1、收稿日期：2006-05-16作者简介：常少健，男，在校本科生，从事生物工程研究。大学生毕业选择-相关问题的层次分析摘 要: 大学毕业生面对各种出路时，往往难以抉择，文章针对这个问题引进层次分析法（AHP）模型，通过对定性因素加以量化和构造判断矩阵，然后对各种可能决策方案做出评价，最后求得最佳决策，为毕业生的出路选择提供了可靠的科学依据。关键字：层次分析法（AHP） 一致性指标 因素判断矩阵1 问题提出随着社会对人才需求的提高和研究生扩招步伐的加速，考研似乎成了当今大学校园里的一个热门话题。从而使高校大学生徘徊在人生的岔路口，常常不知如何选择，是就业、考公务员从政还是考研，每年都会使许多学生为
2、之彷徨，迷茫。毕业前究竟是精心准备考研，还是为就业积累经验去实习或参加社会实践活动，这些都是毕业后的选择当今大学生普遍面临的难题。随着高校扩招，本科生教育正在从传统的精英教育逐渐转变为大众教育，而我国现有的研究生教育还是属于高级别的精英教育，这也就注定了如此快速的增长不能满足更快速度的考研人数数量的增长。这就意味着必定会有部分一心打算考研的大学生最终无法考上，从而也就错过了就业的机会。而同样在公务员的考试中也不愧为是千军万马过独木桥，难度同样很大。其中，在考研人群中，有相当部分应届生考研并非是出于现阶段发展的需要，而只是为了追求文凭或逃避就业压力，所以高校本科生应学会理性分析，对自己的今后发发
3、展方向合理的定位作出一个人生职业规划，不要盲目迷信文凭。在明确自己发展目标之前不妨积累一些工作经验，通过工作成使自己己经成熟起来作出适合自己的选择。2 基本假设2.1 假设文中所列准则因素均符合层次分析法的具体结构要求；2.2 模型中各个分析因素具有全面性；2.3 假设在短时间内，题中各层因素结构不会发生变化。3 符号说明：目标层因素；Z：准则层因素， ；ny83,21n：表示因素 与因素 对目标 的影响程度之比， ；ijaiyjZ83,21,i：表示准则层对目标层的因素判断矩阵；A：表示方案层对准则层的成对比较阵， ；nB 83,21n：表示方案， ；mF,4 问题分析本文是在通过对高校大学
4、生毕业选择多方面因素了解的情况下,就三种常见的毕业抉择(考研、就业、考公务员)进行了研究，运用层次分析法 （AHP）把一些定性的因素加以量化。在每一层次上，通过两两比较，用个人填写判断矩阵的方法来帮助毕业生对不同选择差异的认识，从而提高目标权重设定的准确性，来达到其正确指导的作用。本文在综合各种因素后，能够有理性的从众多的决策方案中选择最优的方案。并通过层次分析法确定它们之间的重要性排序，从而为高校大学生毕业后的选择提供可靠的参考依据。层次分析法（AHP） ，用一个综合评判函数描述一个系统功能与特征内部独立的递阶层次结构，通过两两比较确定了因素的相对重要性，进而构造各层次要素之间相关元素的判断
5、矩阵，以及相应的比例指标，从而获得一个系统的复合性指标。从判别矩阵得到权重系数，最后我们采用一致性指标 进行检验。在本文写作过程中经过查找、调查，首先确定决策准则，由于层次分1maxnCI2析法的限制，在最终筛选出的17个影响因素里再次精简到8个，达到符合其要求使问题的求解更快捷。5 建立层次结构模型5.1 决策层次分析 在深入分析问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次。同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用为中间层。最上层为目标层，通常只有一个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或
6、指标层。如下图一所示：为决策问题的三个层次，最上层为目标层，即如何选择；最下层为方案层，有就业、公务员和考研三个供选择方向；中间层为准则层共 8 个限制因素。图一： 决策层次分析结构 就业形势不同学历的需求对社会的贡献英语及其它知识改变社会地位社会交际能力对校园的留恋家庭经济条件就 业 公务员 考 研大学生毕业后的选择在大学毕业出路选择上大致有：考研深造、公务员从政和直接工作等。为了简化问题。我们这里只选择这三种出路，然后可以进行分析。其中影响他们做出选择的因素有很多模型中仅列举了8种具代表性的。如图一的层次结构图中标明的那样，目标层是大学生毕业出路的选择；中间层就是以上所说的8种因素：方案层
7、就是上述所分析的三种出路。由于这里的判断矩阵是主观认识的结果这里仅以测试者的认识为例。5.2 构造层对比较阵从层次结构的第二层开始，对于从属于（或影响）上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和19比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。首先比较某二层每一个因素对上一层一个因素的影响，如就业形势等8个准则在毕业后选择这个目标的重要性，每次取两个因素 和 ，用iyj表示 和 对目标的影响之比，全部比较结果可用成对比较矩阵：ijaiyj ijjijiijnij ayaA1,0,)(3即： 87865843821777 666 58756543521 444 333 28726524321 111aa
8、aaaaA比较方案层因素 与 （ ）相对于准则层每一因素的重要性，构造对比矩阵：iFj,i 321322311FFBn5.3 计算权向量并做一致性检验对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标，随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量归一化后即为权向量；若通不过，需重新构造成对比较阵。5.4 计算组合权向量并做组合一致性检验计算最下层对目标的组合权向量，并做组合一致性检验。最后通过综合计算给出最底层（各方案）对最高层（总目标）影响的权重，权重最大的方案即为实现目标的最优选择。5.5 因素判断矩阵比较准则层 8 个因素 ( )对目标 的影响.采用两两成对
