1、1最新人教版小升初数学试卷（含答案详解）一、判断题（注：正确的请在答题卡上相应位置涂 A，错误的涂 B，每题 1 分，共 5 分）1、 长方形有 4 条对称轴_（判断对错） 2、 圆的面积和半径成正比例_（判断对错） 3、 如果甲数比乙数多 30%，那么乙数就比甲数少 30%_（判断对错） 4、 分母是 5 的所有真分数的和是 2_（判断对错） 5、 一种商品先提价 15%后，再降价 15%，那么这件商品的价格没有变_ （判断对错） 二、选择题（每题 2 分，共 12 分）6、 的分子加上 10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ） A、10B、8C、 16D、207、 一件大衣，如果卖 92
2、 元，可以赚 15%，如果卖 100 元可以赚（ ） A、20%B、15%C、 25%D、30%8、 一项工程甲、乙合作完成了全工程的 ，剩下的由甲单独完成，甲一共做了 10 天，这项工程由甲单独做需 15 天，如果由乙单独做，需（ ）天 A、18B、19C、 20D、219、 下列图形中对称轴最多的是（ ） A、菱形B、正方形C、长方形D、等腰梯形10、 甲筐苹果 16 千克，乙筐苹果 20 千克，从乙筐取一部分放入甲筐，使甲筐增加（ ）后，两筐一样重 2A、B、C、D、11、 上坡路程和下坡路程相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度比是 3：5，这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是（ ） A、5 ：
3、8B、5：3C、 3：5D、3： 8三、填空题（每题 2 分，共 20 分）12、 有 9 名同学羽毛球比赛，每两名同学都进行一场比赛，共经行了_场比赛 13、 一个三位小数用四舍五入法取近似值是 8.30，这个数原来最大是_，最小是_ 14、 修一座房子，用了 34 万元，比计划节约了 15%，节约了_元。 15、 在一个三角形中A=2C，B=3C ，那么C=_度，这个三角形是_三角形 16、 老李今年 a 岁，小王今年（ a15）岁，过 13 年后，两人相差_岁 17、 5 个数写成一排，前 3 个数的平均值是 15，后两个的数的平均值是 10，这五个数的平均的值是_ 18、 小明用圆规画
4、一个圆，圆规两脚之间的距离是 2 厘米，画出的圆的周长是_，面积是_ 19、 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是 36 立方厘米，那么圆柱的体积是_立方厘米，圆锥的体积是_立方厘米 20、 对于任意自然数 a，b，如果有 a*b=ab+a+b，已知 x*（3*4 ）=119，则 x=_ 21、 一艘轮船从甲地到乙地每小时航行 30 千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为 40 千米，则返回时每小时应航行_千米 四、认真计算（共 33 分）22、 直接写出得数=_ =_ 325%x =_ =_ 23、 脱式计算 (1) -（ + ） (2)(3)(4)24、 求未知数 xx6= x+8 25、
5、列式计算 (1) 除以 的商与 0.85 乘以 1 的积的和是多少？ (2)一桶油 2 千克，第一次倒出油的 ，第二次倒出 千克，桶内还剩油多少千克？ 26、 如图，两个正方形的边长分别是 6 厘米、4 厘米，阴影部分的面积是_平方厘米 五、应用题（每题 6 分，共 30 分）27、 一件工作，甲独做 10 小时完成，乙独做 12 小时完成，丙独做 15 小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果 6 小时完成，甲只做了多少小时？ 28、 阳光小学六年一班有 39 人去水上乐园玩，他们看了门口的价格表，正在商议如何购票请你帮他们设计出几种购票方案，哪种最省钱？水上乐园售票价格表单
6、人票 团体票（供 10 人用）25 元 200 元29、 甲、乙两根绳子共长 22 米，甲绳截去 后，乙绳和甲绳的长度比是 3：2，甲、乙两根绳子原来各长多少米？ 30、 甲乙两人到书店买书，两人身上所带钱共计 138 元，甲买了一本英语大辞典用去所带钱的 ，乙买了一本数学同步练习花去 18 元，这样两人所剩钱正好一样多，问：甲、乙两人买书前各带了多少钱？ 431、 某书店出售一种挂历，每出售一本可获利 18 元，出售 后，每本减价 10 元，全部售完，共获利 3000 元，这个书店出售这种挂历多少本？ 5答案解析部分一、判断题（注：正确的请在答题卡上相应位置涂 A，错误的涂 B，每题 1分，
7、共 5分）1、【答案】错误 【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置 【解析】【解答】解：因为长方形分别沿长和宽的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则长方形是轴对称图形，长和宽的中线所在的直线就是对称轴，所以长方形有 2 条对称轴；故答案为：错误【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答 2、【答案】错误 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量 【解析】【解答】解：因为圆的面积 S=r2 ， 所以 S： r2=（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定
