1、开放性探索,规律型探究,中考复习专题,规律型问题是中考中的一棵常青树，一直受到命题者的青睐，主要原因是这类试题没有固定的形式和方法，要求学生通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动来解决问题,典例分析,【例1】填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是( ),A38 B52 C66 D74,D,10,8,【例2】一组按规律排列的式子：,其中第5个式子是： 第n个式子是： （n为正整数）。,，（ab0）,典例分析,比一比，算一算，规律自然现。,【例3】用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.,典
2、例分析,3n+1,图形类：,数一数，看一看，一定有发现。,【练1】观察下面两行数： 1, 2， 4， 8， 16， 4, 5， 7， 11， 19， 根据你发现的规律,取每行数的第6个数,求得它们的和是 ,67,小试牛刀,【练2】观察下列图形： 依照此规律，第20个图形共有 个。,60,【例4】如图，AD是O 的直径(1)如图，垂直于AD 的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则B1的度数是，B2的度数是；,22.5,67.5,走进中考,【例4】如图，AD是O 的直径(1)如图，垂直于AD 的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则B1的度数是，B2的度数是；(2)如图,垂直于AD 的三条弦
3、B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分别求B1，B3的度数；,22.5,67.5,走进中考,【例4】如图，AD是O 的直径,走进中考,(3)如图，垂直于AD 的n条弦B1C1，B2C2，B3 C3，BnCn把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示Bn的度数(只需写出答案),Bn= (2n1) B1,综合类：,由“特殊”到“一般”。,【练3】认真观察下图中的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：,（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征1：_；特征2：_,学以致用,(2)认真观察下图中的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：,请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写
4、出的上述特征,学以致用,回顾总结,规律型探究的一般步骤：,特殊情形,一般情形,实际运用,练习,A,1、如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2011个图案是（ ）,B,C,D,C,四面体 长方体 正八面体 正十二面体,2、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：,(1)根据模型，完成表格中的空格;(2)顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ；,练习,8,6,V+FE=2,8,再 见,祝您成功！,高斯没有大胆而放肆的猜想，就谈不上
5、科学的发现。,【例1】（2010江苏盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是( ),A38 B52 C66 D74,D,10,8,典例分析,【例3】（2009海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.,典例分析,方法:化形为数，再用数式规律解决。,4,7,10,43(n1)=3n+1,3n+1,方法:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形,多3枚棋子.,43(n1)=3n+1,【例3】（2009海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.,3n+1,典例分析,方法:每个图形,可看成是序列数与3的倍数又多1枚棋子,【例3】（2009海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.,3n+1,典例分析,【选】学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示已知每个菱形图案的边长10cm，其一个内角为60,（1）若d26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；（2）当d20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？,练习,