9、比较，用 表示因素 ny83,21Zija与因素 对目标 的影响程度之比。 通常用数字 19 及其倒数作为程度比较的标度， 即九iyjZ级标度法：表 1 jiy相当 较重要 重要 很重要 绝对重要ija1 3 5 7 92, 4, 6, 8 居于上述两个相邻判断之间。当 1 时，对目标 来说 比 重要, 其数值大小表ijaZiyj示重要的程度。如果 1，对目标 来说 比 不重要，其数值大小表示不重要的程度。ij Ziyj称矩阵 为因素判断矩阵。 nijaA)(46 求解并检验根据上述目标、准则和方案构成的层次结构（图一）所示，某人根据具体情况给出了所需要的准则层因素相对于目标层成对比较阵 ，以
10、及方案层相对于准则层的比较矩阵 如下：AnB 152/86/579/35 /114/3/2/ /8856/7/6/728193/7 9/9/3/3/A用数学软件 程序求准则层因素对目标的判断矩阵 的特征值与特征向量，MatlbA最大特征根： max对应特征向量： TW )0.349 .61 0.29 .487 0.365 .428 0.57 .1829(并根据一致性指标值进行一致性检验。表 2： 随机一致性指标 的数值RIn1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11RI0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51采用一致性指标 进行检验，
11、代入数据得1maxnCI即 .08I 0RIC当 时表示通过一致性检验.0R将 矩阵最大特征根对应的特征向量归一化可作为权向量：A T2 0.12 .4 0.8 .195 0.463 .17 .295 .73( ）（ W以同样的方法构造第三层方案层对第二层的每一准则的成对比较阵 如下：nB13/5/1B13/7/2B14/952/3/7/4 5/9/5 3/76B519/7B13/8B这里矩阵 内的元素是方案（选择就业、公务员，考研） 之间对于准则元素)3,2(n mF的优越性的比较尺度。由第三层的成对比较阵 计算出权向量 ，最大特征根 和一致性ny nB)3(nWn指标 ，结果如下表：CI表
12、 3 选择决策问题第三层的计算结果阶数 n1 2 3 4 5 6 7 80.1111 0.0909 0.1250 0.3333 0.1765 0.3684 0.0909 0.60000.3333 0.2727 0.3125 0.2000 0.2941 0.4737 0.0909 0.2000)3(W0.5556 0.6363 0.5625 0.4667 0.5294 0.1579 0.8181 0.2000n3 3 3 3 3 3 3 3CI0 0 0 0 0 0 0 0容易看出上表中 均可以通过一致性检验，下面的问题是由各准则的权向量nI计算各方案（就业、公务员，考研）对目标的权向量，即组合
13、权向量 ，对)83,21()3nW )3(W于方案 ，它在就业形势等 8 个准则中的权重用 的 3 个分量 表示表 3 中mF)(nW),21(k的每一行，而 8 个准则对于目标的权重又用权向量 表示，所以方案 在目标中的组合权)3(n )2( mF重应为它们相应项的两两乘积之和，即： k)2()3(0.26 0.6.12 0.9.40.68.4.1759 34157 92.3F1 同理可以算出 （公务员） （考研）在目标中的组合权重为 0.2740 和 0.5000，于是组合权向量3F，结果表明方案 （考研）在这位测试者的选择中占的权重为TW)0.,4.,.()3 3F1/2，远大于选择公务
14、员权重 0.2740 和就业权重 0.2260，应作为第一选择方向。7 结果分析模型中方案层权重系数的求解是根据被测试者所列出的成对比较阵得出，即首选方案是去报考研究生。其中考研、考公务员以及就业所占的权重分别为：0.500，0.2740，0.2260，由此可以得，在众多层次结构因素的测评下，测试者报考公务员与选择就业的几率很低，研究生应该是他的最先要选择的。从以上分析：不难看出运用层次分析法不但能够选出各毕业生出路中的最优选择，而且还可以对各种出路进行排序。从定性到定量。为各种出路的选择提供有效且可靠的依据，从而为大学生6选择提供很具科学性的建议。8 模型推广及其评价本模型利用改进的 AHP
15、 法，从建模原理、建模过程、模型本身及模型运行，都围绕“大学生毕业后选择”这一具体问题进行分析，理论与实际相结合，它具有这样一些特点：（1）本模型考虑了大学生作为一类人群所具有的共有的特点，即成对比较阵的结构因素相同。这一客观存在的事实，同时考虑了单体考评过程客观上存在的模糊性， 因素权重的确定采用改进的AHP法，降低传统权重确定过程中的主观随意成分，对人的思维考评过程进行数量化；（2）本模型考评指标体系实际应用过程简洁，数据处理、计算不太繁琐，可操作性强；（3）模型很具实用性，能够针对不同的测试者可以得出其对应的结论，有较强的指导价值和实用意义。（4）层次分析法模型是进行综合评判决策的首选方法文中最优选择策略层次分析法模型，并用计算机程序简化了计算，建立的判断矩阵也是人为判断的，而每个人根据自己具体情况，由此得出不同的判断矩阵，所以本文模型在确定判断指标、权重向量的计算程序上是通用的。9 参考文献1蔡锁章，数学建模M，北京： 中国林业出版社，2003.72苏金明等编，MATLAB 工具箱应用 M，北京： 电子工业出版社，2004.13姜启源，数学模型M，北京： 高教出版社出版，20034王莲芬等编，层次分析法引论M ，北京：中国人民大学出版社， 1990.6
