1、11-3、恒定流能量方程,一、均匀流过流断面上的压强分布 二、恒定元流能量方程 三、恒定总流能量方程 四、能量方程的应用 五、恒定气流能量方程,一、均匀流过流断面上的压强分布,均匀流：质点流速大小和方向沿流向不发生变化的流动。 非均匀流：质点流速大小和方向沿流向发生变化的流动。 急变流：质点流速大小和方向沿流向变化显著的流动。 渐变流：质点流速大小和方向沿流向变化缓慢的流动。,均匀流过流断面上的压强分布规律与静压强的分布规律相同。 渐变流过流断面上的压强分布可认为服从静压强的分布规律。,流体流动过程实质上是各种形式能量之间的转化过程，它们之间遵循能量守恒定律。,稳定流动柏努利方程反映了流体在管
2、道中流动时流速、压力和位差之间的变化关系，在工程上有广泛的应用价值。,一、理想流体稳定流动能量方程,流 速 v1 压 力 p1 标 高 z1 截面面积 A 流体密度 1,理想流体稳定流动： 从截面11流入，截面22流出。 基准水平面：00水平面（可任意选定）。,流 速 v2 压 力 p2 标 高 z2截面面积 A2流体密度 2,1.流体所具有的机械能,流体的机械能是指由流体的位置、运动和压力所决定的位能、动能和压力能，单位为J或kJ。,位能mgz,流体因处于地球重力场内而具有的能量。,流体因以一定的流速运动时而具有的能量。,（1）位能,其值大小与基准面位置有关,（2）动能,动能,比位能gz,比
3、动能,又称为静压能，是流体因存在一定的静压力 而具有的能量。,（3）压力能,与流体流动与否无关,压力,比压力能,1kg流体带入11截面的总机械能为,1kg流体在22截面处带出的总机械能为,2.理想流体稳定流动能量方程伯努利方程,能量守恒定律，对稳定流动系统应有:,对不可压缩的理想流体:,1=2=,伯努利（Bernoulli）方程，也称能量方程,理想流体作稳定流动且与外界无能量交换时。,适用于:,在任一截面上，单位质量流体的总机械能（即该截面上比位能、比动能和比压力能之和）恒为常量。,说明:,三、实际流体稳定流动能量方程,除了考虑各截面的机械能（位能、动能、压力能）外，还要考虑以下两项能量：,1
4、.损失能量,1kg的流体流动时的能量损失用符号hL表示，单位为kJ/kg。,实际流体流动时, 因克服流动阻力而损耗的机械能以热量形式散失, 称为能量损失。,将1kg流体从流体输送机械（如泵）获得的能量称为外加能量，用符号H(he)表示，单位为KJ/kg。,2.外加能量,其作用是将机械能传递给流体，使流体的机械能增加,实际流体在稳定流动状态下的总能量衡算式为:,称为实际流体柏努利方程，又称为稳定流能量方程,上式各项同除以g，又令,上式伯努利方程适用于不可压缩流体作恒定连续流动的情况。,如果系统中的流体处于静止状态，则v=0，因流体没有运动， 故无能量损失，即hl=0，当然也不需要外加功，即he=
5、0， 于是柏努利方程变为：,上式即为流体静力学基本方程。由此可见，伯努利方程不仅描述了流体流动的规律，也反映了流体静止状态的规律，流体的静止状态是流体流动状态的一种特殊形式。,3、实际总流能量方程式的意义,流体在管道中流动时，不同断面上的位能、压能和动能可以互相转换，但后一断面上的总能与前一个断面上的总能之差总是等于该两断面上的能量损失。 流体总是从能量高的断面流向能量低的断面。,物理意义,流体在管道中流动时，不同断面上的位置水头、压强水头和速度水头可以互相转换，但后一断面上的总水头与前一个断面上的总水头之差总是等于该两断面上的水头损失。 流体总是从总水头高的断面流向总水头低的断面。,水力意义
