LDPC编译码技术的研究与实现.pdf

1、 电 子 科 技 大 学 UNIVERSITY OF ELECTRONIC SCIENCE AND TECHNOLOGY OF CHINA 硕士学位论文 MASTER THESIS 论文题目 LDPC 编 译码 技 术的 研 究与 实 现 学 科 专 业 通信 与 信息 系 统 学 号 201221010415 作 者 姓 名 孔 宪章 指 导 教 师 阎 波 教授 分类号 密级 UDC 注 1学 位 论 文 LDPC 编译码技术的研究与实现 （题名和副题名） 孔宪章 （作者姓名） 指导教师 阎 波 教 授 电 子 科技 大 学 成 都 （姓名、职称、单位名称） 申请学位级别 硕 士 学科 专

2、业 通信 与信 息 系统 提交论文日期 2015.03.26 论 文答辩日期 2015.05.19 学位授予单位和日期 电 子 科技 大 学 2015 年 6 月 答辩委员会主席 评阅人 注 1 ：注明 国际十进分类法 UDC 的类号。 RESEARCH AND IMPLEMENTATION OF THE LDPC TECHNOLOGY OF ENCODING AND DECODING A Master Thesis Submitted to University of Electronic Science and Technology of China Major: Communicatio

3、n and Information System Author: Xianzhang Kong Advisor: Prof. Bo Yan School: School of Communication and Information Engineering 独创性声明 本 人 声 明 所 呈 交 的 学 位 论 文 是 本 人 在 导 师 指 导 下 进 行 的 研 究 工 作 及 取 得 的 研 究 成 果 。 据 我 所 知 ， 除 了 文 中 特 别 加 以 标 注 和 致 谢 的 地 方 外 ， 论 文 中 不 包 含 其 他 人 已 经 发 表 或 撰 写 过 的 研 究 成 果

4、， 也 不 包 含 为 获 得 电 子 科 技 大 学 或 其 它 教 育 机 构 的 学 位 或 证 书 而 使 用 过 的 材 料 。 与 我 一 同 工 作 的 同 志 对 本 研 究 所 做 的 任 何 贡 献 均 已 在 论 文 中 作 了 明 确 的 说明并表 示谢意。 作者签名 ： 日 期： 年 月 日 论文使用授权 本 学 位 论 文 作 者 完 全 了 解 电 子 科 技 大 学 有 关 保 留 、 使 用 学 位 论 文 的规定， 有权保留 并向国家 有关部 门 或机构送 交论文的 复印件和 磁 盘 ， 允 许 论 文 被 查 阅 和 借 阅 。 本 人 授 权 电 子 科

5、 技 大 学 可 以 将 学 位 论 文 的 全 部 或 部 分 内 容 编 入 有 关 数 据 库 进 行 检 索 ， 可 以 采 用 影 印 、 缩 印 或 扫 描 等复制手 段保存、 汇编学位 论文。 （保密的 学位论文 在解密后 应遵守此 规定） 作者签名 ： 导师签名： 日期： 年 月 日摘 要 I 摘 要 当 今 时 代 ， 移 动 通 信 发 展 迅速 ， 已 经 进 入 到 人 们 生 活 的 各 个 方 面 ， 给 人 们 的 工作和生活 带 来 极 大 的 便 利 。 纠错 编 码 技 术 的 应 用 对 移 动 通 信 技 术 的 实 现 起到 了 关键的作用。LDPC

6、（Low Density Parity Check code ）码 是纠错编码 技术中一种能 够逼近香农极限的“好码” 。 本文基于 802.16e 协议 实现了 一个多码长多码率的高速 QC-LDPC 编 码器和译 码器。 首先， 分别通过对编码和译码算法 进行了研究。LDPC 编码 算法主要有高斯 消元法、Efficient 算法 等，本文选择了 适合 802.16e 协议 中准双对角线校验矩阵的 简化 Efficient 编码算法。在编码的硬件实现 过程中，采用了流水线 和部分并行结 构，实现了高速编码器。 LDPC 译码 算法主要研究了 基于概率测度的 BP 译码算法、 基于 LLR

