1、1:如图,AB=AD,BC=DC,求证 :B=D.2:如图,AB=AE,BC=ED, B=E,AM CD, 求证: 点 M 是 CD 的中点.3:如图,AB=AC,BD=CD, M、N 分别是 BD、CD 的中点，求证：AMB ANC4:如图,AB 与 CD 交于 O, 且 AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求 OD 的长.角平分线上点向两边作垂线段1:如图,ABC 中, C =90o,BC=10,BD=6,AD 平分BAC,求点 D 到 AB 的距离2:如图,ABC 中, C =90o,AC=BC,AD 平分BAC,求证:AB=AC+DC3:如图,梯形中, A= D =90o, BE、C
2、E 均是角平分线, 求证:BC=AB+CD4:如图,OC 平分AOB, DOE + DPE =180o, 求证: PD=PE中线延长一倍1.AD 是ABC 的中线，延长 AD 到点 E，使 DE=AD，连结 CE. )(21ACBD求 证 ：截长补短1 已知在ABC 中，C=2B, 1= 2 求证:AB=AC+CD2 如图所示，已知 ADBC，1=2，3=4，直线 DC 经过点 E 交 AD 于点 D，交BC 于点 C。求证：AD+BC=AB.“周长问题”的转化 借助“角平分线性质1.如图,ABC 中,C=90o,AC=BC,AD 平分ACB, DEAB.若 AB=6cm,则DBE 的周长是多
3、少?2.如图,ABC 中, D 在 AB 的垂直平分线上,E 在 AC 的垂直平分线上 .若 BC=6cm,求ADE的周长3.如图,A、A1 关于 OM 对称, A、A2 关于 ON 对称.若 A1 A2 =6cm,求ABC 的周长.4.如图, ABC 中，MN 是 AC 的垂直平分线.若 AN=3cm, ABM 周长为 13cm，求ABC的周长5.如图, ABC 中，BP、CP 是ABC 的角平分线，MN/BC.若 BC=6cm, AMN 周长为13cm，求 ABC 的周长.线段与角求相等，先找全等试试看。图中有角平分线，可向两边作垂线。 线段垂直平分线，常向两端把线连。 线段计算和与差，巧用截长补短法。三角形里有中线，延长中线=中线。想作图形辅助线，切莫忘记要双添。
