1、初二数学入学测试试卷一、选择题（每小题 3 分，共 27 分）1.下面说法中正确的是（ ）A两个变量间的关系只能用关系式表示B图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D以上说法都不对2.如图，已知直线 ab ，1=40，2=60,则3 等于（ ）A100 B60 C40 D20 3. 计算（-8m 4n+12m3n2-4m2n3）（-4m 2n）的结果等于（ ）A2m 2n-3mn+n2 B2n 2-3mn2+n2 C2m 2-3mn+n2 D2m 2-3mn+n 4. 下列图中不是轴对称图形的是( )5. 如图所示，在 22 的方格纸中有一个以格点为
2、顶点的 ABC，则与 ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（ ）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个6. 某电视台“ 走基层”栏目的一位记者乘汽车赴 360 km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程 y（单位：km）与时间 x（单位：h ）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A汽车在高速公路上的行驶速度为 100 km/h B乡村公路总长为 90 km C汽车在乡村公路上的行驶速度为 60 km/h 第 2 题图第 5 题图D该记者在出发后 4.5 h 到达采访地 7. 在 AB
3、C中 ， 已 知 AB=12cm， AC=9cm， BC=15cm， 则 ABC的 面 积 等 于 （ ）（A）108cm 2 （B）90cm 2 （C）180cm 2 （D）54cm 28某班共有 41 名同学，其中有 2 名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请 1 名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）A.0 B. 4 C. 41 D.1 9. 如图所示，在 ABC 中， AQ=PQ， PR=PS， PR AB 于 R， PS AC 于 S，则三个结论 AS=AR； QP AR； BPR QPS 中（ ） p:/ B.仅和正确 C.仅正确 D.仅和正确
4、二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）10、单项式 1xy的次数是 11、若 29ak是一个完全平方式，则 k等于 12. 甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为 5、6、7 的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏_.（填“公平”或“不公平” ） 来源：http:/ 取封信后马上回家，其中 x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 _ 千米小时14. 把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的 2 倍，则其斜边扩大到原来的 。15. 飞机在空
5、中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方 4000米处，过了 20 秒，飞机距离小刚 5000 米，则飞机每小时飞行 千米。16、温家宝总理在十届全国人大会议上谈到解决“三农”问题时说，2006 年中央财政用于“三农”的支出将达到 33970000 万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元17、观察下列运算并填空：第 9 题图第 13 题图1234+1=25=52； 2345+1=121=112： 456+1=361=192；根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。三、计算（12 分）18、(6 分) 计算： 302112(5)(319、化简求值：(6 分
6、) 22()(35xyxy，其中 x， 12y四、解答题（共 39 分）20（8 分）下表是三发电器厂 2012 年上半年每个月的产量：x/月 1 2 3 4 5 6y/台 10000 10000 12000 13000 14000 18000（1）根据表格中的数据，你能否根据 x 的变化，得到 y 的变化趋势？（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？（3）试求 2012 年前半年的平均月产量是多少？21 （9 分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由 A 地到 B 地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出
7、发？先出发多少时间？谁先到达终点？ （2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）22. （10 分）如图所示，在四边形 ABCD 中， AD BC， E 为 CD 的中点，连接 AE、 BE， BE AE，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F求证：（1） FC=AD；（2） AB=BC+AD23.（10 分）如图所示，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，已知AB=8cm，BC=10cm，求 EC 的长。第 23 题图第 21 题图第 22 题图参考答案1. C 解析：A. 两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列
8、表法和图象法表示，故错误；B. 图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；C. 借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；D. 以上说法都不对，错误；故选 C2.A 解析：过点 C 作 CD a， ab， CDab， ACD=1=40，BCD= 2=60， 3=ACD+ BCD=100 故选 A3.C 解析：（-8m 4n+12m3n2-4m2n3）（-4m 2n）=-8m 4n（-4m2n） +12m3n2（-4m 2n）-4 m2n3（-4m 2n）=2m 2-3mn+n2故选 C4.C 解析：由轴对称图形的性质，A、B、D 都能找到对称轴，而 C 找不到对称轴，故选 C.5.
