1、,数缺形时少直观 形离数时难入微,小丽问：音乐喷泉在哪里？ 小明说：中山北路西边50m，北京西路北边30m。 小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？,创设情景，感悟新知:,请同学们思考下面的问题：,如果小亮只说在“中山北路西边50m”, 小丽能找到音乐喷泉吗？,如果小亮只说在“北京西路北边30m”呢，小丽能找到音乐喷泉吗？,生活中，我们常要描述各种目标的位置。,如果将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为-50，北京西路北边30m可记为+30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（-50，30）来描述。,探索规律，揭示新知 :,
2、学习目标：,1、认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义； 2、能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置； 3、经历画坐标系、由点找坐标等过程，发展数形结合意识.,自学指导：,预习P123124页回答下列问题： （1）平面上互相 且有 的两条数轴构成平面直角坐标系，简称 . 水平方向的数轴称为 ，竖直方向的数轴称为 ，公共原点称为 . （2）在平面直角坐标系中， 可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用 来表示，这样的 叫做点的坐标.写出某点的坐标时， 应写在 的前面. （3）数轴上的点与 成一一对应.平面上的点与 成一一对应. （4） 两条
3、坐标轴将平面分成的4个区域称为 ，按逆时针顺序分别记为 、 、 、 .但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限.,平面直角坐标系具有以下特征： 两条数轴互相垂直 原点重合 通常取向右、向上为正方向 单位长度一般取相同的,平面直角坐标系,横轴、纵轴统称称为坐标轴,平面上互相垂直且有公共原点 的两条数轴构成平面直角坐标系,x,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,7,6,y,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,.,A,(3,A点在x轴上的坐标为3,A点在y轴上的坐标为4,有序实数对(3, 4) 叫做A点在平面直角坐标系中的坐标,4),记作：A（3，4）
4、,(-6,2),(0,-3),B,C,点的位置确定方法：,对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数，分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。,P,a,b,（a,b),自主练习：,在直角坐标系中，描出下列各点的位置： A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)， E( 0, 1 )，F( -4, 0 ) . 2. 写出图中A、B、C、D、E、F 各点的坐标,讨论：坐标平面内的任意一点一定属于某一象限吗？,0,-1,-2,-3,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,4
5、,注意:坐标轴上的点不在任何一个象限内 .,Y,一、各象限内的点的坐标符号是,第一象限：（，）,第二象限：（，）,第三象限：（，）,第四象限：（，）,二、坐标轴上的点的坐标的特征,任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0。 任何一个在y轴上的点的横坐标都为0。,1点A（-1，4）在第 象限，点B（-1，-4）在第 象限；点C（1，-4）在第 象限，点D（1，4）在第 象限；点E（-2，0）在 轴上，点F（0，-2）在 轴上.,合作探究,2已知点P（a，b） （1）当a0，b0，点P在第 象限； （2）当a0，b0，点P在第 象限； （3）当a0，b0，点P在第 象限； （4）当a0，b0，点P在第
6、象限； （5）当a0，b0，点P在 ； （6）当a0，b0，点P在 ； （7）当a=0， b0，点P在 ； （8）若ab0，则点在第 象限； （9）若ab0，则点在第 象限； （10）若a2b2，则点在 .,合作探究,3. 建立直角坐标系，并描出下列各点的位置： A（2，4） B（-2.5，3） C（-3，-2） D（1.5，-3.5） E（-2，0） F（0，-3）,合作探究,4. 根据右图中的平面直角坐标系, (1)写出,四个顶点的坐标 .,的面积 .,(2)试求出,合作探究,1. 已知点A（a+1,a24）在x轴的正半轴上，求A的坐标.2.已知点B（a,3）,点C（-2，b）直线BC平行
7、于y 轴，求a的值，并确定b的取值范围.,变式拓展,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容： 1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。 3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：第一象限：（，）第二象限：（，）第三象限：（，）第四象限：（，）x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）,本节小结,阅读与欣赏 笛卡儿的梦笛卡儿（15961650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。1619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜，
8、万簌俱静，笛卡儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入数学的世界，继续进行着数与形的冥想他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：“你不是想用数学来解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢？”排长笑道：“两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？”笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中正在大喊，却被人叫醒 ，天已大亮了。笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的。直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系。,
