1、垃圾桶的优化与设计摘要：一、 问题的重述我们找到校园内的一个垃圾桶，研究它的形状和建造，然后尝试设置一个类似的容器的尺寸，以最大限度地减少建造成本。1. 先找到你所在地区的垃圾桶，认真研究并描述其细节结构信息，并确定它的体积，包括容器的草图;2. 在保护原有垃圾桶大致形状和施工方法的情况下，在以下假设的情况下确定一种尺寸设计以减少建造成本; 1）两侧，背部和前面由 12 号（厚 0.1046 英寸）钢板制成，这种钢板售价为每平方英尺 0.70 美元（包括所需的任何削减或弯曲）。2）底部是由 10 号（厚 0.1345 英寸）的钢板制成，这种钢板的售价为每平方英尺 0.90 美元。无论尺寸多大，
2、盖子的成本约为$50.003)焊接连带劳务费约每尺$0.18。4）给出你们对建造做出的进一步假设或细节简化的理由。3.说明你的假设或简化会怎样影响最终结果。4.如果你被聘请作为本次调查的顾问，你的结论是什么呢？你会建议改变垃圾桶的设计吗？如果有这种建议，描述这种做法会怎样节省建造。二、 模型假设1、 垃圾桶的两种钢板的市场价格、生产成本固定，不受垃圾桶的形状和尺寸影响；2、 垃圾桶的体积一定，不受环境的影响；3、 垃圾桶两种材料的密度分别相同，材料的成本与体积成正比；4、垃圾桶桶盖边沿处的圆弧为 1/4 圆弧，半径为 3.0cm；三、 符号说明:垃圾桶的总表面积 ：12 号钢板的厚度S 1d：
3、垃圾桶的总体积 ：10 号钢板的厚度V2：垃圾桶的总成本 ：桶盖边沿部分圆弧的半径W1r:垃圾桶外壳的前面部分面积： :垃圾桶外壳的左侧部分面积1S 2S：垃圾桶外壳的底部面积 ：垃圾桶内桶（可回收部分）的体积3 1v：垃圾桶内桶（可回收部分）的表面积 :垃圾桶内桶（不可回收部分）的体1x 2v积垃圾桶内桶（不可回收部分）的表面积 ：垃圾桶内桶（回收电池与有害物质:2 3部分）的体积：垃圾桶内桶（回收电池与有害物质部分）的表面积 ：垃圾桶外壳的总成本3x 1p：垃圾桶外壳八个拐角处水平与垂直焊接口的长度 ：垃圾桶内桶的总成1l 2本：垃圾桶盖子的总成本3p：垃圾桶前面两个门之间的上下焊接口的长
4、度（见图 1-1）2l四模型分析问题一：对于问题一可以借助卷尺测出校园内垃圾桶的相关数据，借助机械制图上的 CAD 软件画出垃圾桶的三视图、草图便于直观的对图形进行分析；问题二：在垃圾桶体积恒定的情况下，最优设计应该是材料最省。最优设计可以通过建立以用料最省，焊接缝最短的目标函数，体积一定作为约束条件的数学模型。可以按以下步骤求解最优设计：1.由数学公式可知，相同体积的长方体和圆柱体，圆柱体的表面积小，问题三：问题四：1.首先， 五、模型建立问题一1.1、CAD 尺寸图如下：1.2、各部分的尺寸数据如下表：符号 图形中具体位置 数值大小1l外壳的长1m外壳宽n外壳高2l内桶（可回收部分）长m内桶宽（可回收部分）2n内桶高（可回收部分）3l外壳前面部分门的长4外壳前面部分门的宽1h外壳前面部分两侧孔的高度符号 图形中具体位置 数值大小外壳前面部分两侧孔的长度外壳前面部分： 1l