8、的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；故答案为：错误【分析】判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例 3、【答案】错误 【考点】分数除法应用题，百分数的实际应用 【解析】【解答】解：30%（1+30%）=30%130%，23%即乙数就比甲数少约 23%故答案为：错误【分析】将乙数当作单位“1”，甲数比乙数多 30%，则甲数是乙数的 1+30%=130%，则乙数比甲数少 30%130%23% 4、6【答案】正确 【考点】分数的加法和减法 【解析】【解答】解：分母为 5 的真分数的和是：
9、 + + + =2，所以原题正确故答案为：正确【分析】分子小于分母的分数为真分数，由此可知，分母为 5 的真分数有 ， ， 根据分数加法的计算法则求出它们的和即可 5、【答案】错误 【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：设原价是 1；1（ 1+15%）（115%）=1115%85%=1.1585%=0.97750.9775 1；现价小于原价故答案为：错误【分析】设这件商品的原价是 1，先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格是原价的1+15%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的 115%，由此用乘法求出现价，然后用现价和原价比较即可 二、选择
10、题（每题 2分，共 12分）6、【答案】C 【考点】分数的基本性质 【解析】【解答】解： 的分子增加 10，变成 5+10=15，扩大了 155=3 倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大 3 倍，变成 83=24，所以应增加 248=16；故选：C7【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，从而进行作答 7、【答案】C 【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：92（1+15%），=92115%，=80（元）；（10080）80，=2080，=25%；答：卖 100 元可以赚 25%故选：C【分析】把这件衣服的成本价看成单位“1”，它的
11、 1+15%对应的数量是 92 元，由此用除法求出成本价；然后求出卖 100 元可以赚多少钱；然后用赚的钱数除以成本价即可 8、【答案】C 【考点】简单的工程问题 【解析】【解答】解：（1 ）= = （天） =6（天） 6= =1（ 6）=1=20（天）答：如果由乙单独做，需 20 天8故选：C【分析】把这项工程的工作总量看成单位“1”，甲的工作效率是 ，先求出甲独自完成的部分是工作总量的几分之几，用这部分工作量除以甲的工作效率求出这部分工作量甲需要的时间，继而求出合作时用的时间；再用合作时甲的工作效率乘甲的工作时间，求出甲在合作中完成的工作量，进而求出合作中乙完成的工作量，用乙完成的工作量除
12、以乙的工作时间就是乙的工作效率，进而求出乙独做需要的时间 9、【答案】B 【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置 【解析】【解答】解：A，菱形有 2 条对称轴；B，正方形有 4 条对称轴；C，长方形有 2 条对称轴；D，等腰梯形有 1 条对称轴；所以对称轴最多的是正方形；故选：B【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可判断下列图形的对称轴条数 10、【答案】D 【考点】分数除法应用题 【解析】【解答】解：（2016）2，=42，=2（千克）；216= ；答：甲筐增加 后，两筐一样重故选：D【分析】甲乙两
13、筐原来相差 4 千克，要使两筐相等，那么乙筐就要拿出两筐差的一半给甲筐，求出乙筐需要给甲筐多少千克，然后用这个重量除以甲筐原来的重量即可 11、【答案】B 【考点】比的意义 【解析】【解答】解：假设上坡的速度为 3，下坡的速度为 5，则所需时间分别为：13= ，915= ；： =5：3；答：这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是 5：3 故选：B【分析】把上坡路程和下坡路程都看作单位“1”，则依据“路程速度=时间”分别表示出上坡与下坡所用的时间，进而依据比的意义即可得解 三、填空题（每题 2分，共 20分）12、【答案】36 【考点】握手问题 【解析】【解答】解：9（91 ）2 ，=982，=36（
