1、- 1 -实验五：研究平抛物体的运动【实验播放】1、实验目的：(1)描出平抛物体的运动轨迹；(2)求出平抛物体的初速度2、实验原理：平抛运动可以看作两个分运动的合成，一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动在直角坐标系上，它们的位移方程表示为 x= v0t，y= gt2令小球做平抛运动，利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹，则可作出小球1做平抛运动的曲线建立坐标系后，对曲线上的任一点均可求出其横坐标 x、纵坐标y，用公式 y= gt2 可求出小球从原点到该点的运动时间，再用公式 x= v0t 就可求出小球做平抛运动的初速度3、实验器材斜槽、白纸、图钉、木板、有孔的卡片、小球和刻
2、度尺、重锤线4、实验步骤(1)安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的末端处，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明水平程度已调好(2)调整木板：用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行，然后把重锤线方向记录到钉在木板上的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变(3)确定坐标原点 O：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点 O，O 点即为坐标原点(4)描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的
3、位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘，然后用铅笔在卡片缺口上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置，保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置 5、数据处理(1)确定运动轨迹：取下白纸，用平滑的曲线把记下的一系列位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹- 2 -(2)计算初速度：以 O 点为原点画出竖直向下的 y 轴和水平向右的 x 轴，并在曲线上选取六个不同的点，用刻度尺分别测出它们的坐标 x 和)y，然后用公式 v0= 计算出yg2小球的初速度 v0，并将有关数据记入下面的表格内，最后计算出 v0 的平均值1 2
4、 3 4 5 6x 坐标/my 坐标/m飞行时间 t= /sgy2初速度 v0= /ms-1yx26、注意事项(1)实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平，方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触(2)小球必须每次从斜槽上同一位置滚下，即在斜槽上固定一个挡板(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点 )不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点(4)要在斜槽上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨道由木板左上角到达右下角，这样可以减少测量误差(5)要保持斜槽末端切线水平。7、误差分析(1)本实验的误差主要来源于两个方面：
5、安装斜槽时，其末端切线不水平建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点。(2)计算小球的速度要在平抛轨迹上选取距 O 点远些的点来计算球的初速度，这样可以减小相对误差(3)要在上稍高的地方释放小球，使它以较大的水平速度抛出，其轨道最好由木板的左上角到右下角，这样可以减小相对误差。【试题解析】例 1 下列各情况中不会对实验产生误差的是 ( )A小球与槽间有摩擦B小球飞离斜槽后受到空气的阻力C小球每次释放的高度不同D小球每次飞过竖直板时与板有摩擦- 3 -E小球每次释放时或运动过程中，竖直板与槽的相对位置明显变化解析 既然本实验研究的是平抛运动，当然实验必须满足平抛运动的条件，初速度v0 沿水平方
6、向，且在运动过程中只受重力的作用，这样才能保证物体能够做平抛运动，所以 B、D 错误；另外本实验是利用物体多次平抛分别找出轨迹上各点的，这就要求物体必须每次的运动轨迹相同且每次从同一高度释放，所以 C 错误；如果小球与槽间有摩擦，但只要释放高度相同，每次克服摩擦力做的功相同，初速度仍相同，故 A 正确；对选项 E，虽然每次小球做相同的平抛运动，运动轨迹相同，但由于竖直板和槽的相对位置发生变化，使在纸上描下的点和轨迹上点的实际空间位置不对应，得出的坐标不准确，也是不对的所以只有选项 A 是正确的例 2 某同学在做 “研究平抛物体的运动”的实验时得到了如图 所示的物体运动轨迹，a、b、c 三点的位
