1、第三讲：消去法解题练习（必做与选做）1. 米德买了 4 本练习本和 3 支铅笔，一共用了 5 元钱，阿派买了同样的 4 本练习本和 1 支铅笔，一共用了 3 元钱。求每本练习本和每支铅笔的单价。A. 0.5 元 1 元 B. 1 元 0.5 元 C. 1.2 元 1 元D. 1 元 1.2 元1. 前后两句话进行比较，可以得出 2 支铅笔需要 2 元钱，那么一支铅笔是 1 元钱，再根据题目中所给出的条件，可以得出每本练习本 0.5 元，所以选 A。2. 芭啦啦综合教育学校买 2 张桌子和 5 把椅子，共付 110 元，育才小学买同样的 6 张桌子和 6 把椅子，共付 240 元。每张桌子和每把
2、椅子各多少元？A. 40 元 30 元 B. 30 元 20 元 C. 30 元 10 元D. 10 元 30 元2. 2张桌子的价钱+5把椅子的价钱=110元，可以变为:6张桌子的价钱+15把椅子的价钱=330元6张桌子的价钱+6把椅子的价钱=240元进行比较可以得出9把椅子的价钱=90元，所以一把椅子是10元，那么一张桌子的价钱是：（110-510）2=30（元）。所以选 C。3. 第一次买 3 千克茶叶和 5 千克糖，一共用去 420 元，第二次买同样的 3 千克茶叶和 6 千克糖，一共用去 426 元。每千克茶叶和每千克糖各多少元？A. 6 元 130 元 B. 130 元 6 元 C
3、. 120 元 8 元D. 8 元 120 元3. 依题意有：3 千克茶叶的价钱+5 千克糖的价钱=420 元3 千克茶叶的价钱+6 千克糖的价钱=426 元所以 1 千克的糖是 6 元钱，那么 1 千克的茶叶是（420-56）3=130（元）。所以选 B。4. 3 袋大米和 5 袋面粉共重 135 千克；9 袋大米和 4 袋面粉共重 240 千克。求每袋大米重多少千克？每袋面粉重多少千克？A. 17 千克 18 千克 B. 15 千克 20 千克 C. 20 千克 15 千克D. 18 千克 17 千克4. 把题中的两组条件用两个等式表示出来，并列在一起进行比较： 3 袋大米的重量+5 袋面
4、粉的重量=135 千克 9 袋大米的重量+4 袋面粉的重量=240 千克 9 袋大米的重量+15 袋面粉的重量=405 千克 很容易看出 405-240=165（千克）就是 15-4=11 袋面粉的重量，从而求出每袋面粉的重量是 16511=15 千克，进而求出每袋大米的重量是 20 千克。所以选 C。5. 买 3 支自动铅笔，2 支普通铅笔需要付 4.98 元。若买 5 支自动铅笔，2 支普通铅笔要付 7.98 元。求出每支自动铅笔与普通铅笔的单价。A. 1.5 元 0.24 元 B. 0.24 元 1.5 元 C. 1.8 元 0.5 元D. 0.5 元 1.8 元5. 把题中的两组条件用
5、两个等式表示出来，并列在一起进行比较： 3 支自动铅笔的价钱+2 支普通铅笔的价钱=4.98 元 5 支自动铅笔的价钱+2 支普通铅笔的价钱=7.98 元 根据（1）和（2）可以得出 2 支自动铅笔的价钱=3 元。所以 1 支自动铅笔是1.5 元，那么普通铅笔的单价是 0.24 元。所以选 A。6. 卡尔一天骑自行车 5 小时，步行 3 小时，共行了 187 千米；第二天骑车 6 小时，步行 2 小时，共行了 218 千米。骑车和步行的速度各是每小时多少千米？A. 10 千米 40 千米 B. 40 千米 10 千米 C. 4 千米 35 千米D. 35 千米 4 千米6. 两个条件中骑车、步
6、行的时间都不相同，必须想办法消去一个要求的数。把两种时间分别扩大 6 倍和 5 倍（路程也相应的扩大），可以得出：（56）小时骑车的路程+（36）小时步行的路程=（1876）千米 （65）小时骑车的路程+（25）小时步行的路程=（2185）千米 根据这两个算式可以得出 8 小时步行 32 千米，那么 1 小时步行 4 千米，也就可以得出 1 小时骑车 35 千米。所以选 D。7. 某家具店 6 张桌子和 6 把椅子共卖了 1200 元，同样的 6 张桌子和 4 把椅子共卖了 1100 元。桌子和椅子的单价各是多少元？A. 60 元 120 元 B. 50 元 150 元 C. 150 元 50
7、 元D. 120 元 60 元7. 根据题目中的条件，我们可以列出两个等量关系式：6 张桌子的价钱+6 把椅子的价钱=1200 元 6 张桌子的价钱+4 把椅子的价钱=1100 元 所以 2 把椅子的价钱是 100 元，1 把椅子的价钱是 50 元。那么 1 张桌子的价钱是 150 元。所以选 C。8. 2 台录音机和 5 台电视机共需要 7250 元，4 台录音机和 9 台电视机需要13250元，1 台录音机和 1 台电视机分别值多少元？A. 1250 元 500 元 B. 500 元 1250 元C. 800 元 650 元D. 650 元 800 元8. 按照对应关系，不难发现录音机台数