14、场）；答：共进行了 36 场故答案为：36【分析】9 名同学进行比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛即进行单循环比赛则每位同学都要和其它的 8 位同学赛一场，所以所有同学参赛的场数为 98=72 场由于比赛是在每两个人之间进行的，所以一共要赛 722=36 场 13、【答案】8.304；8.295 【考点】近似数及其求法 【解析】【解答】解：“五入”得到的 8.30 最小是 8.295，因此这个数必须大于或等于8.295；“四舍 ”得到的 8.30 最大是 8.304，因此这个数还要小于 8.304故答案为：8.304，8.295 【分析】要考虑 8.30 是一个三位小数的近似数，有两种情况：
15、“四舍” 得到的 8.30 最大是8.304，“五入”得到的 8.30 最小是 8.295，由此解答问题即可 14、【答案】6 【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：34（1 15%）34=3485%3410=4034=6（万元）答：节约了 6 万元故答案为：6【分析】将计划投资当作单位“1”，实际用了 34 万元，比计划节约了 15%，根据分数减法的意义，实际用钱是计划的 115%，根据分数除法的意义，用实际用钱数量除以计划资，即得计划投资多少钱，然后用减法求出节约钱数 15、【答案】30；直角 【考点】三角形的分类，三角形的内角和 【解析】【解答】解：（1）因为三角形的内角和是 1
16、80，所以A+ B+C=180又A=2 C，B=3C，所以 2C+3C+C=180，因此C=30， A=2C=60，B=3 C=90（2 ）因为 B=90，所以这个三角形是直角三角形故答案为：30，直角【分析】（1）根据三角形的内角和是 180，来推导C 的度数；（ 2）根据算出的各个角的度数来判断属于哪种类型的三角形即可 16、【答案】15 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】解：老李今年 a 岁，小王今年（a15）岁，过 13 年后，两人相差 15岁故答案为：15【分析】老李今年 a 岁，小王今年（a15）岁，表示小王比老李小 15 岁，即两人相差 15岁，过 13 年后，老李、小王的年
17、龄都加 13 岁，两人年龄相差还是 15 岁 17、【答案】13 【考点】平均数的含义及求平均数的方法 【解析】【解答】解：（315+210）（3+2 ）=（45+20 ）5 ，=655，=13答：这五个数的平均值是 1311故答案为：13【分析】根据题意，根据总数个数= 平均数，可计算出前 3 个的总和与后 2 个数的总和，把它们的总和相加即是这 5 个数的总和，再除以个数即可得到这五个数的平均值，列式解答即可 18、【答案】12.56 厘米；12.56 平方厘米 【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积 【解析】【解答】解：23.142=12.56（厘米）3.1422=3.144=12.56
18、（平方厘米）答：这个圆的周长是 12.56 厘米，面积是 12.56 平方厘米故答案为：12.56 厘米，12.56 平方厘米【分析】根据圆的周长公式：c=2r，圆的面积公式：s= r2 ， 把数据分别代入公式解答即可 19、【答案】27；9 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积 【解析】【解答】解：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆柱和圆锥的体积比是 3：1 ，3+1=4，36 =27（立方厘米），36 =9（立方厘米），答：圆柱的体积是 27 立方厘米，圆锥的体积是 9 立方厘米故答案为：27；9 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是 3
19、：1 ，由此即可解决问题 20、【答案】5 【考点】定义新运算 【解析】【解答】解：3*4=34+3+4=19x*（3*4）=119x*19=11919x+x+19=1191220x+19=11920x=100x=5故答案为：5【分析】根据定义的新的运算方法知道 a*b 等于 ab 的积与 a、b 的和，由此用此方法先算出 3*4 的值，再把 x*（3*4） =119，改写成方程的形式，解方程即可求出 x 的值 21、【答案】60 【考点】简单的行程问题 【解析】【解答】解：1 （12）40130，=1 ，=1 ，=60（千米/时）；答：返回时每小时应航行 60 千米；故答案为：60【分析】把
20、总航程单程看作单位为“1”，根据“ 路程 速度=时间”，求出去时的时间为 130=时；往返时间为（12 ）40= 时；则返回的时间为 = 时；根据“路程时间=速度”，解答即可 四、认真计算（共 33分）22、【答案】10.4 ；1 ； ；25 【考点】分数的四则混合运算 【解析】【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算2 根据减法的性质进行简算 23、【答案】（1 ） （ + ） = = =12 =（2 ）解：8410.8 （48.6+5.4）0.2=8410.8540.213=840.20.2=840=0（3 ） 24+ 24 =（ + ）24=（ ）24=5324=1272；（4