7、的 BP 译 码算法、归一化最小和译码算法等算法。 最终的实现选择了适合 FPGA 硬件实现 的归一化最小和译码算法。在实现 结构方面，对 TPMP 和 TDMP 两种实现结构进 行了仿真对比，最终选择了收敛速度 快、迭代次数少的 TDMP 实现结构，即水平 分层迭代结构。 最终实现的译码器 可以信噪比为 2.5dB 时， BER 可以 达到 10 -6 。 另 外 ， 为 了 实 现 高 速 译 码 器 的 目 标 ， 译码器 的 实 现 过 程 中 采 用 了 乒 乓 操 作 、 流 水 线 结构、四个码字同时译码等结构来提高译码器的吞吐率。 本文利用 Xilinx 公司 的 XC705

8、开发板实现了多码长多码率的 QC-LDPC 高速 编码器和译码器，码长最大支持 2304，码率支持 1/2 、2/3 、3/4 和 5/6 。编码器的 时钟频率为 250MHz ， 吞吐率为 13.7Gbps 。 译码器实现了最大时钟频率为 250MHz 、 最大吞吐率为 1.65Gbps 的高速译码器 。 关键词：QC-LDPC ，TDMP ，Efficient 算法 ，归一化最小和译码 算法，FPGA ABSTRACT II ABSTRACT Nowadays, mobile communication develops rapidly and it has made a great ef

9、fect on every aspect of s life and has brought much convenience to them. The applica -tion of Error Correction of Coding plays a key role in mobile communication technolo -gy. LDPC (Low Density Parity Check) code is one kind of Error Correction of Coding which is a good code because of its near Shan

10、non limit performance in the high code rate range. This thesis has completed a QC-LDPC coder and decoder which is suited for multi code length and multi code rate based on 802.16e. The algorithm of coding and decoding has been studied. The coding algorithm is mainly Gaussian elimination method and E

11、fficient Coding Algorithm. We choosed the Efficient Algorithm which is suited for the structure of quasi-double diagonal in 802.16e. In order to complete the high speed LDPC coder, we make full use of the pipeline and partial-parallel structure. This thesis made a description of the LDPC decoding al

12、gorithm such as belief propagation decoding algorithm and normalized min-sum decoding algorithm. Finally, we choosed the later one. We focused on two kinds of implementation structures TDMP and TPMP. The iterations of TDMP structure is less 50% than TPMP structure. After the comparison, we used the

13、TDMP structure in decoding. The BER of the system can achieve 10 -6when SNR is 2.5dB. Besides, the implementation of LDPC decoding also used the Ping-Pong operating and pipeline technology to improve the performance of the decoders. The thesis has made a complementation of a QC-LDPC coder and decode

14、r on XC705 board of Xilinx which is multi code length and code rate. The maximum code length is 2304 and the code rate is 1/2, 2/3, 3/4 and 5/6. The maximum frequency of the system is 250MHz and the throughput of coder and decoder is 13.7Gbps and 1.65Gbps. Keywords: QC-LDPC, TDMP, Efficient Algorith

15、m, Normalized MSA, FPGA 目 录 III 目 录 第一章 绪论 . 1 1.1 数字通信系统与信道编码. 1 1.2 LDPC 码的 发展历史与研究现状 . 3 1.3 论文内容安排. 4 第二章 LDPC 码基 础理论 6 2.1 LDPC 码的 基本概念 . 6 2.1.1 校验矩阵表示法 . 6 2.1.2 Tanner 图表 示法 . 7 2.2 LDPC 码关 键性能参数 . 8 2.2.1 度分布序列 8 2.2.2 环 9 2.3 LDPC 码的 构造方法 . 9 2.3.1 随机构造法 . 9 2.3.2 结构化构造方法 11 2.4 QC-LDPC 码的