6、,水力意义,流体在管道中流动时，不同断面上的位置高度、测压管高度和测速管高度可以互相转换，但后一断面的三种高度和与前一个断面的三种高度和之差总是等于该两断面上测速管的液面高差。,四、能量方程的应用,1、应用能量方程时应注意的问题 2、能量方程的应用实例 3、应用能量方程解题的步骤,（1）伯努利方程应用条件。稳定流动的不可压缩流体， 流动是连续的。,（2）作图与确定衡算范围。根据工程要求画出流动系 统的示意图，指明流体的流动方向和上下游的截面，以明 确流动系统的衡算范围。,1. 伯努利方程应用注意事项,（3）截面的选取。按流体的流向确定上、下游截面， 选定的两截面应与流动方向垂直，两截面应取在平
7、行流动 处，不要取在阀门、弯头等部位，两截面间的流体必须是 连续的。,（4）基准面的选取。可任意选择，但须与地面平行， 两个截面必须是同一基准面。通常取其中位置较低的截面 作为基准面。当截面与地面平行时，则基准面与该截面重合；若截面与地面垂直，则基准面通过该截面的中心。,（5）单位必须一致。统一单位后再进行计算。两截面 上压力要同时用绝对压力或相对压力（表压力）表示。,敞口容器自由液面上的压力为大气压；管道出口截面 上的压力为大气压; 流体在水箱、水槽等截面较大的容器 中的流速可认为是零。,需注意：,（7）当一个问题中有2个未知量时，需和连续性方程 联立求解。,（6）对分流或合流的情况，单位质
8、量流体的能量守恒 关系依然存在，如分流时, 只是分别表现为截面12和截面 l3的两个能量关系式而已。当没有外加能量时，则,2. 伯努利方程应用示例,求解问题的一般步骤是：,划分截面,伯努利方程和连续性方程联立，可以全面解决 流动系统中流速和压力的计算问题。,分析流动,选择基准,列解方程,练习：由两根不同管径的管道组成的水平输水管从水箱流入大气。如已知H=4m,管径d1=100mm，d2=50mm,不计能量损失, 求两断面流速V1、V2,例9-3 如图9-11所示，在一液位恒定的敞口高位槽中， 液面距水管出口的垂直距离为7m，管路为89mm4mm 的钢管。设总的能量损失为6.5mH2O。试求该管
9、路流量为 多少m3/h。,例： 某制冷装置如图所示，高压储液罐内的氨液 制冷剂经节流降压后直接送到145kPa（表压）的低压系统。 已知储液罐内液面压力为685kPa（表压），供液管内径 di50mm，管内限定流量为qV0.002m3/s，供液管的能量 损失hl2.5m（氨柱），氨液密度为636kg/m3。试确定氨 液被压送的最大高度H。,例： 有一离心水泵将冷却水送到楼顶的冷却器，经喷 头喷出作为冷却介质使用，如图9-13所示。已知泵的吸水管 径为108mm4.5mm，管内冷却水的流速为1.5m/s，泵的 排水管径为76mm2.5 mm。设冷却水池的水深为1.5m， 喷头至冷却水池底面的垂直
10、高度为20m，输送系统中管路的 能量损失hw29.43J/kg，冷却水在喷头前的表压力为29400Pa，水的密度为1000kg/m3。 试求泵所提供的机械能及有效功率。,毕托管元流能量方程的应用 （测量流体某点的流速）,例113、,毕托管练习：,用毕托管测定（1）风道中的空气流速，（2）管道中的水的流速。两种情况下均得水柱h=3cm，已知空气容重=11.8N/m3， =1，分别求流速。,总结：,1、被测流体与压差计中的流体相同，2、被测流体与压差计中的流体不同： 被测流体为气体，压差计内为液体：被测流体为液体，压差计内为另一液体：,文丘里流量计总流能量方程的应用（测管道内流体的流量）,例114、,五、恒定气流能量方程,用绝对压强表示：,用相对压强表示：,恒定气流能量方程,空调专业： 风道（ ）：简化为烟道：按原式计算。,习惯名称：,静压：P1,P2 动压：位压：总压Pz： 静压+动压+位压,全压PQ：静压+动压势压Ps：静压+位压,例11-7、,伯努力方程实验：,文丘里流量计实验：,重点：,1、渐变流过流断面上的压强分布有何规律？ 2、恒定流能量方程形式？（恒定元流、实际流体元流、实际流体总流） 3、恒定流能量方程式的物理学、水力学及几何学意义？ 4、能量方程的适用条件？ 5、应用能量方程解题的步骤？ 6、恒定气流能量方程式？,
