1、电 磁 场 习 题,14-1,14-2,14-3,14-4,14-5,14-6,14-7,14-8,14-9,14-10,习题总目录,结束,14-1 试证明平行板电容器中的位移电流 可写为:,式中C是电容器的电容,U是两极板间的电势 差。如果不是平行板电容器,上 式可以应用 吗? 如果是圆柱形电容器,其中的位移电流 密度和平板电容器时有何不同?,目录,结束,证:设极板面积S,板间距d,若不是平行板电容器,上式仍可适用。,位移电流密度,平行板电容器,圆柱形电容器,目录,14-2 在一对巨大的圆形极板(电容C=l.0 10-12 F)上,加上频率为50Hz、峰值为 174000V的交变电压,计算极
2、板间位移电 流的最大。,目录,结束,已知:C =1.010-12 F, f =50Hz , Um =1.74105V 求:Idm,解:,Id 的最大值,=1.010-122p501.74105,=5.7410-5(A),目录,结束,14-3 有一电荷q ,以速度v(vc)作匀速 运动。试从,计算离电荷r 处的磁场强度。,目录,结束,解:通过平面的电位移通量,已知: q , v (vc),目录,结束,电荷在运动,a 在变化,由于对称性在半径为R 的平面上H值相同,目录,结束,目录,结束,14-4 当导线中有交流电流时,证明:其 中传导电流密度与位移电流密度D/t的 大小比为/0 。 式中是导线的
3、电导率,=2f ,f 是交 流电的频率,导线的r 1。已知铜导线的 =5.7107S/m ,分别计算当铜导线载有 频率为(1)50Hz和(2)3.01011 Hz的交流电 流时,传导电流密度和位移电流密度大小的 比值。,目录,结束,目录,结束,14-5 有一平板电容器,极板是半径为R 的圆形板,现将两极板由中心处用长直引线 连接到一远处的交变电源上,使两极板上的 电荷量按规律q=q0sint变化。略去极板边 缘效应,试求两极板间任一点的磁场强度。,目录,结束,解:,目录,结束,14-6 为了在一个1.0mF的电容器内产生 1.0A的瞬时位移电流,加在电容器上的电压 变化率应是多大?,目录,结束
4、,解:,目录,结束,14-7 一圆形极板电容器,极板的面积为 S ,两极板的间距为 d 。一根长为d 的极细 的导线在极板间沿轴线与两板相连,已知细 导线的电阻为 R,两极板外接交变电压 U =U0sint,求:(1)细导线中的电流;(2)通过电容器的位移电流;(3)通过极板外接线中的电流;(4)极板间离轴线为r 处的磁场强度。设r 小于极板的半径。,目录,结束,已知:S、d、 R、 U =U0 sint,求:(1)I, (2)Id , (3)I (4)H,解:(1),(2),(3),目录,结束,(4),目录,结束,14-8 已知无限长载流导线在空间任一点 的磁感应强度为:m0I/2pr 。试
5、证明满足方 程式,目录,结束,证明:,目录,结束,并解释其物理意义。,目录,结束,两边取散度,解:由方程,目录,结束,14-10 利用电磁场量间的变换关系,证,目录,结束,=ExBx+EyBy+EzBz,证:,(1),目录,结束,(2),目录,结束,目录,习题总目录,结束,0101 、。 0111 “” 0121 【 0131 】 0141 0151 0161 0171 0181 0191 耻虫仇 0201 ,0211 0221 0231 0241 0251 0261 0271 0281 0291 ,0701 0711 0721 0731 ,0601 0611 0621 0631 0641 0651 ,目录,