16、基本概念 12 2.4.1 QC-LDPC 码的基本 概念和特点 12 2.4.2 IEEE802.16e 协议中 QC-LDPC 码 的应用 . 12 2.5 本章小结. 13 第三章 LDPC 编码 算法研究及硬件实现设计 15 3.1 LDPC 码的 编码算法 . 15 3.1.1 生成矩阵算法 . 15 3.1.2 高斯消元法编码 算法 . 15 3.1.3 Efficient 编 码算法 16 3.1.4 适用于 802.16e 的简化 Efficient 编 码算法 18 3.2 LDPC 码编 码器的硬件实现 . 20 3.2.1 LDPC 编码 器硬件实现结构分析 . 20 3

17、.2.2 LDPC 编码 器硬件实现仿真 . 22 3.3 本章小结. 23 第四章 LDPC 译码 算法研究及硬件实现设计 24 4.1 LDPC 译码 算法分析 . 24 4.1.1 比特翻转译码算法 . 24 目 录 IV 4.1.2 基于概率测度的 BP 译 码算法 26 4.1.3 基于对数似然比的 BP 译码算法 28 4.1.4 最小和译码算法 . 30 4.1.5 译码算法性能比较 . 31 4.2 LDPC 译码 器关键参数的仿真 . 32 4.2.1 量化范围及量化位宽的确定 . 32 4.2.2 归一化因子的确定 . 35 4.2.2 最大迭代次数的确定 . 37 4.3

18、 硬件实现结构分析. 38 4.3.1 串行、全并行与部分并行实现结构 . 38 4.3.2 TPMP 结构和 TDMP 结构及性能对比 38 4.3.3 LDPC 译码 器 FPGA 实 现结构图 . 41 4.4 译码器仿真结果. 53 4.5 本章小结. 55 第五章 LDPC 编译 码器的验证与测试 57 5.1 LDPC 编译 码器的验证方案 . 57 5.2 LDPC 编译 码器的验证平台 . 59 5.3 LDPC 编码 器和译码器的板级验证 . 62 5.1.1 LDPC 编码 器的板级验证 . 62 5.1.2 LDPC 译码 器的板级验证 . 64 5.4 LDPC 编译

19、码器的性能分 析 . 65 5.5.1 LDPC 编码 器的性能分析 . 65 5.5.2 LDPC 译码 器的性能分析 . 67 5.5 本章小结. 68 第六章 总结与展望 . 69 6.1 总结. 69 6.2 展望. 70 致 谢 71 参考文献 72 个人简历及攻读硕士学位期间的研究成果 75 图目录 V 图目录 图 1-1 数字通信系统框图 . 1 图 2-1 校验矩阵 H(12,3,6) 的 Tanner 图 7 图 2-2 四环 9 图 2-3 Gallager 法构造 的校验矩阵 10 图 3-1 校验矩阵经过高斯消元法后的矩阵 16 图 3-2 校验矩阵转化后得到的近似下三

20、角矩阵 16 图 3-3 编码硬件实现框图 20 图 3-4 循环移位模块输入输出 21 图 3-5 add_unit 模块输 入输出 21 图 3-6 编码器输入格式 22 图 3-7 编码器中关键信号的仿真波形 22 图 4-1 Tanner 图中译码 迭代数据流（1） . 27 图 4-2 Tanner 图中译码 迭代数据流（2） . 28 图 4-3 三种译码算法的性能及实现复杂度比较 31 图 4-4 信噪比为 0 时接收到 y 的概率分布 33 图 4-5 不同 SNR 下 的量化范围边界 34 图 4-6 不同量化比特的性能比较 35 图 4-7 不同归一化因子取值下译码器的性能

21、比较 36 图 4-8 译码器不同迭代次数的译码性能对比 37 图 4-9 TDMP 结构下的 LDPC 不同 信噪比的误比特率仿真图 . 40 图 4-10 TPMP 结构下的 LDPC 不 同信噪比的误比特率仿真图 . 41 图 4-11 QC-LDPC 译码 器的硬件实现整体架构 . 42 图 4-12 译码器设计文件列表 44 图 4-13 译码器输入输出示意图 45 图 4-14 将两个码字绑定在一起译码 45 图 4-15 Channel_ram 的结构图 46 图 4-16 Channel_ram 接口示意图 46 图 4-17 Shift_array 的接 口示意图 47 图