9、 C 解析：与 ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形有 ABG、 CDF、 AEF、 DBH， BCG 共 5 个，故选 C6.C 解析：A.汽车在高速公路上的行驶速度为 1802=90（km/h） ，故本选项错误；B.乡村公路总长为 360-180=180（km） ，故本选项错误；C.汽车在乡村公路上的行驶速度为 901.5=60（km/h） ，故本选项正确；D.2+（360-180 ）（270-180）1.5=2+3=5 （h） ，故该记者在出发后 5 h 到达采访地，故本选项错误故选 C7.C 解析：根据游戏规则，总结果有 4 种，分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇；由此可得两人获胜的概率相
10、等，故游戏公平8.C9.B 解析： PR=PS， PR AB 于 R， PS AC 于 S， AP=AP， ARP ASP（HL） ， AS=AR， RAP= SAP. AQ=PQ， QPA= QAP， RAP= QPA， QP AR.而在 BPR 和 QPS 中，只满足 BRP= QSP=90和 PR=PS，找不到第 3 个条件，所以无法得出 BPR QPS.故本题仅和正确故选 B第 2 题答图第 5 题答图10. D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确；B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知， BG=CE，且直线 BG， CE 的交点在 AF 上，正确；D.题目中没有
11、 60条件，不能判断是等边三角形，错误故选 D11.A 解析： 台球桌四角都是直角，3=30， 2=60. 1=2， 1=60，故选 A12.C 解析：A.逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误；B.逆命题是绝对值相等的两个数相等，错误；C.逆命题是同位角相等，两直线平行，正确；D.逆命题是相等的两个角都是 45，错误故选 C13.11 解析： x 2+3x+2=（x-1） 2+a（x-1）+b =x2+（a-2 ）x+（b -a+1） ， a-2=3，b-a+1=2， a=5 ， b -5+1=2， b=6， a+b =5+6=11，故答案为 1114.不公平 解析：甲获胜的概率是 4
12、9,乙获胜的概率是 59,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.156 解析：速度为：6 1=6 千米/ 时16解：（1）变量有两个：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；（2）每天的用电量：（4921 ） 7=4，4 月份的用电量=304=120 ，每度电是 0.49 元， 4 月份应交的电费=120 0.49=58.5（元） 17. 80 18. 解析： 和 ， 和 和 和4 ， ， 共 4 对.，19. 解析： E= F=90， B= C， AE=AF， ABE ACF. AC=AB， BAE= CAF， BE=CF， 正确. B= C， BAM= CAN， AB=AC， ACN
13、 ABM， 正确.1= BAE- BAC，2= CAF - BAC，又 BAE= CAF， 1=2， 正确， 题中正确的结论应该是.20. 19 解析：因为 是 的垂直平分线，所以 ，所以 =， =3 因为 的周长为 ，所以 所以=+=6 . 13 +=13 ，.所以 的周长为+=+=+=13 +=13 +6 =19 .21解：（1）随着月份 x 的增大，月产量 y 正在逐渐增加；（2）1 月、2 月两个月的月产量不变，4 月、5 月三个月的产量在匀速增多，6 月份产量最高；（3）2012 年前半年的平均月产量（10000+10000+12000+13000+14000+18000）61283
14、3（台） 22解：由图象可知：（1）甲先出发；先出发 10 分钟；乙先到达终点；先到 5 分钟（2）甲的速度为每分钟 630=0.2（公里） ，乙的速度为每分钟 615=0.4（公里） （3）在甲出发后 10 分钟到 25 分钟这段时间内，两人都行驶在途中23.解：（1） “3 点朝上”的频率是 10；“5 点朝上”的频率是 3102.（2）小颖的说法是错误的，因为“5 点朝上”的频率最大并不能说明“5 点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6 点朝上”的次数不一定是 100 次
15、.24.解：游戏规则不公平.理由如下：列表如下：小李 小王 3 4 5 3 （3，3） （3，4） （3，5） 4 （4，3） （4，4） （4，5） 5 （5，3） （5，4） （5，5） 由上表可知，所有可能出现的结果共有 9 种，故 19, 326.(牌面数字 相 同 ) (牌面数字不同 ) 31 2， 此游戏规则不公平，小李赢的可能性大 .25. 解：以下答案供参考图、 、中的三角形全等，只需画其中一个26.分析：（1）根据 AD BC 可知 ADC= ECF，再根据 E 是 CD 的中点可证出 ADEFCE，根据全等三角形的性质即可解答（2）根据线段垂直平分线的性质判断出 AB=BF
16、 即可证明：（1） AD BC（已知） ， ADC= ECF（两直线平行，内错角相等）. E 是 CD 的中点（已知） ， DE=EC（中点的定义） 在 ADE 与 FCE 中， ADC= ECF， DE=EC， AED= CEF， ADE FCE（ASA） ， FC=AD（全等三角形的性质） （2） ADE FCE，第 25 题答图 AE=EF， AD=CF（全等三角形的对应边相等）.又 BE AE， BE 是线段 AF 的垂直平分线， AB=BF=BC+CF. AD=CF（已证） ， AB=BC+AD（等量代换） 27.分析：（1）根据三角形内角和定理以及外角性质即可得出；（2）根据（1）分类画出图形，即可解答；（3）根据三角形的内角和和平角的定义，即可得出.解：（1）相等（2）有四种情况，如下：（3）选证明： ABC 和 DEF 均为等边三角形， B = EDF =60， ADB + BMD + B=180， EDF + ADB + CDN =180， BMD = CDN第 27 题答图
