1、主备：马腾1相似三角形判定母子型平行线分线段成比例定理：= = = 一复习引入：1、相似三角形的定义：对应角 ，对应边 的两个三角形叫做相似三角形。2、相似三角形的预备定理：如果一条直线 于三角形的一条边，且这条直线与原三角形的两条边（或其延长线）分别相交，那么所构成的三角形与原三角形相似。3、判定定理 1： 对应相等，两三角形相似。4、判定定理 2： 对应成比例且夹角相等，两三角形相似。母子三角形：= = = = = 类型一：直角三角形中的母子型1.如图 5,RtABC 中,ACB=90 ,CDAB,AC=8,BC=6,则 AD=_,CD=_.2.如图 1,ADC=ACB=90 ,1=B,A
2、C=5,AB=6,则 AD=_.3. 如图，CD 是 RtABC 斜边上的高.若 AD= 2，BD = 4, 求 CD 的长.类型二：四边形中的母子型1.如图，矩形 ABCD 中，BHAC 于 H，交 CD 于 G，求证： 。2BCGD2.如图，菱形 ABCD 中，AFBC 于 F，AF 交 BD 于 E，求证：FABCDEabcDA BCCBADHDACBG EDA CBF主备：马腾2。21ADEB3. 如图，P、Q 分别是正方形 ABCD 的边 AB、BC 上的点，且 BP=BQ，BHPC 于 H，求证：QH DH类型三：圆中的母子型1.如图，ABC 内接于O，BAC 的平分线交 BC 于 D，交O 于 E，求证： 。2EBDA2.如图，PA 切O 于 A，AB 为O 的直径，M 为 PA 的中点，连 BM 交O 于 C，求证：（1） （2）MPC=MBP。2CB3.如图，AB 为O 的直径，CDAB 于 D，弧 AC=弧 CE，AE 交 CD 于 F，求证： 。2CEAFDOAB CECOAPBMFO BACDE