7、置在运动轨迹上已经标出，则：(1)小球平抛运动的初速度 v0= (g=10m/s2)(2)开始做平抛运动的位置坐标 x= ， y= 。解析 (1)由于小球由 ab 和由 bc 两过程和水平位移相同，故两过程中的时间相同，设为 t，竖直方向自由落体运动，有h=gt2=0.1m，可得 t=0.1s；水平方向做匀速直线运动，则有 v0= = m/s=2 m/stxab12.(2)在 b 点竖直方向的分速度：v yb= = m/s=1.5 m/s tyab2103.则从抛出点到 b 点的时间：t b= = s=0.15sgvy5.b 点在水平方向离抛出点的距离：x b= v0 tb =20.15m=0
8、.3mb 点在竖直方向离抛出点的距离：y b= gtb2= y= 100.152=0.1125m1则抛出点坐标：x=-(0.3-0.2)m=-0.1m=-10cm y=-(0.1125-0.1)m=-0.012 5m=-1.25cm例 3 在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长 l=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图 中的 a、b、c、d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为 v0= (用 l、g 表示) ，其值是 (取 g=9.8m/s2)。解析 平抛运动可以看作水平方向匀速直线运动与竖直方向自由落体运动的合运动，从 a、b、c、d 四点在水平方向
9、等间距(2l=2.50cm) ，判断出相应 ab、bc 、cd 段时间间隔相等设为 T，那么在竖直方向- 4 -上，根据匀变速直线运动相邻相同时间内位移差值是恒量(即 s=aT2)，从图中可看出：竖直方向上有 y=l 及 y=gT2，故 l =gT2；在水平方向 2l= v0T联立上两式，消去 T，有 v0=2 gl上式即为小球平抛初速度计算式，代人数据求得 v0=0.70m/s此题所用方法也可用于频闪照相例 4 试根据平抛运动原理设计测量弹丸出射初速度的实验方法，提供的器材有：弹射器( 含弹丸，如图 所示)，铁架台( 有夹具)，米尺(1)画出实验示意图(2)在安装弹射器时应注意 (3)实验中
10、需要测量的量( 并在示意图中用字母标出)(4)弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是 。(5)计算公式 。解析 弹射器只有保持水平，弹出的弹丸才具有水平初速度，它的运动才是平抛运动测下降的高度 y，可利用 y= gt2 求出平抛运动的时1间；测出水平位移，可求水平初速度 v= 。进行多次实ts验取平均值以减小误差故答案依次为：(1)实验示意图如图 示(2)在安装弹射器时应注意使弹射器保持水平(3)实验中需要测量的量为弹丸下降的高度 y 和水平射程 x。(4)在不改变高度 y 的条件下进行多次实验，测量对应的水平射程 x，求出平均射程。x(5)计算公式为：v 0= 。x
11、g2【实验拓展】1用卷尺测速度例 5 能否用一卷尺测出玩具枪弹丸的出口速度解析 能。其测量步骤如下：(1)让玩具枪水平，测其水平枪口离地的高度 h；(2)测量枪口到一墙壁的水平距离 s；(3)让玩具枪垂直于墙水平击出弹丸，测出打弹丸在墙上的弹痕离地高度 h；- 5 -(4)利用平抛运动的知识计算出玩具枪弹丸的出口速度 v0s 。)h-2(g12用转筒测子弹的速度例 6 如图 所示，一直径为 d 的纸质圆筒以角速度 绕中心轴 O 匀速转动，某同学持枪对准圆筒的中心沿直径方向发射一颗子弹，在圆筒旋转不到半周的时间内穿过了圆筒，子弹在穿过圆筒时，在圆筒的纸面上留下了 a、b 两个弹孔，随后，该同学测
12、得 a、b 两弹孔所对的圆心角为 ，则该同学发射的子弹速度 v0 是多少？解析 由题图可知，子弹穿过 a 后再穿过 b，由于转筒尚未转过半周，则在子弹穿过圆筒的这段时间内，转筒转过的角度为( -)，所用时间为 t= 。-在这段时间内子弹走过的位移大小为圆筒的直径，所以有 d= v0t。由上述两式消除时间 t 可得该同学发射的子弹速度 v0= 。-3估测水泵的流量例 7 某同学在学习了平抛运动后，手头只有米尺，想估测一圆形出口农用水泵的流量 Q(m3/s)(1)说明该同学需测量的物理量(2)写出用这些物理量表示流量的表达式解析 水泵的出水状况如图 所示，为测出水泵的流量，即单位时间内流过水泵横切
13、面水的体积 Q= ，又 V= v0t( )2；由平抛运动的规律，有tDs=v0t，h= gt2，可得 v0=1hgs故 Q= ，因而：42Dhgs(1)该同学需测量的物理量有：出水管的直径 D，出水管中心距地面的竖直高度 h，水柱落地点距离管口的水平距离 s。(2)用所测得的物理量计算流量的表达式为：Q = 42hgs【考点训练】- 6 -1在“研究平抛物体运动”实验中，白纸在木板上的固定情况如图 所示，正确的做法是 ( )2在“研究平抛物体运动”的实验中，为了描出物体的运动轨迹，实验应有下列各个步骤：A以 O 为原点，画出与 y 轴相垂直的水平方向 x 轴；B把事先做好的有缺口的纸片用手按在
14、竖直木板上，使由斜槽上滚下、抛出的小球正好从纸片的方孔中通过，用铅笔在白纸上描下小球穿过这个缺口的位置；C每次都使小球从斜槽上固定的标卡位置开始滚下，用同样的方法描出小球经过的一系列位置，并用平滑的曲线把它们连接起来，这样就描出了小球做平抛运动的轨迹；D用图钉把白纸钉在竖直木板上，并在木板的左上角固定好斜槽；E把斜槽末端拉高一个球半径处定为 O 点，在白纸上描出 O 点，利用重垂线在白纸上画出过 O 点向下的竖直线，定为 y 轴在上述的实验步骤中，缺少的步骤 F 是 。在实验中，实验步骤的正确顺序是： 。3在做“研究平抛运动的规律”实验时，下列因素中会使该实验的误差增大的是( )A小球与斜槽间
