1、 和安中学 2017-2018 学年第一学期八年级数学导学案 审核人：12.3 角平分线性质导学案温馨寄语：朝霞般美好的理想，在向你们召唤,你们是一滴一滴的水，全将活跃在祖国的大海里.一学习目标：1.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。2.能够利用三角形全等，证明角平分线的性质。3.能对角平分线的性质进行简单推理，解决一些实际问题。二重点与难点：1.角平分线的性质。 2.表达文字几何命题的证明过程。三、学习过程知识链接角平分线：从一个 的顶点引出一条 ，把这个角分成两个 的角，这条 叫做这个角的角平分线。合作探究活动 1：在纸上任意画一个角，用剪刀剪下，如何确定角的
2、平分线？动 2：如图，在BAC 中，若 AE=AF，EG=FG。AD 是BAC 的平分线吗？你能说明它的道理吗?活动 3：如何用尺规作角的平分线？P48探究验证在AOB 的平分线 OC 上任取一点 P，然后，作点 P 到AOB 两边的垂线段 PD、 PE，画一画，量一量，从中你有什么新发现？你能说明其中的道理吗？性质： 。用符号语言描述：如图，OC 是AOB 的平分线， 和安中学 2017-2018 学年第一学期八年级数学导学案 审核人：PD=PE验证性质：已知：如图，AOC=BOC，点 P 在 OC 上，PDOA，PEOB求证：PD=PE证明：四、自能训练1.知 AD 是ABC 的角平分线，
3、DEAB 于 E,且 DE=3cm,则点 D 到 AC 的距离是( )A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 2 .已知如图，BD 平分ABC，若要证明 AD=DC,则可以添加的一个条件是_3. 如图四边形 ABCD 中，A=90，AD=3，BC=5，对角线 BD 平分ABC，则BCD 的面积是_4.如图，RtABC 中，C=90，AC=BC,AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于 E，且AB=8，则BED 的周长是_5、如图， ABC 中， C90， AD 平分 BAC， AB5， CD2.则 ABD 的面积是_和安中学 2017-2018 学年第一学期八年级数学导学案 审
4、核人：6、如图， ABC 中， AD 为 BAC 的平分线， DE AB， DF AC， E、 F 为垂足，在以下结论中： ADE ADF； BDE CDF； ABD ACD； AE=AF； BE=CF； BD=CD其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4四、能力提升1、如图，AD 是BAC 的平分线，DEAB,垂足为 E，DFAC 垂足为 E，且 BD=CD.求证：BE=CF2、如图，OC 是AOB 的平分线，ACOB 于D，BCOA 于 E.求证：AC=BC3、如图 5、ABCD，B90，AE 平分DAB。DE 平分ADC， 求证：E 是 BC 的中点。FDECBA和安中学 2017-2018 学年第一学期八年级数学导学案 审核人：五、收获体会：本节课学习了什么？有何收获？
