1、三角形的面积教案主讲： 胡城东课 题 三角形的面积课 节 三角形的面积 第一课时教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第五单元第 8486 页。教学目标1、探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点 探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点 通过学生动手操作，用拼补的方法把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，找出两个图形之间的联系，推导出三角形面积的
2、计算公式。教学关键 让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备 课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。学具准备 每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。教学步骤 教师活动 学生活动 设计意图复习旧知,重温转化思想师：前节课我们学了平行四边形的面积，谁来说它的计算公式是什么？师：这条公式是怎么推导出来的？（课件显示） （注意引导生完整地回答整个过程）师评价：真好！推导过程很清晰！在这一过程中，我们用了“转化”的思想方法，就是把原来不会算面积的图形转化成已学过会算面积的图形。今天我们继续用“转化”的方法探究三角
3、形的面积。 （揭示课题）中下生自由答优生回答，复习平行四边形的计算公式和推导过程，并开门指出：用“转化”的思想方法继续探三角形的面积。直接，明了。教学流程探究三角形的面积猜一猜，找关系出示准备的两组三角形：同底不同高，同高不同底，贴在黑板上，通过重叠演示，让生猜一猜：三角形的面积跟什么有关系？1、 先让学生判断每组哪个三角形的面积大？初步得出：底一样,高大的面积就大；高一样,底大的面积就大。师：猜一猜，三角形的面积可能跟它的什么有关系呢？具体课件显示见下： 猜 一 猜 :三 角 形 的 面 积 可 能 跟 它 的 什 么 有 关 系 呢 ？第 一 组 图 形 :底 一 样 ,高 大 的 面 积
4、 就 大 。高 一 样 ,底 大 的 面 积 就 大 。第 二 组 图 形 :可能说边、底、高猜想是数学的重要思想方法。结合具体的图形，通过“猜一猜” ，让学生初步感受三角形的面积计算公式与底和高有关系。为下面的探究作好辅垫。生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角有办法验证吗？请同学们拿出你事先准备的两个完全相同的三角形，跟小组里的同学摆一摆，拼一拼，看看能不能像推导平行四边形面积公式一样，把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。探究三角形的面积拼一拼，摆一摆，比一比。找
5、关系分组操作，合作学习。1、提出操作和探究要求。让学生拿出课前准备的四种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆屏幕出示实验记录：实 验 记 录操作：我们是用（ ）拼成了（ ） 。讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ） ；原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ） ；原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ） 。2、生以小组为单位进行操作和讨论并完成实验记录。教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困你是怎样拼的？3、展示学生的剪拼过程，交流汇报。各小组汇报实验情况。 （让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表性的情况汇报
6、）展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形） （两钝角三角形） （两直角三角形）（两等腰直角三角形）预测生汇报：可能摆出正方形，长方形，平行四边形，1、小组合作，拼摆图形。2、学困生在老师的指导下独立完成。3、小组展示这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，而且使学生正确掌握操作方法，形成操作技能教学流程课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。加深学生对三角形面积计算1 指着黑板说,两个相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都能拼出一个平行四边形,那
7、能得到什么结论？ 引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形）2谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。 ）4、归纳公式（1）讨论：（屏幕显示提纲）A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？（画一画）请同学们画出平行四边形的一条高，你发现了什么？（平行四边形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。）B、怎样求三角形的面积？C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？【设计意图：拼一拼、说一说、写一写不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自
8、然地成为了学习的主人。 】（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？那么现在，你能得到三角形面积的计算公式吗？根据学生回答板书：三角形的面积=底高21底高表示什么？2为什么要除以 2？3如果用 S 表示三 角 形 面 积，用 和 h 分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书 S=ah25、进行爱国教育师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推
9、导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。 （多媒体出示 P85 页的数学知识）师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们也很了不起!咱们不也找到三角形面积的计算方小组交流后，个人汇报。自已看书 1 分钟。公式含义的理解：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“2” 。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？应用新知，解决问题回顾总结，深化提高1、解决问题，学习例 2。师：同学们，我
10、们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？师：老师这里有一条红领巾， （举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？（课件出示例 2）红领巾的底是 100cm，高 33cm，它的面积是多少平方厘米？师：请同学们算一算。 （一生板演）集体订正。你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“2”这一关键环节） 2、实践运用，做一做。师：三角尺是我们常用的学习工具，它的外形也是三角形，它的面积大家会算吗？现在把 P85 的“做一做”完成，看谁算得又对又快。3、联系生活，适当拓展。(1)、课本 86 页的练习第 1 题。课件出示下图：师：你认
11、识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？ 交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。 ）(2)、课本 86 页第 3 题：已知一个三角形的面积和底（如右图） ，求高。师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求角形的高你会算吗？（生讨论汇报，再计算、反馈。）这节课你有哪些收获？ （屏幕显示）让学生说一说图意独立完成第1、2、3 题设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计实践应用，使学生对求三角形面积的条件加深理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力。解决还原转化求三角形面积三角形面积=底高2平行四边形面积=底高求平行四边形面积 旧知今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。板书设计三角形的面积因为：三角形面积=平行四边形的面积2 所以：三角形面积= 底高2 S=ah2