15、有摩擦B安装斜槽时其末端不水平C建立坐标系时，x 轴和 y 轴正交，但 y 轴不够竖直D根据曲线计算平抛运动初速度时，在曲线上取作计算的点离原点 O 较远4如图 所示，在研究平抛运动时，小球 A 沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关 S，被电磁铁吸住的小球 B 同时自由下落改变整个装置的高度做同样的实验，发现位于同一高度的 A、B 两球总是同时落地该实验现象说明了 A 球在离开轨道后 ( )A水平方向的分运动是匀速直线运动B水平方向的分运动是匀加速直线运动C竖直方向的分运动是自由落体运动D竖直方向的分运动是匀速直线运动5某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中只在竖直板面上记
16、下了重锤线 y 的方向，但未能记下平抛的初位置，他在坐标纸上描出了一段曲线上的轨迹如图 所示现在曲线上取 A、B两点，量出它们到了轴的距离，AA=x 1，BB=x 2，AB 的竖直距离为h，利用这些信息可以求得小球抛出 t 时刻的水平位移为 (设在 t 时刻球尚未落地)6物体做平抛运动的规律可以概括为两点：(1) 在水平方向做匀速直线运动；(2)在竖直方向 做自由落体运动如图 所示，一种用于研究物体做平抛运动规律的实验装置，其中A、B 为两个等大的小球，C 为与弹性钢片 E 相连的小平台，D- 7 -为固定支架，两小球等高用小锤击打弹性钢片 E，可使 A 球沿水平方向飞出，同时 B球被松开，做
17、自由落体运动在不同的高度多次做上述实验，发现两球总是同时落地，这样的实验结果 ( )A只能说明上述规律中的第 (1)条B只能说明上述规律中的第(2)条C能同时说明上述两条规律D不能说明上述两条规律中的任意一条7如图 所示，用频闪照相法测当地重力加速度时，用 10 次秒的闪光照相机对正在做平抛运动的球拍摄的照片背景是每格边长为 5cm 的正方形格子试分析照片求当地重力加速度8某同学在“研究平抛运动”实验中，由于斜槽轨道末端未调水平，其余操作正确，获得的实验的轨迹图如图 所示试分析测得小球的速度比实际速度是大还是小?9某同学做“研究平抛物体运动”的实验时，只在白纸上画出与初速度平行的 x 轴，忘了
18、记下槽口末端的位置，并且也只画出中间一部分轨迹，如图 所示，如何只用一根刻度尺算出这个物体运动的初速度 v0?10 在“研究平抛物体运动” 的实验中，可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度(1)实验简要步骤如下：A让小球多次从 位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置B安装好器材，注意 ，记下斜槽末端 O 点和过 O 点的竖直线C测出曲线上某点的坐标 x、y，用 v= 算出该点的瞬时速度D取下白纸，以 O 为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹(2)上述实验步骤的合理顺序是 【答案与提示】1在描述小球平抛运动轨迹时，要在白纸上建立直角坐标系，其坐标原点应取在小球脱离槽口时小球
19、重心处，因此：安装白纸时，应将其左靠、对齐桌面边缘(而不是槽口) ，且白纸上边缘要高于斜槽末端；白纸面积大小要合适，尽量盖满木板，从而使描出的平抛运动轨迹较长(从白纸的左上角到右下角 )答案：C 。2在“研究平抛物体的运动”实验中，影响研究、测量误差的重要因素之一是斜槽末端切线是否水平，而本题提供的步骤中正缺少对斜槽的调整其安装、调整要求是：斜槽末端应伸出桌面边缘之外；斜槽末端切线应水平，具体操作方法是：调整斜槽，并将小球放在斜槽末端，轻轻拨动小球，若小球可停留在槽末端的任何位置，说明斜槽末端切线已调整呈水平答案：(1)缺少的步骤 F 是：调整斜槽，使放在斜槽未端的小球可停留在任何位置，说明-
20、 8 -斜槽末端切线已水平；(2)实验步骤的正确顺序是 D、F、 E、A、B、C 3BC4C5 h)tx-g(216B7相机拍照时间间隔为：T=0.1s ，由于平抛运动物体在竖直方向上所做的分运动为匀变速直线运动，所以根据 s=aT 2 得 5L-3L=gT2，g= = =10m/s2。T2105.注意：照片上第一拍照点并不是小球做平抛运动的初位置，因而在小球由第一拍照点到第二拍照点的竖直分运动中，不能运用 3L= gT2 进行计算18取小球运动轨迹上某点 P，其坐标为(x，y)，若按平抛运动计算，则小球的飞行时间为 t 测 ，而小球真实的运动时间为 t 真 。t 测 = t 真 =gy2gsinv-0测2设小球离开斜槽轨道末端时的速度为 v0，则有v 测 = ，v 真 cos= 。tx测tx由于 t 测 t 真 ，cos 1，则有 v 测 v 真 。因此，当斜槽末端切线向下倾斜时会导致小球平抛速度的测量值偏小9在这段运动轨迹上取水平间距均为 x 的 A(xA，y A)、B(x B，y B)、C (xC，y C)三点，且x= xB - xA，y 1= yB - yA，y 2= yC yB，则 v0=x 。12-g10(1)A同一 B让斜槽末端切线水平 C (2)BADC。gyx2