22、4-18 Sub_array 输入 输出接口示意图 . 48 图 4-19 Sub_unit 输入 输出示意图 . 49 图目录 VI 图 4-20 FIFO 模块输入输出接口示意图 . 50 图 4-21 CNU_array 输 入输出接口示意图 . 50 图 4-22 min_info 的格式 . 51 图 4-23 cnu_unit 输入 输出接口示意图 51 图 4-24 Min_ram 输入 输出接口示意图 . 52 图 4-25 Sign_ram 输入 输出接口示意图 52 图 4-26 Add_array 模块 输入输出接口示意图 . 53 图 4-27 加法器小单元 add_u

23、nit 输入输出接口图 . 53 图 4-28 LDPC 译码器 数据输入模块仿真 54 图 4-29 译码器数据输出格式 54 图 4-30 译码器输出结果（一 ） 55 图 4-31 译码器输出结果（二） 55 图 5-1 LDPC 编译码系统模型 57 图 5-2 matlab 加噪处理过程 . 58 图 5-3 验证平台及数据流 58 图 5-4 Xinlinx 公司 KC705 开发板 59 图 5-5 FPGA 一般设计流程 61 图 5-6 板级验证连接图 63 图 5-7 编码器板级验证仿真图（一） 63 图 5-8 编码器板级验证仿真图（二） 64 图 5-9 译码器板级验证

24、仿真图（一） 64 图 5-10 译码器板级验证仿真图（二） 65 图 5-11 译 码器板级验证仿真图（三） 65 图 5-12 对时钟信号进行约束 66 图 5-13 编码器的时钟约束报告 67 图 5-14 QC-LDPC 译码 器时钟约束报告 . 68 表目录 VII 表目录 表 2-1 三种码长和四种码率下信息比特和码长的对应关系 13 表 2-2 802.16e 协议中码率为 1/2 ，码长为 2304 的基矩阵 . 13 表 4-1 译码器状态控制器 44 表 4-2 Shift_array 对初 始数据进行初始化位移量 48 表 5-1 XC7K325T 芯片 资源统计表 .

25、60 表 5-2 编码器的硬件资源消耗表 66 表 5-3 QC-LDPC 译码 器的资源消耗表 . 67 表 5-4 QC-LDPC 译码 器吞吐率计算 . 68 缩略词表 VIII 缩略词表 英文缩写 英文全称 中文注释 LDPC Low Density Parity Check Code 低密度 奇偶校验码 QC-LDPC Quasi-LDPC 准循环低密度奇 偶校验码 BPSK Binary Phase Shift Keying 二进制 相移键控 CNU Check Node Update 校验 节点更新单元 VNU Variable Node Update 变量 节点更新单元 FPG

26、A Field Programmable Gate Array 现场 可编程门阵列 SNR Signal Noise Radio 信噪比 BER Bit Error Rate 误比特率 TPMP Two Phase Message-Passing 两相消息 传递法 TDMP Turbo Decoding Message-Passing Turbo 译码类 消息传递法 BP Belief Propagation Algorithm 置信传播 算法 NMS Normalized Minimum Sum 归一化 最小和译码算法 ASIC Application Specific Integrated

27、 Circuit 专用 集成电路 LLR Log Likelihood Ratio 对数 似然比 LTE Long Term Evolution 第四代 移动通信技术 DVB Digital Video Broadcasting 数字视频广播 AWGN Additive White Gaussian Noise 加性高斯白噪声 WiMax Worldwide Interoperability for Microwave Access 全球微波互联技术 WCDMA Wideband Code Division Multiple Access 宽带码分多址移动通信系统 第一章 绪论 1 第一章 绪

28、论 绪论 部 分 主 要 综述数字 通 信 系 统 与 信 道 编 码 技 术 等 基 本 原 理 ， 其 次 着 重 研究 信道编码中的 LDPC 码的历史、 研究现状与 LDPC 码在未来移动通信中的 应用价 值并与 LTE 标准采用的 Turbo 码进行了对比。在本章的最后一节中，简要 分析了 本论文的后续章节的概要。 1.1 数字 通信 系 统与信道 编码 在 当 今 社 会 ， 通 信 系 统 影响着 我 们 生 活 的 方 方 面 面 ， 它 可 以 可 靠 并 及 时 地 把 信息（如声音 、 图 像 等） 传 递 到 接 收 方 。 数 字 通 信 有 着 抗 干 扰 性 能