21、 ）解：36 2（0.5 ） （ 0.65） =362 2=3612 2=36202=162=8 【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算 【解析】【分析】（1）根据减法的性质进行简算；（ 2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，再算中括号里面减法，最后算乘法；（3）根据乘法分配律进行简算；（4 ）先算小括号里面的减法和除法，再算中括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法 24、【答案】解： x x=8+6=14x=84【考点】方程的解和解方程 【解析】【分析】首先根据等式的性质，两边同时减去 x，然后两边再同时加上 6，最后两边再同时乘 6
22、 即可 25、【答案】（1 ）解： +0.851=6.4+0.85=7.2514答：和是 7.25（2 ） 22 =2 = = （千克）答：桶内还剩油 千克 【考点】分数的四则混合运算，分数四则复合应用题 【解析】【分析】（1）先算 除以 的商，0.85 乘以 1 的积，再用所得的商加上所得的积即可；（2）一桶油 2 千克，第一次倒出油的 ，也就是 2 千克的 ，即 2 = 千克，要求桶内还剩油多少千克，用总质量分别减去 千克与 千克即可 26、【答案】16.56 【考点】组合图形的面积 【解析】【解答】解： 64+ 3.1442 44，=12+12.568，=16.56（平方厘米）；答：阴影
23、部分的面积是 16.56 平方厘米故答案为：16.56【分析】如图所示，三角形 ABD 和三角形 ABE 等底等高，则这两个三角形的面积相等，同时减去公共部分三角形 ABF，则剩余部分的面积仍然相等，即三角形 AFE 与三角形 BFD的面积相等，所以阴影部分的面积=三角形 ABE 的面积 （以小正方形的边长为半径的 圆的面积三角形 BDE 的面积），据此解答即可五、应用题（每题 6分，共 30分）27、【答案】解：设全部工作量为 1，则甲用时就为：1（ + ）6 =1 ，= ，=1（小时）；15答：甲只做了 1 小时 【考点】工程问题 【解析】【分析】设全部工作量为 1，则甲、乙、丙三人的工作
24、效率分别为 、 、6 小时完成，则乙丙完成的工作量是：（ + ）6，甲完成的工作量则为：1（+ ）6 ，那么甲用的时间就为：1（ + ）6 28、【答案】解：单人票每人 25 元，20010=20 元，则购团体票单人成本较低方案一：3910=3（张）9 人，即买 3 张团体票和 9 张单人票，共花： 2003+259=825元；方案二：4010=4（张），即可买 4 张团体票花：2004=800 元；800 元825 元，所以方案二购 4 张团体票最省钱 【考点】最优化问题 【解析】【分析】本题根据人数及两种票价设计方案即可：由题意可知，共有 39 人，单人票每人 25 元，团体票 200 元
25、，可供 10 人用，即每人20010=20 元，由此可知，购团体票票价较低方案一：3910=3（张）9 人，即买 3 张团体票和 9 张单人票，共花： 2003+259=825元；方案二：由于 39 人与 40 人只差 1 人，4010=4 （张），即可买 4 张团体票花：2004=800元；800 元825 元，所以购 4 张团体票最省钱 29、【答案】解：（1 ） = ，即乙甲原来的长度比是 6：5；乙原来长：22 =22 =12（米）；甲原来长：22 =22 16=10（米）答：甲绳原长 10 米，乙绳原长 12 米 【考点】比的应用 【解析】【分析】已知甲、乙两根绳子共长 22 米，甲
26、绳截去 后还剩（1 ）= ，乙绳和甲绳的长度比是 3：2，即甲的 占是乙的 ，由此可得乙原来是甲的 = ，即乙甲原来的长度比是 6：5，这样就能分别求甲乙原来长多少米 30、【答案】解：设甲带了 x 元，则乙带了 138x 元，根据题意得：（1 ）x=138 x18x+x=13818x=120x=8413884=54（元）答：甲买书前带了 84 元，乙买书前带了 54 元 【考点】分数四则复合应用题 【解析】【分析】设甲带了 x 元，则乙带了 138x 元，甲剩下的钱为：（1 ）x 元，乙剩下的钱数为：（138 x18）元；根据两人所剩钱正好一样多列方程为：（1 ）x=138x18，根据等式的性质解方程即可 31、【答案】解：设出售这种挂历 x 本，由题意得： 1 = ；1810=8（元）；x18+ x8=3000， x+ x=3000，12x=3000，12x12=300012，x=250；答：这个书店出售这种挂历 250 本 【考点】分数四则复合应用题 17【解析】【分析】设出售这种挂历 x 本，把挂历的总本数看成单位“1”，它的 就是 x，这部分每本获利 18 元，由此求出这部分的获利的钱数；后来每本是 1810 元，卖的本数是总本数的（1- ），由此用 x 表示出后来这部分的获利；再由获利的总钱数是 3000 元列出方程
