体管T截止,A2输出低电平,输出电压,A1输出低电平,D1截止 D2截止,工业控制系统，测量温度、压力、液面等的范围。,窗口比较器的主要应用,传输特性,LM111系列的封装形式和引脚排列
19、,7.4.3 集成电压比较器,LM111系列典型应用电路,LM111系列实现的施密特电路,例1 在图示电路中，设各运放都具有理想特性。试求：,练习题,;,(c) 整个电路的上、下限截止频率fH和fL之值。,解 由图可知，运放A1A3构成三运放测量放大器，运放A4构成一阶低通滤波器，电容器C2 和负载RL构成高通滤波器。,(a) 写出uO2与ui的关系,(b) 电路的中频电压放大倍数,所以，Au1=Uo3/Ui=3,(c) 整个电路的上、下限截止频率分别为,例2 在图示电路中，已知稳压管DZ1 、DZ2的击穿电压分别为UZ1=3.4 V, UZ2=7.4 V ,正向压降皆为UD1= UD2=0.
20、6 V ，运放A具有理想的特性。画出uI由 6 V变至+6 V，再由+6 V变至 6 V时电路的电压传 输特性曲线。,解 (a) 由图可知电路的输出电压极限值,(b) 运放反相输入端电压,同相输入端电压,当输入电压uI由6V 向+6V方向变化时，如果同相输入端的电压u+ 低于UR，输出电压uO为Uomin ；,当同相输入端的电压u+略高于UR时，比较器翻转，输出电压uO为Uomax 。,UH=5.3 V,设此时的输入电压为UH,当uI由+6V向 6V 方向变化时，如果u+ 高于UR，输出电压uO为Uomax ；,当u+略低于UR时，比较器再次翻转，输出电压uO为Uomin 。,设此时的输入电压
21、为UL,由此可画出电路的传输特性,例3 在图示电路中，设运算放大器A具有理想的特性，其最大输出电压,稳压管 的稳定电压为 ,试画出电路的电压传输特性曲线。,解 由图可知，当稳压管DZ击穿后，由于其动态电阻很小，电路引入深度负反馈。,故运放的“虚短” 仍然成立。,电路的输出电压,此时，电阻R3两端的电压为,当 时，输出高电平电压,当 时，输出低电平电压,由于运放的同相输入端电压,当 时电路的低电平阈值电压为,即当 时， ；,当 时， ；,由此可画出电压传输特性。,例4 电路如图所示，已知集成运A1 、A2 的性能理想。,(1) 写出 与 、 关系式;,(2) 设t=0 时，uO=12V ，uC(0)=0V。当uI1= 10V， uI2=0V时，那么经过多长时间uO翻转到12V;,(4) 画出 、 、 与 的波形。,(3) 从uO翻转到12V的时刻起uI1= 10V, uI2=15V，又经过多长时间uO再次翻回12V;,解 (1) 由图可知，运放A1 组成了积分电路。故,(2) 由于运放A2 组成了反相输入迟滞电压比较器。故uO翻转的条件是,已知 t=0 时，uO=12 V ，uC(0)=0 V。,当uI1= 10V， uI2= 0V时,令,得uO翻转到12V的时间为,(3) 当 时 再次由12V翻转到12V,令,即,解得,(4) 、 、 与 的波形图,
