1、立体图形体积和表面积复习,一、回顾与梳理,回顾整理要求：,2.根据知识间的关系合理地整理；,1.小组合作，回忆立体图形和立体图形的知识；,3.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的 方式表示出来。,我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？,继续,归网,正方体,长方体,圆柱,圆锥,我们学过哪些立体图形？,一、回顾与梳理,这些立体图形的体积计算公式，是怎样推导出来的？,5厘米,4厘米,长方体的体积 = 长宽高,V = bh,长方体的体积 = 底面积高,V = Sh,返回,长方体体积的推导：,一、回顾与梳理,3厘米,正方体是长、宽、高都相等的长方体。,正方体的
2、体积 = 棱长棱长棱长,V = 3,正方体的体积 = 底面积高,V = Sh,返回,长方体的体积 = 长宽高,正方体体积的推导：,一、回顾与梳理,圆柱体体积的推导：,V = S h,底面积,高,圆柱的体积,长方体的体积=底面积 高,一、回顾与梳理,返回,圆锥的体积 = 底面积高,圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。,圆锥体体积的推导：,一、回顾与梳理,返回,a,b,h,a,a,a,h,h,S,S,V = Sh,S,h,S,返回,这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？,一、回顾与梳理,怎样选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？,一、回顾与梳理,圆柱,长方体,一、回顾与梳理,想一想，制作出的水桶可
3、能是什么形状的？,返回,C=31.4,C=62.8,继续,一、回顾与梳理,底面直径：62.83.14=20（厘米）,返回,水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是圆形,可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶侧面，底面直径为20cm的圆做水桶的底。,62.8cm的边作为底面周长。,一、回顾与梳理,底面直径：31.43.14=10（厘米）,水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是圆形。,可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶的侧面，底面直径为10cm的圆做水桶的底。,31.4cm的边作为底面周长。,返回,一、回顾与梳理,C=31.4,C=62.8,返回,一、回顾与梳理,水桶
4、的侧面展开图是长方形，水桶的底面是正方形。,以62.8cm的边作为底面周长。,正方形边长：62.84=15.7（厘米）,可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶的侧面，边长为15.7cm的正方形做水桶的底。,返回,一、回顾与梳理,水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是正方形,长方形的宽等于底面周长,正方形边长：31.44=7.85（厘米）,返回,可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶的侧面，边长为7.5cm的正方形做水桶的底。,一、回顾与梳理,怎样选择材料制作水桶？,联系已有知识经验想象水桶形状,水桶的侧面展开图是长方形,水桶的底面是圆形（或正方形）,选择长方形和圆形
5、（或正方形）材料,长方形的长或宽等于底面的周长,形成制作水桶的方案,立体,平面,立体,问题,想象,选择,计算,答案,一、回顾与梳理,二、讨论与交流,转化图形,找出关系,推导公式, 我们是怎样用转化的方法推导出立体图形的体积计算公式的？,长方体的体积 = 底面积 高,V = S h,底面积,高,圆柱的体积,=,二、讨论与交流,实验,1.求立体图形的体积和表面积。（只列式不计算）,三、应用与反思,不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？,694,体积：,666,3.14（42）26,表面积：,666,3.1446+3.14（42）22,（94+46+69）2,三、应用与反思,一个长方体苹果箱的规格
6、是403025（单位：m），它的体积是多少立方厘米？制作10个这样的纸箱至少需要多少板纸？,(4030 + 4025 +3025) 2 10,40 30 25,答：制作10个这样的纸箱至少需要59000平方厘米板纸。,2.,= 1200 25,= 30000 （立方厘米）,= 2950 20,= 59000 （平方厘米）,答：它的体积是30000立方厘米。,3.用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？它能装多少升水？（玻璃的厚度不计）,4.52 = 9（平方分米）,= 91.5,三、应用与反思,答：鱼缸的底面积是9平方分米，它能装13.5升水。,4.521.5,13.5立方分米 =
7、 13.5升,= 13.5（立方分米）,三、应用与反思,4.,40 40 2,40cm,40cm,2cm,上升的水的体积就是不规则石块的体积。,40cm,40cm,= 1600 2,= 3200（立方厘米）,答：这个石块的体积是3200立方厘米。,一个正方体水箱，棱长是40厘米。如果将一个石块浸入水中，水面上升2厘米。这个石块的体积是多少？,5.瓶子里装着一些水（如下图所示），瓶底面积是0.8平方分米，请你想办法计算瓶子的容积。,三、应用与反思,0.8 2 = 1.6（立方分米）,0.8 （3-2.4）,0.48 + 1.6 = 2.08（立方分米）,答：瓶子的容积是2.08升。,= 0.8 0.6,= 0.48（立方分米）,2.08 立方分米 = 2.08 升,三、应用与反思,想一想，刚才我们在解决这两道题时有什么共同之处？,
