1、数学概率多种分布的可加性1、0-1 分布作为离散变量，0-1 分布的变量取值范围是 0,1，两个 0-1 分布相加后取值范围变为 0、1、2，显然与原来不一样，所以不满足可加性。2、二项分布 b（n，p）设 ,X， ,Ym，且 X，Y 相互独立，令 Z=X+Y。由卷积公式，0()kiPZiPki。因为可能性的缘故，i=n，k-i=m，因此ax,in,b。则()(1)bkmnkimkia iaZkXiYipC ，bimknniaC，1kmnkmnPCp。因此，二项分布有可加性。3、 负二项分布设 X、Y 为满足系数为 m、n 的负二项分布且独立，令 Z=X+Y。有卷积公式0()kiZiPYki，
2、由于可能性，m=i=k-n，则 1()(1)b knkmikiia iPkiipC ，11knmmnikikiC， 1()nkknPZp。因此，负二项分布有可加性。4、几何分布变量的取值范围相加后不再是 1、2、3而是 2、3，所以不再是几何分布，没有可加性。5、均匀分布设 X，Y 满足均匀分布 X 对应 a1、a2，Y 对应 b1、b2，且相互独立。令 Z=X+Y，则 a1+a2=z=b1+b2.卷积公式()()(ZXYPzzyPd， 1221max,in(,)zbbza则 12()()()(ZXY 。因此，均匀分布没有可加性。6、指数分布设、分别满足参数为 和 的指数分布且相互独立，令，由卷积公式得 0()()(exp()ZXYPzzyPdzyd，这里根据的符号不同有多种结果。因此指数分布不满足可加性。、 2分布设、分别满足参数为和的 2分布且相互独立，令，由卷积公式 /2/21/ /2011()( ()/2)( ()/zmn zZXYmn mnPzyPdeyde （ /21/0 /)()(zmn()/21nz）因此，有可加性。、贝塔分布因为取之后，变量的取值范围发生改变，不再是到，所以没有可加性。()/2z