29、强 、 差 错 可 控 等 优 点 ， 应用 非 常 广 泛 。 数字 通 信 系 统 包 括 手机 、 数 字 电 视 、 因 特 网 接入以及 计 算 机 之 间 的 数 据 传 输 。 这 些 系统 功 能 差 异 很 大 ， 然 后 他 们 几 乎 都 有 着 一 个 通 用 的 数字通信系统模型 1 （ 如图 1-1 ） 。 信源 信源编码 信道 解调器 信道解码 信源解码 信道编码 调制器 信宿 加密 解密 噪声图 1-1 数字通 信系统框图 在 数 字 通 信 系 统 中 ， 信 息 序 列 （如声 音 、 图 片 等 ） 首先 被 采 样 ， 量 化 成 数 字 信 号 。 然

30、 后 通 过 信 源 编 码 器 ， 经 过 数 据 压 缩 ， 去 除 冗余信息 。 通过 加密 增 加 数 据 的 安 全 性 能 。 接 下 来 通过 信 道 编 码 ， 保证 信 息 在 通 信 系 统 中 的 可 靠 性 ， 在 这 个 过 程 中 增 加 了 冗余信息 。 信 道 编 码 通常包括差错校验码 、 纠 错 码 等 。 接 收 方 通过 差 错 校 验 码 可以知道接受 到 的 信 息 是 否 正 确 并且 根 据 差 错 校 验 码 的 结 果 可 以 确 定 是 否需要重传。而 接收方通过纠错码则可以将一定 范围的错误比特纠正过来。LDPC 码、Turbo 码就是两

31、种应用广泛的 纠错码。 经过信 道 编 码 后 需 要 调 制 成 可 以 再 信 道 中 传 输 的 符 号 ， 根 据 信 道 的 不 同 可 以 采用不同的调制方式 （如 BPSK 、QPSK 、16QAM 、64QAM 等） 。 信道是指信息传 输的具体 的 物 理 媒 介 ， 比 如 天线 、 网线、 光纤 、 真空 等 。 在 信 道 中 ， 信 息 的 传 输电子科技大学 硕士学位论文 2 会 引 入 噪 声 ， 噪 声 对 信 息 的 干 扰 可以 使 信 息 比 特 发 生 错 误 。 不同 的 信 道 可 以 引 入 不同程度的误码率。 接收方 收 到 信 道 信 息 后

32、， 经 过 解 调 将 传 输 的 信 号 符 号 还 原 为 调 制 之 前 的 数 字 比 特 序 列 ， 由于信 道 的 噪 声 的 加入 ， 收 到 的 比 特 序列 和 之 前 发 送 的 比 特 序 列 会 发 生 误 码 现 象 。 通 过 信道 译 码 器 ， 利 用 接 收 到 比 特 中 的 冗 余 信 息 来 检 查 和 纠 正 发 生 的 误 码 错 误 ， 提 高 信 息 传 输 的 安 全 性 。 通 过 信 道 译 码 器 后 再 经 过 解密、信源解码 到达信宿，即最终的接受者。 在 数 字 通 信 系 统 中 ， 可 靠 性 是 需 要 解 决 的 基本 问

33、题 之 一 。 信 宿 接 收 到 信 息 然 后 进 行 评 判 ， 去 伪 存 真 的 能力 也 就是 可 靠 性 。 一 般 情 况 下 可靠性 是 用 误 比 特 率 、 误码率来表示。减小误比特率、误码率的方法就是充分利用 信道 编码技术。 在 数 字 信 号 的 传输过 程 中 ， 信道 会 不 可 避 免 的 加入 干 扰 和 噪 声 ， 从 而 使 码元 受 到 破 坏 。 对于普遍 存 在 的 加 性 噪声 来 看 ， 主 要 有 这些 方 法 ： 采 用 适 当 的 调 制 技 术、增 加 发 送 功率 、 采 用 差 错 控 制 等 。 纠 错 编 码 技 术 通过 增

