1、普通高等教育规划教材普通高等教育规划教材编编 著著 肖明葵肖明葵 程光均程光均 张祥东张祥东吴云芳吴云芳 邹昭文邹昭文课件制作课件制作 王建宁王建宁理理 论论 力力 学学2018/5/7 1第 4章 一般力系的简化4.1 空间一般力系的简化4.2 平面一般力系的简化4.3 物体的重心2018/5/7 2一般力系可分为空间一般力系和平面一般力系。空间一般力系是各力作用线分布在空间的任意力系。显然这是力系中最普遍的情形，其他各种力系都是它的特例。研究空间一般力系，一方面可以使得我们对力系的简化和平衡理论有一个全面完整的认识，另一方面可应用空间一般力系的合成和平衡理论对工程中空间结构和机构进行静力分
2、析。第 4章 一般力系的简化2018/5/7 3平面一般力系是各力作用线分布在同一平面内的任意力系 ，它是空间一般力系的重要特例。平面一般力系在工程中极为常见，如图 2.1b所示屋架，如果考虑屋架整体，其受力则为平面一般力系。不仅当作用在平面结构或机构上的力系分布在同一平面时可视为平面一般力系，而且当空间结构或机构具有对称面且作用在其上的力系关于对称面对称时，也可简化为作用在对称面内的平面一般力系来研究。所以研究平面一般力系具有重要的实际意义。本章讨论一般力系的简化规律及其应用。第 4章 一般力系的简化2018/5/7 44.1 空间一般力系的简化1. 空间一般力系向一点简化设一空间一般力系作
3、用在刚体上，如图 4.1a所示，在空间任选一点 O 作为简化中心，根据力的平移定理，将各力平移至 O 点，并附加一个相应的力偶。这样可得到一个汇交于 O 点的空间汇交力系 ，以及力偶矩矢分别为 的空间力偶系，如图 4.1b所示。其中2018/5/7 5汇交于 O点的空间汇交力系可合成为作用线通过 O点的一个力 FR， 其力矢等于原力系中各力的矢量和，称为原力系的 主矢量 ，即（ 4.1） 空间力偶系可合成为一力偶，其力偶矩矢 MO等于各附加力偶矩矢的矢量和，称为原力系对简化中心 O的 主矩 ，即(4.2)4.1 空间一般力系的简化2018/5/7 6由此可得结论：空 间一般力系向任一点 O简化
4、，一般可得一个力和一个力偶，它们对刚体的作用效果与原力系等效；此力作用线通过简化中心，其大小和方向决定于力系的主矢量，此力偶的力偶矩矢量决定于力系对简化中心的主矩 (图 4.1c)。不难看出，力系的主矢量与简化中心位置无关，主矩一般与简化中心的位置有关，故应注以下标来表明简化中心的位置。如果过简化中心作直角坐标系 Oxyz(图 4.1)，则力系的主矢量和主矩可用解析法计算。4.1 空间一般力系的简化2018/5/7 7(1) 主矢量 F R的计算设 和 分别表示主矢量 F R和力系中第 i个力 Fi在坐标轴上的投影，则：(4.3) 4.1 空间一般力系的简化2018/5/7 8由此可得主矢量的大小和方向余弦为：(4.4) 4.1 空间一般力系的简化2018/5/7 9(2)主矩 MO的计算设 MOx， MOy， MOz分别表示主矩 MO在坐标轴上的投影，根据力对点之矩与力对轴之矩的关系，将式 (4.2)两端分别在坐标轴上投影得：(4.5) 4.1 空间一般力系的简化2018/5/7 10
