1、 1指对函数练习题 一、选择题：（每题 5 分，共 50 分）1、对于 ，下列说法中，正确的是（ ）0,1a若 则 ； 若 则 ；MNloglaaNloglaaMN若 则 ； 若 则 。22la 22logaA、 B、 C、 D、2、设集合 ，则 是 （ ）2|3,|1,xSyRTyxRSTA、 B、 C、 D、有限集S3、函数 的值域为.（ ）2log(1)A、 B、 C、 D、,2,3,4、设 ，则（ ）1.50.90.48123,yyA、 B、 C、 D、312213132y123y5、已知 ，那么 用 表示是.（ ）3loga3l8log6aA、 B、 C、 D、22a23(1)231
2、a6、当 时,在同一坐标系中, 函数 与 的图象是图中的1axyalogxa7、若 函 数 在区间 上 的 最 大 值 是 最 小 值 的 3 倍，则 的 值 为 （ ）()log(01)afx,2aaA、 B、 C、 D、242418、设 f（ x）是 R 上的偶函数，且在（0，）上是减函数，若 x10 且 x1 x20，则（ ）A f（ x1） f（ x2） B f（ x1） f（ x2）C f（ x1） f（ x2） D f（ x1）与 f（ x2）大小不确定29已知 ，则下列正确的是 .（ ）2)(xexfA 偶函数，在 R 上为减函数 B偶函数，在 R 上为增函数C奇函数，在 R 上
3、为减函数 D奇函数，在 R 上为增函数10. 函数 的图象和函数 的图象的交点个数是（ ）241()3xf， ， 2()logxA4 B3 C2 D1二、填空题：（每题 5 分，共 25 分）11、 的值为 。643log(l81)12、设 。23,) (2)l().xef f ， 则 的 值 为，13、已知函数 的图象恒过定点,则这个定点的坐标是 。1xya0,1a且14、方程 的解为 。22log()log()15. 若函数 的最大值是 ，且 是偶函数，则 _。(xfem()fxm三、解答题： （共 75 分）16、 （13 分）化简或求值：（1） （2）75.052031 1687064
4、. 281lg0llg6450lg217、 （13 分)（1）指数函数 y=f(x)的图象过点(2，4)，求 f(4)的值；（2）已知 loga2=m，log a3=n，求 a2m+n. 318、 （13 分）已知函数 ，5,2)(2xaxf（1）当 时，求函数 的单调区间。a（2）若函数 在 上增函数，求 的取值范围。)(xf5,a19、 （12 分）已知指数函数 ，当 时，有 ，解关于 x 的不等式1()xya(0,)1y。log(1)log(6aax20、(12 分) 已知增函数 f(x)= (x R) ，若对 ，都有 f(x)=f(x)成立12axRx(1) 求实数 a 的值，并求 的
5、值； )(f(2) 解不等式 .3(f21、(12 分) 已知函数 ()ln)(10)xfab.(1) 求函数 x的定义域 I； (2) 判断函数 ()f在定义域 上的单调性，并说明理由；（3）当 ,ab满足什么关系时， ()fx在 1+，上恒取正值。4一、选择题：DCCCB AAADB二、填空题： 11、0 12、2 13、 14、 15.1(1,)5三、解答题：16、解：(1) 原式 1 + = . 4.238（2）原式= 26lg(50)llg50l 52 +183g+3lg5l2017、 解：（1）f(4)=16 （2）a 2m+n =12 20. 解：(1) 由对 ，都有 f(x)=
6、f(x)成立 得， a=1， .Rx1)(f(2) f(x)在定义域 R 上为增函数. 证明如下：由得 ，任取 ，)(12)(xf21x )(2121xxxf )(21xx ， ， ，即10(ff )(21xff f(x)在定义域 R 上为增函数.(未用定义证明适当扣分) (3) 由(1),(2)可知，不等式可化为 )(f得原不等式的解为 （其它解法也可） x21、解析：（1） ()ln)10xfab要意义， 0xab01)xxab， 所求定义域为 ,（2）函数在定义域上是单调递增函数证明： 1212,xx， 0ab， 1212,xxab，12ln()ln()xxabff，所以原函数在定义域上是单调递增函数（3）要使 ()在 +，上恒取正值，须 ()fx在 1+，上的最小值大于 0由（2） max1ln()yfab， l0ab5所以 ()fx在 1+，上恒取正值时有 1ab