34、加 一 些 冗余 的 校 验 位 可以使 接 收 端 能 够 发 现 或 纠 正 错 误 ， 这 样 可 以 高 效 的 保 证 数 字 的 传 输 可 靠 性 。同 时也可以大大提高通信各项指标， 如降低误比特率，降低天线功率 等。 信道编 码 技 术 包含很 多 分 类 ， 按 照 其 功 能 进行分类 ， 可 以 分 为 纠 删码、纠错 码和检错码； 按照对信息比特的处理方法的不同可以分为分组码和卷机 码； 此外， 根 据 校 验 比 特 和 信 息 比 特 之 间 的 关 系 可 以 分 为 线性 码 和 非 线 性 码 ； 根 据 进 制 可以 分为二进制码和多进制码。 1948 年

35、 ， 香农提出了 有名 的 信 道编 码 定 理 2 ， 也被称 为抗 干 扰 的 信道 编码定 理：设信道共有 D 个 符号输入，S 个符号输 出，信道容量为 C ，传 送的消息码长 是 N ， 信息传输速率用 R 表示。 当 RC 时 ， 只要 N 有足够长， 则一定会在输入的 集合中找到 M 个码字， 分别表示 M 个可能性相同的消息， 组成 一种编码， 选择对 应的译码方式，可以是译码后的最小平均错误概率 P 值达到任意 小。 这个定 理 也 是 香 农 第 二 定 理 ， 这 个 定 理 可以 得 到 ： 在 有 噪声的信道 中 ， 只 要 信 道 编 码 的 码长足 够 长 ， 总

36、 能 找到 一 种 编 码 方式 ， 使 得 传 输 的 数据 发生错误 的 概 率 达 到 任 意 小 的 值 ， 同时 此 信 道 的 传 输 速 率 能够 无 限 制 地 接近香农 极 限 。 香农 第 二定理的证明中用了三个理想的条件： （1）随机编码方式； （2 ）码长 N 趋于 无限 长； （3）译码采用最好的最大似然比译码。 Turbo 码和 LDPC 码就是 两种能够逼近香农极限的 编码方式， 他们都 引入了随 机编码的思想， Turbo 码采用交织器件来 引入随机性， 而 LDPC 码则 采用 将随机性 转化为稀疏 校 验 矩 阵 的 随 机 性 。 他们 码 长 都 可 以

37、 很 长 ， 译 码 方 式 也 采 用 了 非 常 接 近最大后验概率的译码的迭代译码算法。 第一章 绪论 3 1.2 LDPC 码 的 发展 历史 与 研究现 状 LDPC 是一种 线性纠错码。 Gallager 在 1962 年他 的博士论文 Low Density Parity Check Codes 3 中详细 提出了 LDPC 码（Low Density Parity Check Code ）,在他的 论文中 ， 论 述 了 校 验 矩 阵 的 构 造 方 式 和 编 码 方 法 ， 同时 也 提 出 了 基 于 概 率 的 迭 代 译 码 算 法 。 给出了在 二 进 制 对 称

38、 信 道 、加 性 高 斯 白 噪 声 信 道 下 的 仿 真 结 果 。 性 能 可以超 越 当 时 几 乎 所 有 的 编码 方 式 。 然而 ， 由 于 其 复 杂 的 技 术 水 平 和 译 码 理 论 方 面的不足，导致接下来的三十多年 里，LDPC 码一直被研究人员所遗忘。 1981 年 Tanner 提出了 基于图模型的码 ，引入了 Tanner 图 4 （又叫 二部 图） 。 Tanner 认为 采用 Tanner 图构造 而成的 LDPC 码在经过译码后能够 明显地降低译码 过程的复杂度。同时他提出了和 积译码算法（SUM-PRODUCT ALGORITHM ）和 最小和译码

