气压温度求海拔高度.pdf

1、变 温 大 气 压 强 与 海 拔 高 度 关 系网 上 关 于 已 知 压 强 、 温 度 求 海 拔 高 度 的 算 法 、 公 式 的 资 料 ， 有 些 是 偏 向 于 工 程 快 速 计 算的 ， 一 般 只 给 出 了 经 验 公 式 或 部 分 代 码 ； 有 些 是 在 热 力 学 基 础 上 推 导 但 仅 仅 停 留 在 公 式 阶 段 。不 同 计 算 方 法 之 间 ， 公 式 与 公 式 差 别 也 比 较 大 ， 有 的 只 给 出 压 强 与 海 拔 高 度 的 转 化 公 式 ， 有的 加 了 温 度 修 正 ， 还 有 的 直 接 给 出 表 格 供 查 询

2、， 由 于 没 有 对 所 应 用 的 场 合 、 计 算 精 度 加 以 说明 ， 导 致 照 抄 归 搬 过 来 用 后 ， 实 际 计 算 出 来 的 海 拔 高 度 与 真 值 相 差 甚 远 ， 已 经 失 去 了 实 际 意义 。 下 面 针 对 气 压 、 温 度 与 海 拔 之 间 的 关 系 及 计 算 从 理 论 到 工 程 实 践 详 细 加 以 说 明 ， 作 者 才疏 学 浅 ， 如 有 披 露 ， 还 望 各 位 网 友 加 以 斧 正 。空 气 作 为 流 体 ， 我 们 对 它 进 行 静 力 学 分 析 ， 先 假 设 一 定 空 间 的 空 气 作 为 不

3、可 压 缩 模 型 ， 在 重力 场 中 ， 有 ：空 气 的 静 力 学 模 型1)上 端 面 所 受 总 压 力 为 ApF 11 ， 方 向 向 下2)下 端 面 所 受 总 压 力 为 ： ApF 22 ， 方 向 向 上3)液 体 重 力 为 ： )( 21 zzgAG 4） 液 体 处 于 静 止 时 ， 上 述 三 力 合 力 为 0， 即Ap2 - Ap1 - )( 21 zzgA =0即1122 zgpzgp .(1)整 理 为 ： )( 1212 zzgpp .(2)上 面 的 模 型 其 实 是 把 空 气 看 成 一 个 块 状 的 ， 认 为 这 一 小 段 空 间

4、中 压 强 不 变 ， 但 其实 空 气 气 压 是 随 高 度 渐 变 的 ， 为 了 精 确 地 获 得 气 压 与 高 度 的 对 应 关 系 ， 通 常 将 静力 学 方 程 从 气 层 底 部 到 顶 部 进 行 积 分 ， 即 得 出 压 高 方 程 2121 zzpp dzgdp .(3)式 中 ：m-气 体 质 量M-气 体 分 子 量 2 9R-常 数 8 .5 1T-热 力 学 温 度 (t+2 7 3 .1 5 )由 理 想 气 态 方 程 RTMmpV (4)即 RTMVmp (3)式 左 右 同 除 p (m/MV)RT， 有 2121 zzpp dzRTVmMgpd

5、p .(5)又 RTpMVm ， 代 入 (5),有 2121 zzpp dzRTMgpdp .(6)即 )(ln 1212 zzRTMgpp .(7)(7)式 是 大 家 都 熟 悉 的 气 压 方 程 了 ， 但 是 从 上 面 推 导 可 以 看 出 对 于 (7)式 的 应 用有 几 点 要 注 意 ：a) 气 压 方 程 没 考 虑 气 温 的 变 化 ， 它 的 推 导 是 建 立 在 高 空 同 温 层 上 的b) 公 式 中 有 4个 变 量 ， 要 选 择 一 对 气 压 和 高 度 坐 标 为 参 考 点 。c) 推 导 该 公 式 时 认 为 重 力 加 速 度 g是 不

6、 变 的 ， 而 离 地 球 越 远 ， g越 小 ；d) 推 导 该 公 式 时 ， 把 空 气 作 为 流 体 ， 认 为 是 不 可 压 缩 的 ， 其 实 ， 海 拔 越 高 ， 空气 越 稀 薄 ， 或 理 解 为 越 膨 胀 。 式 中 的 M， 上 面 介 绍 中 ， 是气 体 分 子 量 ， 它 也 是 在 变小 的 。所 以 式 (7)一 般 应 用 在 上 下 海 拔 差 不 是 很 大 时 的 计 算 。 或 选 择 参 考 点 离 要 计 算 海拔 点 不 是 很 远 。我 们 以 海 拔 为 0m时 ， 大 气 压 为 0p =101325Pa为 参 考 点 ， 代

7、入 上 式 计 算 ， 并 换 成常 用 对 数 为 底 有 ： 2112112 log)15.2731(log15.273ln ppteMg RzppMgRTzz (8)代 入 数 据 计 算 有 ： 20202 log)15.2731(833.18log)15.2731(log8.929 51.815.2730 pptpptez .(9)单 位 ： 高 度 千 米 ,温 度 摄 氏 度 ,压 强 Pa。下 面 这 张 图 是 我 在 网 上 找 到 的 气 压 与 海 拔 高 度 的 一 个 数 据 表 格我 们 用 公 式 (9)进 行 验 证当 气 压 为 845.4hPa时 1615

8、4.8451013log)15.273251(833.182 z 米表 格 数 据 为 1500米 ， 误 差 产 生 的 原 因 主 要 是 温 度 、 选 取 的 参 考 点 海 拔 高 度 、空 气 分 子 质 量 以 及 一 些 计 算 误 差 等 ， 可 以 适 当 通 过 修 正 温 度 变 量 使 求 得 数 据 与 表格 更 接 近 。网 上 还 有 一 些 幂 函 数 形 式 给 出 的 经 验 公 式 ， 如 海 拔 气 压 修 正 计 算 公 式 ：256.5)02257.01(101325 HP (10)即 )1(44306 256.510 PPH (11)其 中 PaP 1013250 。以 上 推 导 涉 及 到 了 物 理 学 知 识 ， 热 力 学 知 识 。