1、 正弦、余弦定理公式定理（1）ABC 的面积公式： AbcBacCbSsin21sisin21（2）正弦定理： RBAaiisin（3）余弦定理： CabccbAos22余弦定理常见变形： abcacBbcaA 2s2s2cos )1()(o2 oCbC常用三角关系拓展（1） 2cssin2isnBABA（2） o重要结论 ABC 中， 分别为 A,B,C 的对边，cba, CBACBAsinisin 在ABC 中，给定 A,B 的正弦或余弦值，则 C 有解（即存在）的充要条件是0cos链接高考1、 （2012 年上海）在 中，若 ，则 的形状是（ ）ABCCBA222sinisinABA锐角
2、三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定.2、 （2012 年陕西）在 中，角 A,B,C 所对的边长分别为 ，若 ，cba,22c则 的最小值为（ ）cosA B C D2321213、 （2011 年天津）如图，在 中， 是边 上的点，且 ，ABCDABAD， ，则 的值为（ ）2ABD2sinA B C D3366364、 （2011 年辽宁）ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边分别为 ，cba,则 （ ）aAba2cossinb(A) 23 (B) (C) 3 (D) 25、 （2010 年天津）在ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别是 ，若 ，cba,3bc，则 A=（
3、 ）sinsiCB（A） （B） （C） （D）03060120156、 （2010 年湖南）在 A中，角 A,B,C 所对的边长分别为 。若 120C，cba,2ca，则（ ）A B C D 的大小关系不能确定bbaba,7、 （2012 年北京）在 中，若 ， ， ，则 A27c1os4Bb8、 （2012 年湖北）设ABC 的 内角 A,B,C，所对的边分别是 。若,ac，则角 C=_。abcba)(9、 （2012 年重庆）设 的内角 的对边分别为 ，且ABC, ,bc则 35cos,s,31Ac10、 （2011 年北京）在 中，若 ， ，则 ；5,4bBtan2Asin。a11、
4、（2011 年福建）如图，ABC 中，AB=AC=2，BC= 3，点 D 在 BC 边上，ADC=45，则 AD 的长度等于_。12、 （2011 年上海）在正三角形 中， 是 上的点， ，则ABC,1AB_ABDCBDA13、 （2010 年山东）在 中，角 所对的边分别为 ，若 ， ，ABC, ,abc2b，则角 的大小为 sinco2B14、 （2010 年江苏）在锐角三角形 ABC， 的对边分别为 ，若 ，,B,cCbacos6则 ACtant15、 （2011 年江苏）在ABC 中，角 所对应的边为,ACcba,（1）若 求 A 的值；（2）若 ，求 的值.,cos2)6si(A31
5、osCsin16、 （2011 年山东）在ABC 中，内角 的对边分别为 已知,ABCcba,bacBCA2cos（1）求 的值；（2）若 ，ABC 的面积 S。in2,41osb17、 （2011 年江西）在ABC 中，角 的对边分别是 ,已知,ABCcba。 （1）求 的值；（2）若 ，求边 的2sincosinCsin8)(42c值。18、 （2010 年浙江）在ABC 中,角 所对的边分别为 。已知,ABCcba, 412osC（1）求 的值；（2）当 ， 时。求 及 的长Csin2asini19、 （2010 年全国 2） 中， 为边 上的一点， ， ，ABCD3BD5sin13，求
6、 3cos5AD复习回顾1. 设 ， 是两个不共线的非零向量（ ） 。abRt（1）若 与 起点相同， 为何值时， ， ， 三向量的终点在一直线上；tab)(31（2）若 且 与 夹角为 60，那么 为何值时， 的值最小。tbta2. 开口向下的二次函数 对任意 都有 成立。设向量)(xfR)1()(xff， ， ， ，其中 ，试)2,(sinxa21,sinb,sin(co22x2,d,0求不等式 的解集。)(dcff正弦、余弦定理参考答案1.C； 2.C； 3.D； 4.D； 5.A； 6.A；7.4； 8.120； 9. ； 10. ， ； 11. ； 12. ；514521021513. 30； 14.4；15. （1） ， （2） ；3A3sinC16. （1） ， （2） ；si415S17. （1） ， （2） ；4n7c18. （1） ， （2） 或 ；10siC4,6b4,6cb19. 25AD复习回顾1. （1） ， （2） ， 最小，为t1tbtaa232. ,43,0