39、算法 （MIN-SUM ALGORITHM）。 Tanner 为后来的 LDPC 再次 被世人 关注奠定了坚实的研究基础。 上世纪 90 年代，C.Berrou 提出 了 Turbo 码， 达到了近似香 农极限的性能。 其 译码结构 采 用 了 并 行 级 联 的 方 式 ， 编 码 简 单 ， 译 码 采 用 了 迭 代 译 码 算 法 ， 复 杂 度 比较低，并被广泛地应用在了第三代移动通信标准 WCDMA 和 CDMA2000 中 5 。 Turbo 码的迭代思想为 LDPC 码的译码提供了新的思路。此时 ，研究人员重新对 LDPC 码提出 了研究兴趣。 1996 年， Neal 和 M

40、acKay 在研究过程中提出 Gallager 发明的 LDPC 码也是 以 一种 好 码， 并且在长码时， 性能甚至超过了 Turbo 码。 这项发现 标志着 LDPC 重 新回到研究人员的视野。 M. G. Luby 等提出了非规则的 LDPC 码， 这种码的性能超过了规则码的性能 6 。 Chung 提出码率为 1/2 的 LDPC 码，其性能距离香农极限仅有 0.0045dB 之内 7 。 2004 年 Marc P.C 提出了 QC-LDPC 码 8 ， 实现了低复杂度的编码， 译码可以采用 部分并行的结构。 目前， LDPC 码已经在很多 方便 被应用， 如 DVB-S2 、 CC

41、SDS 标准、 GB20600、 以及 WiMax(802.16e) 中。 近年来，LDPC 码的 研究主要在 以下几个方面： 构造校验矩阵 方法、 编译码算 法的优化、误码率分析比较以及 LDPC 码在 实际应用中的实现。 目前，移动通信发展日新月异， 第四代移动通信技术 LTE 发展如日中天。而 LTE 在信道编码中用的是 Turbo 码 。 随着下一代无线通信对更高速率、 更高吞吐率 的要求， Turbo 和 LDPC 码成为了两个非常重要的候选方案。 这两种码都能够逼近 香农极限，两种码各有优势。 Turbo 码的性能稍微优于 LDPC ， 但是却要付出巨大的代价。吉华芳的研究 9电子

42、科技大学 硕士学位论文 4 表明将 LDPC 码迭代 20 次的性能与 Turbo 码迭代 6 次的性能比较后，虽然 Turbo 码的性能比 LDPC 码 优 0.5dB ，然后 LDPC 的复杂度却只有 Turbo 的 5/656 。 LDPC 码 比 Turbo 码译码复杂度较低， 每 bit 译码需要少量的计算 ，可以完全 实现并行操作， 实现高速译码。 而 Turbo 码随着码长的增加， 译码的时间急剧增加。 因为对于 Turbo 码来说， 是由卷 积码级联而成， 当分组的长度比较 长时， 译码复杂 度并不是简单线性增加。但是， 对于 LDPC 码来说就不是这样， 因为 LDPC 码是

43、 采用的并行的方式， 只需要 增加 扩展因子就可以， 这样不会增加译码 需要的时间。 另外，LDPC 码的校验矩阵 具有稀疏的特性， 码长很长的时候， 距离 比较远的 信息比特是一起参与校验过程， 突发差错对于译码的影响不大。 因此 LDPC 码本 身就具有了纠正突发差错的特性。 但是， 对于 Turbo 码来说， 加入 随机性需要引入 交织器。 而交织器必然会造成一定的延迟。 因此，Turbo 码会因为交织器的存在而 产生较大的延时。总之，LDPC 码 本身就具有自交织性能，即伪随机性 。 对于 LDPC 码，可以根据 资源来选择实现的结构，可以在 串行、并行和部分 并行之间选择， 不同的结

44、构意味着 不同的资源和不同的吞吐率。而 Turbo 码则没有 这样的优点。 另外，LDPC 码不仅 仅适用于二进制的对称信道， 同样也适用于任何 最佳输入是对称分布的信道，所以 几乎在任何信道上是 好码 。 目前为 止 ，Turbo 码 已 经 应 用 在 了 第 三 代 移 动 通 信 标 准 CDMA2000 和 WCDMA 、 以及第四代移动通信 标准 LTE 中。LDPC 应用 同样广泛，比如 DVB 、 WiMAX 等 标准中 。 由于上文中提到的 LDPC 码的种种优点， 笔者认为在下一代移 动通信中， LDPC 码 有着很大的可能性来代替 Turbo 码 。因此， 继续研究 LD

