1、微信公众号：数学第六感 微信号：AA-teacher1函数的基本性质单元测试一、 填空题1、函数 的定义域是 261xf2、若 是奇函数，则 2xfaa3、定义在 上的函数 满足 ，则 Rf12, 0,2xxfff1f， f4、函数 是 上的单调函数且对任意的实数都有 ，fxR1fabffb，则不等式 的解集为 5f233fm5、已知函数 在区间 上是增函数，则实数 的取值2logfxax2,a范围是 6、若不等式 的解集是 ，二次函数20axb1|23x在区间 的最大值为 ，最小值为 ，则 2y1,2MN7、若点 既在函数 的图像上又在它的反函数的图像上，则 12,42axbya， b8、已
2、知 是偶函数，当 时， ，且当 时，yfx0x4fx3,1x恒成立，则 的最小值是 nfmn9、函数 ， 的单调递减区间是 245xy3,2x微信公众号：数学第六感 微信号：AA-teacher210、若函数 在 上有意义，则实数 的取值范围是 lg42xfxk,k11、如果函数 满足条件：对于定义域中的任意两个 ，都有fx 12x、 2x成立，那么称函数 为“凹函数” ，则下列函数：1212fxf f ； ； ； ，其中是“凹函数”的是 0yk12yx12logxxy（把符合条件的序号都填上） 12、函数 是定义在 上的减函数，值域为 ， 是 的yfxRR1yfxyfx反函数，则函数 的递增
3、区间是 12x13、对于定义在 上的函数 ，有下列四个命题：f若 是奇函数，则 的图像关于点 对称；fx1fx1,0A若对 ，有 ，则 的图像关于直线 对称；Rffyfx1x若函数 的图像关于直线 对称，则 为偶函数；1fx1xf函数 与函数 的图像关于直线 对称yfyf1x其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上） 二、 选择题14、用 表示 三个数中的最小值，设min,abc, min2,10xf x，则 的最大值为（ ）0xfxA、4 B、5 C、6 D、7微信公众号：数学第六感 微信号：AA-teacher315、设函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ）fx2,11x
4、fA、 B、 C、 D、0,3,0,33,16、若 满足 ， 满足 ，则 （ ）1x25x22log15x12xA、 B、 C、 D、453717、设定义在 上的偶函数 是周期为 2 的周期函数，且当 时，Rfx23x，则当 时， 的表达式为（ ）fx10A、 B、4fx2|1|fxC、 D、2f3|f三、 解答题18、 （1）求函数 的定义域；234lg|1|xyx（2）若函数 的定义域为 ，求实数 的取值范围2axRa微信公众号：数学第六感 微信号：AA-teacher419、已知函数 是奇函数22,0,0,xfm（1）求实数 的值；（2）若函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围fx
5、1,2aa20、 （1）已知函数 ， 是 的反函数，记fx21x1fxf，求 的最小值；13gxfg（2）已知函数 在 上是增函数，求 的取值范22loafxx4,a围微信公众号：数学第六感 微信号：AA-teacher521、已知函数 的图像与函数 的图像关于点 对称fx12hx0,1A（1）求函数 的解析式；f（2）若 在区间 上的值不小于 6，求实数 的取值范,agxfgx0,2a围22、某宾馆有相同标准的床位 100 张，根据经验，当宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过 10 元时，床位可以全部租出，当床位高于 10 元时，每提高 1 元，将有 3张床位空闲为了获得较好的效益，该宾馆
6、要给床位一个合适的价格，条件是：要方便结账，床价应为 1 元的整数倍；该宾馆每日的费用支出为 575 元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好，若用 表示床价，用 表示该宾馆一天出xy租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入） （1）把 表示成 的函数，并求出其定义域；yx微信公众号：数学第六感 微信号：AA-teacher6（2）试确定该宾馆将床位定价为多少时，既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？*23、已知定义在 上的函数 ，满足条件： ；对非零实Rfx2fxf数 ，都有 x1223fxf（1）求函数 的解析式；f微信公众号：数学第六感 微信号：AA-teacher7（2
7、）设函数 ，直线 分别与函数 ，20gxfx2ynxygx交于 、 两点（其中 ） ；设 ， 为数列 的前1ynAB*nN|aABnSna项和求证：当 时， n2232nnS微信公众号：数学第六感 微信号：AA-teacher8函数基本性质单元测试参考答案一、 填空题1、 2、 3、4； 4、 5、2,3121,34,6、 7、 ； 8、1 9、 10、 11、0,5,12、 13、,二、 选择题14、C；15、B；16、C ；17、D三、 解答题18、 （1） 或 或 ；（2）43x1x404a19、 （1） ；（2）ma20、 （1） ；（2）ingx,121、 （1） ；（2）1f7a22、 （1） ，定义域为2*05,6,891031, 3xxyNx且 （2）定价为 22 元时，净收入最多|68xN23、 （1） ；（2）提示：利用放缩法1fx
