1、数学广角,烙 饼 问 题,如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟？怎样烙？,3分钟,+3分钟,=6分钟,烙2次,两张饼同时烙可以节省时间,怎样才能尽快吃上饼呢?,小组合作： 烙三张饼。 每次最多烙两张饼，两面都要烙，每次3分钟。,合作要求：（1）烙一烙：小组合作，模拟烙饼。（2）说一说：你是怎么烙的。（3）想一想：还有更省时的烙法吗？（4）记一记: 把烙饼的过程在图表一上记录下来。,汇报 ：,方案一：一张一张的烙。 时间：36=18分钟,方案二：先烙二张再烙第三张。 时间：34=12分钟,方案三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面和 第三张的正面，最后烙剩下的二面。,时间：33= 9分钟,烙6次,烙4
2、次,烙3次,方案三,方案二,方案一,你会选哪一种？,每次锅中都有两张饼，不浪费时间。,1,2,3,第一次3分钟,ok,第二次+ 3分钟,ok,ok,第三次+ 3分钟,锅里每次都在烙两张饼，节省了时间。,这种方法就叫最优化的方法。,（快速烙饼法或交替烙饼法）,烙饼数3张，最少用时9分钟,正,正,正,反,反,反,3,3,3,1,2,3,正,正,正,反,反,反,烙3张饼的最佳方法:,正,正,正,反,反,反,3,3,3,9,如果要烙4张饼、5张饼10张饼甚至更多的饼呢？,讨论：,4. 烙4张饼的最佳方法和所用时间：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。,3,3,3,3,12,第一次,第二次,第三次
3、,第四次,时间合计,饼1,饼2,饼3,饼4,6分 9分,6分 6分 6分,6分 6分 6分 6分,5,6,7,8,6分 6分 9分,同时烙2张饼的正面，再烙反面,6,4,2张2张烙（2+2）,6+6=12,6,8,10,6+6+6=18,6+6+6+6=24,6+6+6+6+6=30,2张2张烙（2+2+2）,2张2张烙（2+2+2+2）,2张2张烙（2+2+2+2+2）,烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。,3,烙3张饼的最佳方法,9,5,先烙2张，再烙3张,6+9=15,7,先2张2张烙，再烙3张（2+2+3）,6+6+9=21,9,先2张2张烙，再烙3张（2+2+2+3）,6+6+6+9
4、=27,烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。烙单数时，先2张2张的烙，最后剩3张按烙3张的最佳方法烙。,观察与思考：从表中你发现了哪些规律？,6,9,12,15,18,21,烙饼的张数每面烙的时间烙饼所用的最少时间,仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的最少时间，你发现了什么规律？,友情提示：这个公式是在一个锅最多可 同时烙两张饼的情况下。,提示：烙一张饼每面需要3分钟。,一个锅一次能同时烙3张饼，两面烙各需要4分钟，烙6张饼至少需要多少分钟？,1,2,3,餐厅里只有两位厨师， 假设两位厨师炒每个菜的时间都相等，他们应该按怎样的顺序炒菜让三人都快速地吃上饭？说说理由。,甲,乙,丙,他们每人都点了两个
5、菜,假如这个锅一次能煎10条鱼，而现在有15条鱼要煎，请你想一想，至少需要多少时间?（两面都要煎，煎一面需要5分钟）,智慧星,提示：两面都要煎，煎一面需要5分钟。,提示：两面都要煎，煎一面需要5分钟。,提示：两面都要煎，煎一面需要5分钟。,提示：两面都要煎，煎一面需要5分钟。,小明和他爸爸拿着三个大桶子到送水车前买水，送水车只有两个接水处，怎样接水能更快的接满三桶水？,1号,2号,3号,小明和他爸爸拿着三个大桶子到送水车前买水，送水车只有两个接水处，怎样接水能更快的接满三桶水？,1号,2号,3号,半桶,半桶,小明和他爸爸拿着三个大桶子到送水车前买水，送水车只有两个接水处，怎样接水能更快的接满三