45、PC 编译码技术以及其在 FPGA 上的 实现有着很重要的研究意义。 1.3 论文 内容安 排 本文的主要工作之一就是 LDPC 编 译 码 算 法 的 研 究 ， 通过分析比较现有的 LDPC 编 译 码 算 法 并 对 之 进 行 对比。主要采用 了 适合采 用 部 分 并 行 算 法 的 QC-LDPC 码，QC-LDPC 码将 LDPC 码分 为小的模块适合对各个模块进行并行 计 算。本文将 LDPC 码 的编译码算法的 实现基于 802.16e 标准实现 。采用乒乓操作、 流水线、部分并行等设计思想完成 了编译码算法在 FPGA 上的 实现。实现的特色 在 于 多 码 率 多 码长

46、的 实 现 以 及 比 较 高 的 吞 吐 率 。以下 部 分 对 本 文 的 行 文 安 排 做 一 个简单分析： 本文第 二 章 主要研究 LDPC 码的基本定义、基本理论等基础理论。研究 了 LDPC 码的 概念 、QC-LDPC 码、 校验矩阵、Tanner 图的 特点。 第三章主要内容是关于 LDPC 编码算法的研究以及实现。 编码算法主要采用第一章 绪论 5 适合 802.16e 的校验矩 阵特征的 Efficient 编码 算法， 对 QC-LDPC 编码进行了 FPGA 的硬件实现设计，对硬件实现的 结构进行了分析和研究。 第四章主要内容是对 QC-LDPC 码 的译码算法进行

47、研究、 对比以及硬件实现。 通过研究基于概率测度的 BP 译码 算法、 基于对数似然比的 BP 译码 算法和 最小和 译码算法以及对比，选择了适合 FPGA 实现 的归一化最小和译码算法 。随后研究 了 算法 仿 真 的 各 项 参 数 ， 如 最 大 译 码 迭 代 次 数 、 归 一 化 最 小 和 因 子 、 定 点 范围 和 位宽等 参 数 。 然 后 对 硬 件 实 现 结 构 的 特 点 进 行 了 研究 ， 如 采 用 了 部 分 并 行 、 流 水 线等结构。最后，将 QC-LDPC 在 Modelsim 上的硬件实现仿真情况 展现出来。 第五章主要内容是 QC-LDPC 码的

48、 译码的板级测试部分。 对 QC-LDPC 编码器 和 译 码 器 的 测 试 平 台 和 测 试 方 案 进 行 了 详 细 分 析 。 并 对 其 实 现 的 性 能 参 数 进 行 了 研究。 第六章主要内容是对本文的总结和对 未来的展望。 Equation Chapter (Next) Section 1 Equation Chapter (Next) Section 1 电子科技大学 硕士学位论文 6 第二章 LDPC 码基础理论 2.1 LDPC 码 的 基本概念 LDPC 码是 一种线性分组纠错码， 于 1962 年 被 Gallager 3 提出，因此又称为 Gallager

49、码 。 LDPC 码 可以用 ( , ) nk 表示， 其中 n 表示码长，k 表示信息比特的长度， 那么() nk 表示校验比特的长度。 而码率则被定义为： k R n (2-1) 设一个码长为n 的 LDPC 码 为 0 1 2 1 , n c c c c c ，对应 的 信息位为 0 1 2 1 , k s s s s s ， 那么一定存在一个 n 维的线性向量组合G ,使得 c 和 s 存在如下 关系： c s G (2-2) 其中G 是由 k 个 n 维向量组成： 0 1 2 1 k g g Gg g (2-3) 上式中， 0 1 2 1 , k g g g g 都是 行向量。G 称为 LDPC 码的生成矩阵。 生成矩阵 可以用作 LDPC 码的 编码使用。 最早的 LDPC 编码就 是用生成矩阵来实现的 。除 了生成矩阵之外，还有一种重要的矩阵叫做校验矩阵，将在 下面 进行分析。 2.1.1 校 验矩阵 表 示法 通常 LD