1、第三章测试(基础过关卷)(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设 ， 是方程 2x23x10 的两根，则 的值为( )1A.8 B. C8 D 82设 alog 23，blog 43，c0.5，则( )A.cb，函数 f(x)(x a)( xb) 的图象如图所示，则函数 g(x)log a(xb) 的图象可能为( )9在 f1(x) ，f 2(x)x 2，f 3(x)2 x，f 4(x) 四个函数中，当 x2x11 时，使 f(x1)f( x2)12logx0 的解集为( )lo
2、g8A. B. (2， ) C(2 ，) D. (2 ，)10,2, 10,2二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分把答案填在题中的横线上)11函数 y2log a(3x2)(a0，且 a1)的图象所过定点的坐标是_12关于 x 的方程 2m 3 有负根，则实数 m 的取值范围是_9X13关于 x 的方程 lg x2lg(x2)0 的解集是_ 14据报道，全球变暖使北冰洋冬季冰雪覆盖面积在最近 50 年内减少了 5%，如果按此速度，设2013 年的冬季冰雪覆盖面积为 m，从 2013 年起，经过 x 年后，北冰洋冬季冰雪覆盖面积 y 与x 的函数关系式是_15定义：区间x
3、 1，x 2(x10，且 a1)(1)求 f(x)的定义域；(2)求使 f(x)0 的 x 的取值范围17(本小题满分 10 分)已知指数函数 yg(x)满足 g(2)4，定义域为 R 的函数 f(x) 是2gnm奇函数(1)确定 yg(x)的解析式；(2)求 m，n 的值；(3)若对任意的 tR ，不等式 f(t22t )f (2t2k)0，且 a1)21(1)求 f(x)的解析式及其定义域；(2)在函数 yf(x )的图象上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与 x 轴平行，如果存在，求出这两点；如果不存在，说明理由参考答案：一、选择题1解析：由两根之和 ，32得 8.432143答案：A
4、2答案：A3答案：D4解析：log 382log 293log 324l og23 4l og23 4a.2og答案：C5解析：f(x 1) 故选 B.13,0log,x答案：B6解析：由题意，得 f(0)0，即 1m 0，所以 m1.所以 f(log 35)f( log35)(3log 351)4.答案：A7解析：f(x ) 12og,lx12log,0.x当 m0 时，f( m)1；12l当 m1，00 等价于 f .log8f1log8fx3因为 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且 f(x)在0，)上为增函数，所以 f(x)在( ，0上为减函数，则有 或 解得 02.1log0,83x
5、1log0,83x12因此，原不等式的解集为 (2，) 10,2答案：D二、填空题11答案：(1,2)12解析：方程有负根，即当 x1.9X29X2m31.m2.答案：m213解析：由 得 x2 或 x1.220,x答案：1,214解析：设每年的冰雪覆盖面积减少率为 a.50 年内覆盖面积减少了 5%，(1 a) 5015% ，解得 a1 .1509从 2013 年起，经过 x 年后，冰雪覆盖面积 ym 1(1 )xm x答案：ym 50.915解析：y 因为值域为1,2，则定义域为1,0或0,1 或1,1，则区间 a，b的长2,x度的最大值为 2，最小值为 1.故最大值与最小值的差为 1.答
6、案：1三、解答题16解：(1)要使 f(x)有意义，x 的取值必须满足 0，即 或1x0,x1,x解得11 时，由 loga 0log a1，得 1，即 解得 00log a1，得 01 时，所求 x 的取值范围为 0k2t 2，即 3t22t k0.由判别式 4 12k0，所以 tR.所以 f(t) (ata t )，即 f(x) (axa x )(xR)21t21t2 21(2)不存在，设 x1，x 2R，且 x10 ，ax 1x 20，而不论 a1 还是 0a1，ax 1ax 2 与 a21 异号，所以 f(x1)f(x 2)0，即 f(x1)f(x2)，所以 f(x)在 R 上是增函数故在函数 yf(x )的图象上不存在两个不同的点，使过两点的直线与 x 轴平行