6、桶水？,1号,2号,3号,满桶,满桶,小明和他爸爸拿着三个大桶子到送水车前买水，送水车只有两个接水处，怎样接水能更快的接满三桶水？,1号,2号,3号,满桶,满桶,满桶,洗碗问题 士兵们在战地就完餐后，常常要排很长的队伍洗碗，耽误了不少时间。很多军官都想解决这一难题，但是都没能办到。有位效率学者一上任就注意到，洗碗的地方有两个洗盆，两个涮盆，士兵在洗盆前排很长的队。这位学者计算发现，士兵洗碗时间是涮碗时间的三倍。,于是，他提出把两个洗盆和两个涮盆改成三个洗盆和一个涮盆。改变之后，洗盆前排队长度不仅宿短了，而且基本上不再排队了。 这个“排队现象”就有一种统筹特征：排队越长，越容易排队。 二次大战后
7、，运筹学开始转为民用。,烙饼问题是属于统筹安排时间的问题，在二次世界大战时，有一个士兵洗碗的故事就和烙饼问题有关。,你知道吗？,广州市三学苑网络科技有限公司,我们卸完要8小时。,我们卸完要4小时。,我们卸完只要1小时。,只能一船一船的卸货。,要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？,广州市三学苑网络科技有限公司,我们试一试：,三艘船按卸货所需时间由少到多编号为：A、B、C,（共等候5小时）,（共等候9小时）,（共等候12小时）,我明白啦！先卸用时最少的货，等候时间的总和就最少。,广州市三学苑网络科技有限公司,广州市三学苑网络科技有限公司,5分钟,3分钟,1分钟,小冬、小明、小雪
8、同时来到学校医务室。,要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？,1,2,3,操作,1,2,3,1,1,操作1,2,3,2,1,2,操作2,3,1,2,3分钟,操作3,3,1,2,3分钟,1,1,操作4,3,1,2,3分钟,1,1,1,操作5,3,3,2,3分钟,3,3,1,操作6,3,2,3分钟,1,2,2,+ 3分钟,操作7,3,3分钟,1,+ 3分钟,ok,操作8,3,ok,3分钟,1,+ 3分钟,ok,ok,操作9,3,1,3分钟,1,+ 3分钟,1,ok,操作10,3,1,3分钟,+ 3分钟,ok,3,3,+ 3分钟,操作11,3,3分钟,+ 3分钟,ok,+ 3分钟
9、,ok,ok,9分钟,操作12,2.,3,3,3,9分钟,3,3,3,3,12分钟,1.,2.,3,3,3,9分钟,1、烙2张饼需要6分钟， 烙3张饼的最佳方案需要9分钟。,2、每次烙饼，锅里都有两张饼， 速度最快。,我知道了,烙4张，6张，8张，10张呢？烙5张，7张，9张呢？,动脑想一想,2,2,2X3=6,4,4X3=12,2 + 2,6,6X3=18,2 + 2 + 2,8,8X3=24,2 + 2 + 2 + 2,10,10X3=30,2 + 2 + 2 + 2 + 2,4,6,8,10,3,3,3X3=9,5,5X3=15,2 + 3,7,7X3=21,2 + 2 + 3,9,2
10、+ 2 + 2 + 3,9X3=27,5,7,9,方法 :烙双数时,可以2张2张来烙; 烙单数可以先2张2张来烙,最后剩下3张按交替法来烙。,最短时间=烙饼的次数3分钟或饼的张数3分钟,（1张饼除外）,（1张饼除外）,解决问题： 妈妈用一只平底锅煎鱼，每次只能放两条鱼，煎一条需要2分钟（正、反两面各需1分钟），煎7条鱼至少需要几分钟？,复印21张文字资料，正反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？如果每复印一次约需要10秒，大约需要多少时间？,解决问题,解决问题： 一口锅每次最多能煎3个蛋，每个蛋煎第一面需要2分钟，煎第二面只需要1分钟，煎5个蛋至少需要多少时间？,煎6个呢？,解决问题： 一个锅一次能同时煎10条鱼，两面各需要煎5分钟，煎熟15条鱼最少需要多少时间？,