8、之间有倍数关系存在。只要把第一个条件的录音机台数与电视机台数扩大 2 倍，总价将随着扩大 2 倍，这时就可得如下的对应关系： （22）台录音机的价钱+（52）台电视机的价钱=（72502）元 4 台录音机的价钱+9 台电视机的价钱=13250 元 电视机的单价是 1250 元，录音机的单价是 500 元。所以选 B。9. 买 1 千克黄豆和 1 千克红豆要 23 元，买 4 千克黄豆和 5 千克红豆要用 105元，1 千克黄豆多少元？A. 20 元 B. 15 元C. 12 元D. 10 元9. 按照题目给出的条件可以列出等式：（14）千克黄豆的价钱+（14）千克红豆的价钱=（234）（元）
9、4 千克黄豆价钱+5 千克红豆价钱=105 元 可以得出 1 千克红豆 13 元，那么 1 千克黄豆 10 元。所以选 D。10. 买一个皮球和一个足球 100 元，买 5 个皮球和 3 个足球要 360 元。一个足球要多少元？A. 50 元B. 60 元C. 80 元D. 70 元10. 按照题目给出的条件可以列出等式：（15）个皮球的价钱+（15）个足球的价钱=（1005）（元） 5 个皮球的价钱+3 个足球的价钱=360 元 可以得出 2 个足球 140 元，那么 1 个足球 70 元。所以选 D。11. 买 7 千克苹果和 3 千克梨共要 44 元，4 千克苹果比 3 千克梨多花 11
10、 元。1千克苹果多少钱？A. 4 元B. 5 元C. 6 元D. 7 元11. 按照题目给出的条件可以列出等式：7 千克苹果的价钱+3 千克梨的价钱=44（元） 4 千克苹果的价钱-3 千克梨的价钱=11（元） 可以得出 11 千克苹果 55 元，那么 1 千克苹果 5 元。所以选 B。12. 买一只羊和一只鸭需要 140 元，买 6 只羊和 5 只鸭需要 800 元。一只鸭需要多少元？A. 50 元B. 40 元C. 60 元D. 70 元12. 按照题目给出的条件可以列出等式：（16）只羊的价钱+（16）只鸭的价钱=（1406）（元） 6 只羊的价钱+5 只鸭的价钱=800（元） 可以得出
11、 1 只鸭 40 元。所以选 B。13. 3 只热水瓶与 8 只玻璃杯共需要 65.1 元，5 只热水瓶与 6 只玻璃杯共需要77.7 元。1 只热水瓶与 1 只玻璃杯各多少元？A.10.5 元 4.2 元B. 4.2 元 10.5 元C. 10.8 元 3.6 元D. 3.6 元 10.8 元13. 根据题中两种热水瓶与玻璃杯的只数都不相同，我们可以先消去一个未知量从而求出 1 只玻璃杯的价钱，再求出 1 只热水瓶的价钱，用关系式表示如下：（35）只热水瓶的价钱（85）只玻璃杯的价钱=（65.15）元 （53）只热水瓶的价钱（63）只玻璃杯的价钱=（77.73）元 可以得出 22 只玻璃杯需
12、要 92.4 元，那么一只玻璃杯的单价是 4.2 元，1只热水瓶的单价是 10.5 元。所以选 A。14. 2 捆科技书和 5 捆漫画书共重 11.6 千克，3 捆漫画书和 2 捆科技书共重8.4千克。1 捆科技书和 1 捆漫画书各种多少千克？A. 1.7 千克 1.4 千克B. 1.4 千克 1.7 千克C. 1.6 千克 1.8 千克D. 1.8 千克 1.6 千克14. 根据题目中两个条件的科技书的捆数是相同的，用减法消去一个相同数，就可以先求出每捆漫画书的重量，再求出每捆科技书的重量。2 捆科技书的重量+5 捆漫画书的重量=11.6 千克 2 捆科技书的重量+3 捆漫画书的重量=8.4
13、 千克 可以求出 2 捆漫画书重 3.2 千克，1 捆漫画书重 1.6 千克，那么 1 本科技书 重 1.8 千克。所以选 D。15. 运一批砖，用 2 辆汽车和 3 辆拖拉机装运，32 次可以运完；如果用 5 辆汽车和 2 辆拖拉机装运，16 次可以运完。现在用 11 辆汽车装运，几次可以运完？A. 6 次 B. 8 次 C. 7 次 D. 4 次 15. 根据题中的条件，可知 232=64（辆）汽车和 332=96（辆）拖拉机的运装量，与 516=80（辆）汽车和 216=32（辆）拖拉机的运装量相等。用这个关系可求出一辆汽车一次运装相当于一辆拖拉机一次运装的倍数，即（96-32）（80-64）=4，1 辆汽车相当于 4 辆拖拉机。然后求出这批砖让一辆汽车运所有的次数，就可以求出 11 辆汽车装运的次数。（516+2164）11=8（次）。所以选 B。
