1、平行四边形的面积铁佛小学 袁平荣教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第 79-81 页平行四边形的面积 。教学目标：1、 通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。2、 通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。3、 运用猜测验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具准备：一个长方形、一个平行四边形，PPT 课件一套。学具准备：初步探究
2、学习卡、深入探究学习卡，平行四边形、剪刀、三角板。教学过程：一、故事引入，激起质疑1、师：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？用行动告诉老师你想听。一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？（课件）（生：分别是长方形和平行四边形。 ）阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？（生
3、 1：我认为平行四边形的毛毯大。生 2：我认为两块毛毯面积一样大。 ）我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？（生:毛毯的面积。 ）以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？（生：以前我们学过长方形和正方形的面积。长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长）3、这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。 （板书课题）以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。二、动手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？一起看“初步探究学习卡” ，大声读出要求。读懂要求后把表格填完整。初步探究学习卡请你仔细
4、观察方格纸上的两个图形，数一数，把表格填完整。（1 小格代表 1 平方厘米，不满 1 格的都按半格计算， ）底 高 面积平行四边形长 宽 面积长方形2、同桌交流一下填法。3、汇报想法。谁愿意说说你的填法？（生：平行四边形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，面积是 24 平方厘米；长方形的长是6 厘米，宽是 4 厘米，面积是 24 平方厘米。 ）这位同学是横着汇报的，谁能竖着汇报？（生：平行四边形的底是 6 厘米，长方形的长是 6 厘米；平行四边形的高是 4 厘米，长方形的宽是 4 厘米；平行四边形的面积是 24 平方厘米，长方形的面积是 24 平方厘米。）4、观察表格你发现了什么？（生：我发现平
5、行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。 ）5、小结：（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过下面的学习你一定会明白。看来，数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸呢？那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！（二）动手操作，深入探究1、介绍材料老师为每组准备了 4
6、个不同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。2、深入探究1）探究前思考：思想决定行动，动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？静静地想，想好了吗？2）探究活动步骤：想好了，我们来看“深入探究活动” ，分三步进行：第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！深入探究学习卡通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”剪拼后的图形各部分和原来平
7、行四边形各部分之间有什么关系？第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。明白了吗？比比看，哪个小组进行的又快又好！开始吧！3、学生活动，教师参与。请同学找到和他的图形一样的平行四边形，上下帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。4、汇报交流1）汇报剪拼过程。我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述：（生 1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。）（生 2：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。）（生在：我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一
8、个向右平移，能拼成一个长方形。 ）（板书：沿高剪 平移） 并追问：为什么要沿高剪？（生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。 ）请大家也像他们三个那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。2）汇报深入探究的三个问题。结合剪拼过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考？（生：通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。 ）追问：你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才两位同学一样，说说你对这 3 个问题的思考。
9、（同时，师板书：平行四边形的面积 底 高长方形的面积 长 宽）（三）指导点拨，总结方法刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？对啊，新问题变成已有的知识来解答。大家知道吗？我们把平行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法转化。 （板书：转化）通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法，尝到它给你带来的喜悦。（四）小结提炼，推导公式1、刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。我们发现：（生齐说：长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的
10、宽和平行四边形的高相等。 ）你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？2、谁说说看？（生：平行四边形的面积等于底乘高。 ）为什么呢？（生：因为长方形的面积等于长乘宽。 ）（同时师补充完整板书。 ）哎！我们找到平行四边形的面积计算公式了！我们成功了！自信、骄傲地把我们的重大发现读出来吧！3、如果用字母 S 表示平行四边形的面积，用 a 来表示平行四边形的底，h 表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？（生：S=ah ）反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？（平行四边形的底和高）4、小结：孩子们，看，我们多了不起！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还
11、总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！ 三、解决问题，拓展延伸一、第一关：数学医院（课件出示判断题）二、第二关：解决问题1、 （课件：）校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少？6m4m温馨提示：计算面积时，要先写字母公式，再计算噢！独立审题后解答，指名读：温馨提示。（生：S=ah=64=24 m2 ）小结：要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就行了。2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？10m15m20m30m题上给了这么多信息，应该怎么选择呢？试试看，你一定行！指名板书计算过程。（生 1 板书：S=ah=3010=300 m2 ）（生 2
12、板书：S=ah=2015=300 m2 ）请板书的同学给大家讲解方法。小结：看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！3、接下来大家要加油噢！看，向你挑战！怕不怕？下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？ 2dm7.5dm（生：我认为这两个平行四边形的面一样大。因为这两个平行四边形的底都是 2 分米，高都是 7.5 分米，所以面积也都是 15 平方分米。 ）小结：判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？（只要抓住它的底和高就行了。 ）四、第四关：选择合适的条件计算四、全课小结，完善新知现在大家看：哪块毛毯的面积大呢？2 米2 米1.5米1.5米你猜对了吗？巴依呢？阿凡提是运用智慧获得成功！同学们知道吗？阿凡提在人们心中是智慧的化身。这节课，11 岁的我们也运用我们的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积。在老师心目中，你们比阿凡提还了不起！老师为大家感到骄傲！板书设计：平行四边形的面积 = 底 高长方形的面积 = 长 宽转化S = a h平行四边形的面积沿高剪平移
